初中数学中考复习 专题34 与圆有关的位置关系【专题巩固】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）

专题34  与圆有关的位置关系

考点1：点、直线和圆的位置关系

1．（2021·陕西中考真题）如图，正方形的边长为4，的半径为1．若在正方形内平移（可以与该正方形的边相切），则点A到上的点的距离的最大值为______．

考点2：切线的性质与判定

2．（2021·福建中考真题）如图，为的直径，点P在的延长线上，与相切，切点分别为C，D．若，则等于（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·山西中考真题）如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·北京中考真题）如图，是的切线，是切点．若，则______________．

5．（2021·浙江杭州市·中考真题）如图，已知的半径为1，点是外一点，且．若是的切线，为切点，连接，则_____．

6．（2021·浙江宁波市·中考真题）抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P．若，的半径为，则图中的长为________．（结果保留）

7．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F．

（1）求证：BC是的切线；

（2）若的半径为5，，求．

8．（2021·四川资阳市·中考真题）如图，在中，，以为直径的交于点D，交的延长线于点E，交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

9．（2021·山东菏泽市·中考真题）如图，在中，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为8，，求的长．

考点3：三角形的内心和外心

10．（2021·湖南怀化市·中考真题）如图，在中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M、N；再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D．则下列说法正确的是（    ）

A． B．AD一定经过的重心

C． D．AD一定经过的外心

11．（2021·辽宁沈阳·中考真题）如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·西藏·中考真题）如图，△BCD内接于⊙O，∠D＝70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（    ）

A．40° B．55° C．70° D．110°