初中数学中考复习 专题42四边形（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）

这是一份初中数学中考复习 专题42四边形（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版），共34页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．（2020·山东枣庄?中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（ ）
A．B．6C．4D．5
2．（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为
A．B．C．D．
3．（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是
A．B．C．D．
4．（2020·西藏中考真题）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）
A．8B．9C．10D．11
5．（2020·西藏中考真题）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90°B．OA＝OBC．OA＝OCD．AB＝BC
6．（2020·广西河池?中考真题）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（ ）
A．5B．6C．4D．5
7．（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．C．42D．
8．（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④
9．（2020·辽宁铁岭?中考真题）一个零件的形状如图所示，，则的度数是（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
10．（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，，连接轴，则的值为（ ）
A．B．3C．4D．
11．（2020·江苏泰州?中考真题）如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．（2020·浙江绍兴?中考真题）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）
A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形
D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
13．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），，点在射线上，且，与相交于点，连接、、．则下列结论：①；②的周长为；③；④的面积的最大值是；⑤当时，是线段的中点．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤
14．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为（ ）
A．72B．24C．48D．96
15．（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）如图，在中，分别是边上的中线，于点，点分别是的中点，若，，则四边形的周长是（ ）
A．14B．20C．22D．28
16．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，点B在反比例函数（）的图象上，点C在反比例函数（）的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A，则的面积为 （ ）
A．3B．4C．5D．6
17．（2020·江苏镇江?中考真题）如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB．设AP＝x，QD＝y．若y关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则csB的值等于（ ）
A．B．C．D．
18．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4，连接A2A4，得到A2A3A4，…，设AA1A2，A1A2A3，A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（ ）
A．B．22018C．22018+D．1010
19．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（ ）
A．125°B．115°C．110°D．120°
20．（2020·云南中考真题）如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（ ）
A．B．1C．D．
21．（2020·云南中考真题）如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点，则与的面积的比等于（ ）
A．B．C．D．
22．（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
23．（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△，当恰好经过点D时，△CD为等腰三角形，若B＝2，则A＝（ ）
A．B．2C．D．
24．（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（ ）
A．B．C．D．
25．（2020·四川凉山?中考真题）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ）
A．B．C．D．
26．（2020·四川眉山?中考真题）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
27．（2020·四川眉山?中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
28．（2020·江苏南通?中考真题）如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2
29．（2020·黑龙江大庆?中考真题）如图，在边长为2的正方形中，，分别为与的中点，一个三角形沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点恒在直线上，当点运动到线段的中点时，点，恰与，两边的中点重合．设点到的距离为，三角形与正方形的公共部分的面积为，则当时，的值为（ ）
A．或B．或C．D．或
30．（2020·四川雅安?中考真题）已知，等边三角形和正方形的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点共线，沿方向匀速运动，直到B点与F点重合．设运动时间为，运动过程中两图形重叠部分的面积为，则下面能大致反映与之间关系的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
31．（2020·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（ ）
A．B．8C．10D．
32．（2020·山东东营?中考真题）如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤点在两点的连线上．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤
33．（2020·海南中考真题）如图，在中，的平分线交于点交的延长线于点于点，若，则的周长为（ ）
A．B．C．D．
34．（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（ ）
A．B．C．D．
35．（2020·内蒙古中考真题）如图，在中，，，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O，交于点D；（3）用圆规在射线上截取．连接，过点O作，垂足为F，交于点G．下列结论：
①；②；③；④若，则四边形的周长为25．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
36．（2020·江苏淮安?中考真题）六边形的内角和为（ ）
A．360°B．540°C．720°D．1080°
37．（2020·湖北中考真题）已知中，下列条件：①；②；③；④平分，其中能说明是矩形的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
38．（2020·湖南怀化?中考真题）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
39．（2020·江苏扬州?中考真题）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ）
A．100米B．80米C．60米D．40米
40．（2020·湖北荆门?中考真题）如图，菱形中，E，F分别是，的中点，若，则菱形的周长为（ ）
A．20B．30C．40D．50
41．（2020·湖北黄冈?中考真题）如果一个多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．7B．8C．9D．10
42．（2020·广东中考真题）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（ ）
A．4B．5C．6D．7
43．（2020·广东中考真题）已知的周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（ ）
A．8B．C．16D．4
44．（2020·四川宜宾?中考真题）如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（ ）
A．B．C．D．
45．（2020·湖南娄底?中考真题）正多边形的一个外角为60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．5B．6C．7D．8
46．（2020·湖北黄石?中考真题）如图，在中，，点H、E、F分别是边、、的中点，若，则的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
47．（2020·内蒙古中考真题）如图，在中，，D是的中点，，交的延长线于点E．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
48．（2020·广西玉林?中考真题）点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图，
求证：且
证明：延长DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，
又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程；
①；
②；
③四边形DBCF是平行四边形；
④且
则正确的证明排序应是：（ ）
A．②③①④B．②①③④C．①③④②D．①③②④
49．（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）命题①设的三个内角为A、B、C且，则、、中，最多有一个锐角；②顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；③从11个评委分别给出某选手的不同原始评分中，去掉1个最高分、1个最低分，剩下的9个评分与11个原始评分相比，中位数和方差都不发生变化．其中错误命题的个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
50．（2020·湖南益阳?中考真题）如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）
A．B．C．D．
51．（2020·山东烟台?中考真题）如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（ ）
A．1.7B．1.8C．2.2D．2.4
52．（2020·江苏南通?中考真题）下列条件中，能判定▱ABCD是菱形的是（ ）
A．AC＝BDB．AB⊥BCC．AD＝BDD．AC⊥BD
53．（2020·四川眉山?中考真题）一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（ ）
A．B．C．D．
54．（2020·山东滨州?中考真题）如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（ ）
A．B．C．D．
55．（2020·山东滨州?中考真题）下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形．B．对角线互相垂直的矩形是正方形．
C．对角线相等的菱形是正方形．D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形．
56．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ）
A．2B．3C．4D．5
57．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ）
A．B．C．D．
58．（2020·河北中考真题）如图，从笔直的公路旁一点出发，向西走到达；从出发向北走也到达．下列说法错误的是（ ）
A．从点向北偏西45°走到达
B．公路的走向是南偏西45°
C．公路的走向是北偏东45°
D．从点向北走后，再向西走到达
59．（2020·河北中考真题）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ）
A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4
60．（2020·河北中考真题）如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：
点，分别转到了点，处，
而点转到了点处．
∵，
∴四边形是平行四边形．

