初中数学中考复习专题43 概率【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）

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这是一份初中数学中考复习专题43 概率【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版），共5页。试卷主要包含了90B．0等内容，欢迎下载使用。

知识导航
知识精讲
考点1：随机事件、用概率公式求概率
事件的分类
生活中的事件分为事件和事件,确定事件又分为事件和事件.
概率
（1）表示一个事件发生的可能性的数叫做该事件的概率.
（2）概率的性质
① 必然事件发生的概率为 ,即P(必然事件)=1;
② 不可能事件发生的概率为 ,即P(不可能事件)=0;
③ 如果A为不确定事件,那么0④ P(A)的范围是0≤P(A)≤1.
概率的计算方法
（1）一步事件的概率:P=(k表示关注结果的次数,n表示所有可能出现结果的次数).

【例1】（2021·广西百色·中考真题）骰子各面上的点数分别是1，2，…，6，抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）
A．B．C．D．1
【例2】（2020•攀枝花）下列事件中，为必然事件的是（）
A．明天要下雨 B．|a|≥0
C．﹣2＞﹣1 D．打开电视机，它正在播广告
针对训练
1．（2020•襄阳）下列说法正确的是（）
A．“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨
D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定
2．（2020•长沙）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（）
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是13
D．两次摸出的球都是红球的概率是19
3．（2020•齐齐哈尔）一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）
A．12B．13C．14D．23
考点2：用列举法求概率

【例3】（2021·山东济南·中考真题）某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（）
A．B．C．D．
【例4】（2021·黑龙江牡丹江·中考真题）妙妙上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需等待的可能性相等，那么妙妙上学时在这两个路口都直接通过的概率是（）
A．B．C．D．
方法技巧
（1）列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适用于两步完成的事件，画树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;
针对训练
（2）概率=.
1．（2020•咸宁）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被同时选中的概率是．
2．（2020•黑龙江）一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为．
3．（2020•河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是．
考点3：用频率估计概率
①计算简单事件发生的概率的方法有法(包括列表格、画树状图);
②通过大量的重复时，频率可视为事件发生概率的估计值.

方法技巧
【例5】（2021·山东青岛·中考真题）在一个不透明的袋中装有若干个红球和4个黑球，每个球除颜色外完全相同．摇匀后从中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．不断重复这一过程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估计袋中红球的个数是__________．
（1）大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率;
（2）用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确;
针对训练
（3）当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率.
1．（2021·辽宁锦州·中考真题）一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了300次球，发现有120次摸到红球，则这个口袋中红球的个数约为____．
2．（2020•营口）某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）
A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84
3．（2020•扬州）大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿
码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方
形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部
分的总面积约为 cm2．
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82