还剩9页未读，
继续阅读
初中数学中考复习 专题55：第12章压轴题之动态几何类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）
展开
这是一份初中数学中考复习 专题55：第12章压轴题之动态几何类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）
A．1B．C．2或D．1或
2．如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a=7；②b=10；③当t=3s时△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，正方形中，点、、分别为边、、中点，动点从点出发，沿方向移动，连接，过作交边于点；连接，点为中点，连接；设为，的面积为；则与之间函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
8．如图的顶点分别是，，，点，分别为，的中点，连，交于点，过点作交的延长线于点．若绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点，设点的运动路程为，图2表示的是与的函数关系的大致图象，则函数图象中的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为( )
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，是正方形的外接圆，点是劣弧上的任意一点，连接，作于点，连接则当点从点出发按顺时针方向运动到点时，长的取值范围为________________．
12．如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等．
13．如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．
14．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是AB边上一点，AE＝2，F是直线CD上一动点，将沿直线EF折叠，点A的对应点为点，当点E，，C三点在一条直线上时，DF的长为_____．
16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．
17．如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．
18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，以此方式，绕点O旋转2018次得到正方形，如果点A的坐标为（1，0），那么那么点的坐标为_____．
19．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．
20．如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．
三、解答题
21．如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，，，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动．
（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间．
（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？
（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度．
22．数轴上点A表示的有理数为20，点B表示的有理数为-10，点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度在数轴上往左运动，到达点B后立即返回，返回过程中的速度是每秒2个单位长度，运动至点A停止，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t=5时，点P表示的有理数为 ．
（2）在点P往左运动的过程中，点P表示的有理数为 （用含t的代数式表示）．
（3）当点P与原点距离5个单位长度时，t的值为 ．
23．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）AC= cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．
25．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
26．如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4），点P以每秒一个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，点E（4，0），连接BE，设运动时间为t秒．
（1）OP的长为 （用含t的代数式表示）；
（2）在运动的过程中，t为何值时，点P在线段BE的垂直平分线上；
（3）点P运动过程中，若△PBE是直角三角形，直接写出点P的坐标．
27．如图，在中，，，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动（不与点、重合）．过点作，交折线于点，点为线段的中点，以、为边作矩形．设点的运动时间为（秒）．
（1）直接写出矩形的边的长（用含的代数式表示）；
（2）当点落在边上时，求的值；
（3）当矩形与重叠部分图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为（平方单位）．求与之间的函数关系式；
（4）当的重心落在矩形的内部时，直接写出此时的取值范围．
28．如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示：
（1）AD边的长为 ．
（2）如图③，动点P到达点D后从D点出发，沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点P为圆心，PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N，与此同时，点Q从点C出发，沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点Q为圆心、2为半径作⊙Q．设运动时间为t秒（0＜t≤5）．
①当t为何值时，点Q与点N重合？
②当⊙P与BC相切时，求点Q到BD的距离．
29．是等边三角形，点C关于AB所在直线对称的点为，点P是直线上的一个动点，连接AP，作∠APD=60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段上（不与点，点B重合），求证：PD=PA．．
（2）若点P在线段的延长线上．
①依题意补全图2
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为
30．已知如图，三角形ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有M，N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为3cm/s，当点N第一次到达点B时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动3秒后，以点A、M、N为顶点的三角形为__________形；（填“等腰”、“等边”、“直角”）
（2）点M、N运动__________秒后，以点C．M、N为顶点的三角形为等边三角形；
（3）当点M、N同时在AC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形BMN，如果能求出此时M、N运动的时间，如果不能，请说明理由．
一、单选题
1．如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）
A．1B．C．2或D．1或
2．如图，如图，在等腰中，，，点P从点B出发，以的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm的速度沿运动到点C停止．若的面积为y,运动时间为，则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，点A（a，1），B（b，3）都在双曲线上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABQP周长的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，在菱形中，，，点、同时由、两点出发，分别沿、方向向点匀速移动（到点为止），点的速度为，点的速度为，经过秒为等边三角形，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（ ）
①a=7；②b=10；③当t=3s时△PCD为等腰三角形；④当t=10s时，y=12cm2
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，正方形中，点、、分别为边、、中点，动点从点出发，沿方向移动，连接，过作交边于点；连接，点为中点，连接；设为，的面积为；则与之间函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
8．如图的顶点分别是，，，点，分别为，的中点，连，交于点，过点作交的延长线于点．若绕原点顺时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动，当点到达点时停止运动，过点作交于点，设点的运动路程为，图2表示的是与的函数关系的大致图象，则函数图象中的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为( )
