初中数学中考复习 专题44四边形（3）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（原卷版）

专题44四边形（3）（全国一年）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．（2020·黑龙江大庆?中考真题）一个周长为的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为_________．

2．（2020·山东淄博?中考真题）如图，矩形纸片ABCD，AB＝6cm，BC＝8cm，E为边CD上一点．将△BCE沿BE所在的直线折叠，点C恰好落在AD边上的点F处，过点F作FM⊥BE，垂足为点M，取AF的中点N，连接MN，则MN＝_____cm．

3．（2020·四川雅安?中考真题）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________．

4．（2020·重庆中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=120°，AB=，以点O为圆心，OB长为半径画弧，分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为____．（结果保留π）

5．（2020·吉林长春?中考真题）正五边形的一个外角的大小为__________度．

6．（2020·山东威海?中考真题）如图，四边形是一张正方形纸片，其面积为．分别在边，，，上顺次截取，连接，，，．分别以，，，为轴将纸片向内翻折，得到四边形，若四边形的面积为，则__________．

7．（2020·广西中考真题）如图，在边长为的菱形中，，点分别是上的动点，且与交于点.当点从点运动到点时，则点的运动路径长为_____．

8．（2020·吉林中考真题）如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______．

9．（2020·山东东营?中考真题）如图，为平行四边形边上一点，分别为上的点，且的面积分别记为．若则____．

10．（2020·海南中考真题）正六边形的每一个外角是___________度

11．（2020·贵州毕节?中考真题）如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______．

12．（2020·广西玉林?中考真题）如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕点A顺时针旋转到四边形处，此时边与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是___________．

13．（2020·广西玉林?中考真题）如图，将两张对边平行且相等的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形ABCD_________菱形（是，或不是）．

14．（2020·湖南郴州?中考真题）如图，在矩形中，．分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点和．作直线分别与交于点，则__________．

15．（2020·广东广州?中考真题）如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为_______．

16．（2020·广东广州?中考真题）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．

17．（2020·广东深圳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___．

18．（2020·青海中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则的长为________cm．

19．（2020·内蒙古通辽?中考真题）如图①，在中，，点E是边的中点，点P是边上一动点，设．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么的值为_______．

20．（2020·内蒙古中考真题）如图，在矩形中，是对角线，，垂足为E，连接．若，则如的值为_____．

21．（2020·内蒙古中考真题）如图，在正方形，E是对角线上一点，的延长线交于点F，连接．若，则______．

22．（2020·内蒙古中考真题）如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______．

23．（2020·湖北黄石?中考真题）匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是_____．

24．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件____，使四边形ABCD是平行四边形（填一个即可）．

25．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边CD上，若∠BEF=∠EBC，AB=3AE，则下列结论：①DF=FC；②AE+DF=EF；③∠BFE=∠BFC；④∠ABE+∠CBF=45°；⑤∠DEF+∠CBF=∠BFC；⑥ DF:DE:EF=3:4:5；⑦ BF:EF=:5．其中结论正确的序号有_____．

26．（2020·湖北中考真题）如图，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，连接．若阴影部分的面积为，则______．

27．（2020·陕西中考真题）如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是_____．

28．（2020·陕西中考真题）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，点E在边AD上，且AE＝2．若直线l经过点E，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点F，则线段EF的长为_____．

29．（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________．

30．（2020·江苏徐州?中考真题）如图，在中，，、、分别为、、的中点，若，则_______．

31．（2020·江苏常州?中考真题）数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，．如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_________．

32．（2020·江苏常州?中考真题）如图，在中，，D、E分别是、的中点，连接，在直线和直线上分别取点F、G，连接、．若，且直线与直线互相垂直，则的长为_______．

33．（2020·江苏常州?中考真题）如图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_________．

34．（2020·甘肃天水?中考真题）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为_____．

35．（2020·甘肃天水?中考真题）如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________．

36．（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为_________．（用含正整数的式子表示）

37．（2020·辽宁抚顺?中考真题）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________．

38．（2020·四川内江?中考真题）如图，在矩形ABCD中，，，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为___________________．

39．（2020·广东中考真题）有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，，点，分别在射线，上，长度始终保持不变，，为的中点，点到，的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离的最小值为_________．

40．（2020·广东中考真题）如图，在菱形中，，取大于的长为半径，分别以点，为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交边于点（作图痕迹如图所示），连接，，则的度数为_________．

41．（2020·湖北随州?中考真题）如图，中，点，，分别为，，的中点，点，，分别为，，的中点，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为____．

42．（2020·湖北随州?中考真题）如图，已知矩形中，，，点，分别在边，上，沿着折叠矩形，使点，分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合），过点作于点，连接，给出下列判断：①；②折痕的长度的取值范围为；③当四边形为正方形时，为的中点；④若，则折叠后重叠部分的面积为．其中正确的是_____．（写出所有正确判断的序号）.

