初中数学中考复习 专题61数据的收集与整理（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题61数据的收集与整理（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共120页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题61数据的收集与整理（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·上海中考真题）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　)
A．条形图 B．扇形图
C．折线图 D．频数分布直方图
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图的特点判定即可．
【详解】
解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图．
故选：B．
【点睛】
本题考查了统计图的特点，条件统计图能反映各部分的具体数值，扇形统计图能反映各个部分占总体的百分比，折线统计图能反映样本或总体的趋势，频数分布直方图能反映样本或总体的分布情况，熟练掌握各统计图的特点是解题的关键．
2．（2020·江苏扬州?中考真题）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：

调查问卷 ________年________月________日
你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选）
A． B． C． D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【答案】C
【解析】
【分析】

在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中找到三个互不包含，互不交叉的项目即可．
【详解】

解：∵①室外体育运动，包含了②篮球和③足球，
⑤球类运动，包含了②篮球和③足球，
∴只有选择②③④，调查问卷的选项之间才没有交叉重合，
故选：C．
【点睛】

本题考查收集调查数据的过程与方法，理解题意，准确掌握收集数据的方法是解题的关键．
3．（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据，可知做对9道的学生最多，从而可以得到全班同学答对题数的众数，本题得以解决．
【详解】
解：由条形统计图可得，
全班同学答对题数的众数为9，
故选：C．
【点睛】
本题考查条形统计图、众数等相关知识点，熟练掌握众数、中位数、平均数、方差的概念及意义，利用数形结合的方法求解．
4．（2020·湖北宜昌?中考真题）某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况．图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件数的唯一众数．设加工零件数是7件的工人有x人，则（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义直接判断即可．
【详解】
解：∵加工零件数是5件的工人有12人，
加工零件数是6件的工人有16人，
加工零件数是8件的工人有10人，
且这一天加工零件数的唯一众数是7，
∴加工零件数是7件的人数．
故选：A．
【点睛】
本题考查众数的意义，读懂统计图、熟练掌握众数的定义是解题的关键．
5．（2020·广东广州?中考真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）

A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
【答案】A
【解析】
【分析】

通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．
【详解】

解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选：．
【点睛】

本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
6．（2020·云南中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其内角和是是必然事件
C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定
D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意抽样调查、必然事件、方差及概率的定义即可依次判断．
【详解】
A.为了解三名学生的视力情况，采用全面调查，故错误；
B.在平面内，任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件，故错误；
C.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若，，，则甲的成绩比乙的稳定，正确；
D.一个抽奖活动中，中奖概率为，不能表示抽奖20次就有1次中奖，故错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知抽样调查、必然事件、方差及概率的定义．
7．（2020·河北中考真题）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（ ）

A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图中的数据结合中位数和众数的定义，确定a的值即可．
【详解】
解：由条形统计图可知，前三次的中位数是8
∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数
∴a=8．
故答案为B．
【点睛】
本题考查条形统计图、中位数和众数的定义，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
8．（2020·湖北省直辖县级单位?中考真题）下列说法正确的是（ ）
A．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查
B．方差是刻画数据波动程度的量
C．购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查、方差的意义、随机事件等知识逐项排除即可．
【详解】
解：A. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择普查，故A选项不符合题意；
B. 方差是刻画数据波动程度的量，故B选项符合题意；
C. 购买一张体育彩票必中奖，是随机事件，故C选项不符合题意；
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5, 故D选项不符合题意．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和普查、方差的意义、随机事件等知识，掌握相关基础知识是解答本题的关键．
9．（2020·广西中考真题）以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量
【答案】A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；
B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；
C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；
D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．


二、填空题
10．（2020·上海中考真题）为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为____．
【答案】3150名．
【解析】
【分析】
用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
【详解】
解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为：，
∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400×=3150(名) ．
故答案为：3150名．
【点睛】
本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
11．（2020·湖北中考真题）某校即将举行30周年校庆，拟定了四种活动方案，为了解学生对方案的意见，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人只能赞成一种方案），将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．若该校有学生3000人，请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为______．

【答案】1800
【解析】
【分析】
根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，可得出样本容量，即可得到赞成方案B的人数占比，用样本估计总体即可求解．
【详解】
解：根据条形统计图和扇形统计图可知赞成C方案的有44人，占样本的，
∴样本容量为：（人），
∴赞成方案B的人数占比为：，
∴该校学生赞成方案B的人数为：（人），
故答案为：1800．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
12．（2020·湖南郴州?中考真题）质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品．
【答案】20
【解析】
【分析】
先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1000件，直接相乘得出答案即可．
【详解】
∵随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，
∴次品所占的百分比是：，
∴这一批次产品中的次品件数是：：(件)，
故答案为：20．
【点睛】
本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键．
13．（2020·内蒙古赤峰?中考真题）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩
划记
频数
百分比
优秀

a
30%
良好

30
b
合格

9
15%
不合格

3
5%
合计
60
60
100%

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为__________人．
【答案】240
【解析】
【分析】
根据表中的已知信息，分别补全a、b的值，并计算出样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为80%，故七年级全体学生体素质良好及以上的人数=总人数80%．
【详解】
解：根据已知样本人数60人，可得成绩优秀的人数为60-30-9-3=18人，且良好人数对应的百分比应为b=，样本中身体素质良好及以上的人数所占百分比为30%+50%=80%，
七年级共有300名学生，故其身体素质良好及以上的人数为(人)，
故答案为：240．
【点睛】
本题主要考察了用样本的频数估计总体的频数，解题的关键在于根据已知条件补充完整频数分布表，根据样本中身体素质良好及以上的频数推测七年级全体学生身体素质良好及以上的频数．
14．（2020·江苏泰州?中考真题）今年月日是第个全国爱眼日，某校从八年级随机抽取名学生进行了视力调查，并根据视力值绘制成统计图（如图），这名学生视力的中位数所在范围是______．