小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（ ）
A．嘉淇推理严谨，不必补充B．应补充：且，
C．应补充：且D．应补充：且，
61．（2020·湖北荆门?中考真题）在平面直角坐标系中，长为2的线段（点D在点C右侧）在x轴上移动，，连接、，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
62．（2020·湖北黄冈?中考真题）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A．B．C．D．
63．（2020·上海中考真题）下列命题中，真命题是( )
A．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
B．对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．对角线平分一组对角的梯形是直角梯形
64．（2020·湖北宜昌?中考真题）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行．成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）．
A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B．每段直路要短
C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D．每段直路要长
65．（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，四边形是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得，下列不正确的是（ ）
A．B．C．D．
66．（2020·湖南邵阳?中考真题）将一张矩形纸片按如图所示操作：
（1）将沿向内折叠，使点A落在点处，
（2）将沿向内继续折叠，使点P落在点处，折痕与边交于点M．
若，则的大小是（ ）
A．135°B．120°C．112.5°D．115°
67．（2020·广东中考真题）如图，在正方形中，，点，分别在边，上，．若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为（ ）
A．1B．C．D．2
68．（2020·四川内江?中考真题）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连结EF．已知，则EF的长为（ ）
A．3B．5C．D．
69．（2020·四川内江?中考真题）如图，在中，D、E分别是AB和AC的中点，，则（ ）
A．30B．25C．22．5D．20
70．（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（ ）
A．2B．C．3D．4
71．（2020·江苏常州?中考真题）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
72．（2020·江苏盐城?中考真题）如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：（ ）
A．B．C．D．
73．（2020·陕西中考真题）如图，在▱ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是▱ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（ ）
A．B．C．3D．2
74．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2)，将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（ ）
A．或B．
C．D．或
75．（2020·湖北黄石?中考真题）如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
76．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，是的中线，四边形是平行四边形，增加下列条件，能判断是菱形的是( )
A．B．C．D．
77．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图，交双曲线于点A，且，若矩形的面积是8，且轴，则k的值是( )
A．18B．50C．12D．
78．（2020·广东深圳?中考真题）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
79．（2020·广东广州?中考真题）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
80．（2020·广东广州?中考真题）中，点分别是的边，的中点，连接，若，则（ ）
A．B．C．D．
81．（2020·广西玉林?中考真题）下列命题中，其逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等
C．全等三角形的对应角相等D．正方形的四个角相等
82．（2020·贵州毕节?中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
83．（2020·宁夏中考真题）如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（ ）
A．13B．10C．12D．5
84．（2020·湖北荆州?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
85．（2020·湖北荆州?中考真题）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
86．（2020·湖北荆州?中考真题）如图，点E在菱形ABCD的AB边上，点F在BC边的延长线上，连接CE，DF，对于下列条件：①；②；③；④，只选其中一个添加，不能确定的是（ ）

A．①B．②C．③D．④
87．（2020·海南中考真题）如图，在矩形中，点在边上，和交于点若，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
88．（2020·湖南益阳?中考真题）如图，在矩形中，是上的一点，是等边三角形，交于点，则下列结论不成立的是（ ）
A．B．C．D．
89．（2020·广西中考真题）如图，在中，，高，正方形一边在上，点分别在上，交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
90．（2020·山东威海?中考真题）七巧板是大家熟悉的一种益智玩具，用七巧板能拼出许多有趣的图案．小李将块等腰直角三角形硬纸板（如图①）切割七块，正好制成一副七巧板（如图②），已知，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
91．（2020·山东威海?中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，对角线，，，为的中点，E为边上一点，直线交于点F，连结，．下列结论不成立的是（ ）
A．四边形为平行四边形
B．若，则四边形为矩形
C．若，则四边形为菱形
D．若，则四边形为正方形
92．（2020·甘肃金昌?中考真题）如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离，若间的距离调节到60，菱形的边长，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
93．（2020·甘肃金昌?中考真题）如图①，正方形中，，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示，则的长为（ ）
A．B．4C．D．
94．（2020·山东烟台?中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ）
A．B．C．D．
95．（2020·山东烟台?中考真题）七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品—“奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（ ）
A．B．C．D．
96．（2020·湖北恩施?中考真题）如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
97．（2020·湖北孝感?中考真题）如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（ ）
A．B．C．4D．