43．（2020·湖南邵阳?中考真题）如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形，若，则的面积为________．

44．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2，﹣2），并且AO：BO＝1：2，点D在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为_____．

45．（2020·江苏淮安?中考真题）菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

46．（2020·河北中考真题）正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________．

47．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，四边形是边长为2的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），，且交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接，有下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为1．

其中正确结论的序号是_____________．（把正确结论的序号都填上）

48．（2020·湖北武汉?中考真题）如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________．

49．（2020·湖北武汉?中考真题）在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是________．

50．（2020·福建中考真题）设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形可以是平行四边形；

②四边形可以是菱形；

③四边形不可能是矩形；

④四边形不可能是正方形．

其中正确的是_______．（写出所有正确结论的序号）

51．（2020·福建中考真题）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度．

52．（2020·江苏扬州?中考真题）如图，在中，，，，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为________．

53．（2020·山东潍坊?中考真题）如图，矩形中，点G，E分别在边上，连接，将和分别沿折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，则_______．

54．（2020·北京中考真题）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格交点，则ABC的面积与ABD的面积的大小关系为：______（填“＞”，“＝”或“＜”）

55．（2020·湖北鄂州?中考真题）如图，半径为的与边长为的正方形的边相切于E，点F为正方形的中心，直线过点．当正方形沿直线以每秒的速度向左运动__________秒时，与正方形重叠部分的面积为．

56．（2020·湖南湘西?中考真题）在平面直角坐标系中，O为原点，点，点B在y轴的正半轴上，．矩形的顶点D，E，C分别在上，．将矩形沿x轴向右平移，当矩形与重叠部分的面积为时，则矩形向右平移的距离为___________．

57．（2020·山东青岛?中考真题）如图，在正方形中，对角线与交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点．若，，则点到的距离为__________．

58．（2020·天津中考真题）如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______．

59．（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）如图，在四边形中，连接，．请你添加一个条件______________，使．（填一种情况即可）

60．（2020·江西中考真题）矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，，不再添加其它线段，当图中存在角时，的长为__________厘米．

61．（2020·湖北襄阳?中考真题）在⊙O中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于_________°．

62．（2020·湖北襄阳?中考真题）如图，矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点N，连接．若，，则矩形的面积为________．

63．（2020·湖南张家界?中考真题）如图，正方形的边长为1，将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到位置，使得点B落在对角线上，则阴影部分的面积是______．

64．（2020·河南中考真题）如图，在边长为的正方形中，点分别是边的中点，连接点分别是的中点，连接，则的长度为__________．

65．（2020·湖南衡阳?中考真题）已知一个边形的每一个外角都为30°，则等于_________．

66．（2020·湖南岳阳?中考真题）如图：在中，是斜边上的中线，若，则_________．

67．（2020·山东菏泽?中考真题）如图，在中，，点为边的中点，连接，若，，则的值为______．

68．（2020·山东菏泽?中考真题）如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点，则图中阴影部分的面积为_______．

69．（2020·山东菏泽?中考真题）如图，矩形中，，，点在对角线上，且，连接并延长，交的延长线于点，连接，则的长为_______．

70．（2020·湖南株洲?中考真题）如图所示，点D、E分别是的边AB、AC的中点，连接BE，过点C做，交DE的延长线于点F，若，则DE的长为________．

71．（2020·山东临沂?中考真题）如图，在中，D，E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则___________．

72．（2020·四川泸州?中考真题）如图，在矩形中，分别为边，的中点，与，分别交于点M，N．已知，，则的长为_________．

73．（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若，，,则线段AE的长为_____．

74．（2020·山东聊城?中考真题）如图，在中，四边形为菱形，点在上，则的度数是________．

75．（2020·安徽中考真题）在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片沿过点的直线折叠，使得点落在上的点处，折痕为；再将分别沿折叠，此时点落在上的同一点处．请完成下列探究：

的大小为__________；

当四边形是平行四边形时的值为__________．

76．（2020·四川成都?中考真题）如图，在矩形中，，，，分别为，边的中点．动点从点出发沿向点运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接．若点的速度是点的速度的2倍，在点从点运动至点的过程中，线段长度的最大值为_________，线段长度的最小值为_________．

77．（2020·四川成都?中考真题）在平面直角坐标系中，已知直线（）与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线（）与双曲线交于，两点．当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为_________．

78．（2020·四川甘孜?中考真题）如图，在中，过点C作，垂足为E，若，则的度数为____．

79．（2020·四川甘孜?中考真题）如图，有一张长方形片ABCD，，．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边恰好经过点D，则线段DE的长为________cm．

80．（2020·江苏苏州?中考真题）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则________．

81．（2020·四川达州?中考真题）小明为测量校园里一颗大树的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪竖直放在与B相距的位置，在D处测得树顶A的仰角为．若测角仪的高度是，则大树的高度约为_____．（结果精确到．参考数据：）

82．（2020·重庆中考真题）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交．则图中的阴影部分的面积为__________．（结果保留）

83．（2020·四川自贡?中考真题）如图，在矩形中，是上的一点，连接,将△进行翻折，恰好使点落在的中点处，在上取一点，以点为圆心，的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影部分的面积为 ____ ．

84．（2020·江苏连云港?中考真题）如图，正六边形内部有一个正五形，且，直线经过、，则直线与的夹角________．

85．（2020·江苏无锡?中考真题）如图，在菱形中，，点在上，若，则__________．

86．（2020·山东德州?中考真题）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________．

87．（2020·四川遂宁?中考真题）已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为_____度．

88．（2020·四川攀枝花?中考真题）如图，在边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，、交于点，的中点为，连接、．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________．（请填上所有正确结论的序号）

89．（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：_______，使▱ABCD是菱形．

90．（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．

91．（2020·山东枣庄?中考真题）如图，，是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长是_____．

92．（2020·山东枣庄?中考真题）各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克（Pick）定理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积________．

93．（2020·浙江金华?中考真题）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°．

94．（2020·湖南中考真题）如图1，已知四边形ABCD是正方形，将，分别沿DE，DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为_____．