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，是正方形的外接圆，点是劣弧上的任意一点，连接，作于点，连接则当点从点出发按顺时针方向运动到点时，长的取值范围为________________．
12．如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等．
13．如图，点 C在线段 BD上，AB⊥BD于 B，ED⊥BD于 D．∠ACE＝90°，且 AC＝5cm，CE＝6cm，点 P以 2cm/s的速度沿 A→C→E向终点 E运动，同时点 Q以 3cm/s的速度从 E 开始，在线段 EC上往返运动（即沿 E→C→E→C→…运动），当点 P到达终点时，P，Q同时停止运动．过 P，Q分别作 BD的垂线，垂足为 M，N．设运动时间为 ts，当以 P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为_____．
14．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，OA=8，点D为对角线OB的中点，若反比例函数在第一象限内的图象与矩形的边BC交于点F，与矩形边AB交于点E，反比例函数图象经过点D，且tan∠BOA=，设直线EF的表达式为y=k2x+b．将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕与x轴正半轴交于点H，与y轴正半轴交于点G，直接写出线段OG的长_______．
15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，E是AB边上一点，AE＝2，F是直线CD上一动点，将沿直线EF折叠，点A的对应点为点，当点E，，C三点在一条直线上时，DF的长为_____．
16．如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为_____cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为_____cm．
17．如图①，在菱形ABCD中，∠B=60°，M为AB的中点，动点P从点B出发，沿B→C→D的路径运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2=y，若y与x的函数图象大致如图②所示，则菱形ABCD的周长为____________．
18．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，以此方式，绕点O旋转2018次得到正方形，如果点A的坐标为（1，0），那么那么点的坐标为_____．
19．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．
20．如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．
三、解答题
21．如图，已知在数轴上有三个点、、，是原点，满足，，，动点从点出发向右以每秒的速度匀速运动；同时，动点从点出发，在数轴上向左运动．
（1）若点的速度为每秒，求，相遇时，运动的时间．
（2）若的运动速度为每秒时，经过多长时间，两点相距？
（3）当时，点运动的位置恰好是线段的三等分点，求的速度．
22．数轴上点A表示的有理数为20，点B表示的有理数为-10，点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度在数轴上往左运动，到达点B后立即返回，返回过程中的速度是每秒2个单位长度，运动至点A停止，设运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t=5时，点P表示的有理数为 ．
（2）在点P往左运动的过程中，点P表示的有理数为 （用含t的代数式表示）．
（3）当点P与原点距离5个单位长度时，t的值为 ．
23．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．
24．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=8cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-B-C-A运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）AC= cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；
（3）在运动过程中，当t为何值时，△ACP为等腰三角形．
25．如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（2）何时△PBQ是直角三角形？
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．
26．如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，A（2，0），C（0，4），点P以每秒一个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，点E（4，0），连接BE，设运动时间为t秒．
（1）OP的长为 （用含t的代数式表示）；
（2）在运动的过程中，t为何值时，点P在线段BE的垂直平分线上；
（3）点P运动过程中，若△PBE是直角三角形，直接写出点P的坐标．
27．如图，在中，，，．点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向终点运动（不与点、重合）．过点作，交折线于点，点为线段的中点，以、为边作矩形．设点的运动时间为（秒）．
（1）直接写出矩形的边的长（用含的代数式表示）；
（2）当点落在边上时，求的值；
（3）当矩形与重叠部分图形是四边形时，设重叠部分图形的面积为（平方单位）．求与之间的函数关系式；
（4）当的重心落在矩形的内部时，直接写出此时的取值范围．
28．如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O,动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示：
（1）AD边的长为 ．
（2）如图③，动点P到达点D后从D点出发，沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点P为圆心，PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N，与此同时，点Q从点C出发，沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，以点Q为圆心、2为半径作⊙Q．设运动时间为t秒（0＜t≤5）．
①当t为何值时，点Q与点N重合？
②当⊙P与BC相切时，求点Q到BD的距离．
29．是等边三角形，点C关于AB所在直线对称的点为，点P是直线上的一个动点，连接AP，作∠APD=60°交射线BC于点D．
（1）若点P在线段上（不与点，点B重合），求证：PD=PA．．
（2）若点P在线段的延长线上．
①依题意补全图2
②直接写出线段BD，AB，BP之间的数量关系为
30．已知如图，三角形ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有M，N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为3cm/s，当点N第一次到达点B时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动3秒后，以点A、M、N为顶点的三角形为__________形；（填“等腰”、“等边”、“直角”）
（2）点M、N运动__________秒后，以点C．M、N为顶点的三角形为等边三角形；
（3）当点M、N同时在AC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形BMN，如果能求出此时M、N运动的时间，如果不能，请说明理由．
相关试卷
初中数学中考复习 专题58：第12章压轴题之综合应用类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）： 这是一份初中数学中考复习 专题58：第12章压轴题之综合应用类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版），共12页。试卷主要包含了单选题，四象限，则t的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学中考复习 专题57：第12章压轴题之开放探究类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）： 这是一份初中数学中考复习 专题57：第12章压轴题之开放探究类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中数学中考复习 专题54：第12章压轴题之猜想证明类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（解析版）： 这是一份初中数学中考复习 专题54：第12章压轴题之猜想证明类-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（解析版），共50页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