【答案】4.65-4.95．
【解析】
【分析】
根据频率直方图的数据和中位数概念可知，在这50个数据的中位数位于第四组，据此求解即可．
【详解】
解：由中位数概念知道这个数据位于中间位置，共50个数据，根据频率直方图的数据可知，中位数位于第四组，即这名学生视力的中位数所在范围是4.65-4.95．
故答案为：4.65-4.95．
【点睛】
本题考查学生对频率直方图的认识和应用，以及对中位数的理解，熟悉相关性质是解题的关键．
15．（2020·湖北孝感?中考真题）在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操．为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（A类：总时长分钟；B类：5分钟总时长分钟；C类：10分钟总时长分钟；D类：总时长15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有______人．
【答案】336
【解析】
【分析】

先根据A类的条形统计图和扇形统计图信息求出调查抽取的总人数，再求出每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生的占比，然后乘以1200即可得．
【详解】

调查抽取的总人数为（人）
C类学生的占比为
B类学生的占比为
则（人）
即该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有336人
故答案为：336．
【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
16．（2020·湖南永州?中考真题）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_________人．
【答案】480
【解析】
【分析】
用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.
【详解】
（人）
故答案为：480.
【点睛】
此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法是解题的关键.

三、解答题
17．（2020·甘肃兰州?中考真题）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3

请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．

【答案】17、20；2次、2次；；人．
【解析】
【分析】
(1)先由借阅1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
(2)根据中位数和众数的定义求解；
(3)用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
(4)用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【详解】
被调查的总人数为人，
，，即，
故答案为17、20；
由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为2次、2次；
扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为；
估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为人．
【点睛】
本题考查了统计表、扇形统计图、众数、中位数等，读懂统计图、统计表，从中得到必要的信息是解决问题的关键.注意众数与中位数的求解方法.
18．（2020·广西河池?中考真题）某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）：75，63，76，87，69，78，82，75，63，71．
频数分布表
组别
分数段
划记
频数
A
60＜x≤70
正

B
70＜x≤80
正正

C
80＜x≤90
正正正正

D
90＜x≤100
正　


（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；
（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？

【答案】（1）8，15，22，5；（2）108°；（3）1080人
【解析】
【分析】
（1）用“划记”统计10名学生的成绩，并统计频数填入表格；
（2）B组人数占调查人数的，因此相应的圆心角度数为360°的；
（3）样本中，成绩在80～100的人数占调查人数的，因此估计总体2000人的是成绩在“80＜x≤100”人数．
【详解】
解：（1）用“划记”统计10名学生的成绩，并统计频数填入表格；

故答案为：8，15，22，5；
（2）360°×＝108°，
答：扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为108°；
（3）2000×＝1080（人），
答：该校2000名学生中，成绩在80＜x≤100的有1080人．
【点睛】
本题主要考查了用样本估计总体，频数（率）分布表及扇形统计图的知识．
19．（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査（问卷调査表如图1所示），并根据调查结果绘制了图2、图3两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答下列问题．
（1）本次接受问卷调查的学生有________名．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为________．
（4）该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．


【答案】（1）100；（2）见解析；（3）；（4）人.
【解析】
【分析】
（1）根据D的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；
（2）根据（1）中的结果和图1中的数据可以将条形统计图补充完完整；
（3）根据条形统计图中的数据可以求得扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数；
（4）根据统计图中的数据可以求得该校最喜爱新闻节目的学生人数．
【详解】
（1）本次接受问卷调查的学生有：（名），
故答案为：100；
（2）喜爱C的有：（人），
补全的条形统计图如右图所示；
（3）扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：，
故答案为：；
（4）（人），
答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人．

【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．（2020·辽宁鞍山?中考真题）为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周的平均每天睡眠时间设每名学生的平均每天睡眠时间为x时，共分为四组：A．，B．，C．，D．，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
注：学生的平均每天睡眠时间不低于6时且不高于10时．

请回答下列问题：
（1）本次共调查了________名学生；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；
（4）若该校有1500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天睡眠时间低于7时．
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）72°；（4）150
【解析】
【分析】
（1）用D组的人数除以所占百分比即可；
（2）求出C组的人数，再补全统计图；
（3）用C组的人数除以样本人数，再乘以360即可；
（4）用样本中每天睡眠时间低于7时的人数除以样本总人数，再乘以1500可得结果．
【详解】
解：（1）17÷34%=50人，
故本次共调查了50人，
故答案为：50；
（2）50-5-18-17=10人，
补全统计图如下：

（3）10÷50×360=72°，
故扇形统计图中C组所对圆心角为72°；
（4）样本中每天睡眠时间低于7时的有5人，
∴5÷50×1500=150，
∴该校有150名学生平均每天睡眠时间低于7时．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到
必要的信息是解决问题的关键．
21．（2020·辽宁朝阳?中考真题）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了____________名学生；
（2）在扇形统计图中，m的值是___________，D对应的扇形圆心角的度数是________________；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校最喜欢方式D的学生人数．
【答案】（1）50；（2）10，；（3）图形见解析；（4）400人
【解析】
【分析】
（1）用A的人数除以A的百分比即可；
（2）用B的人数除以样本容量即可；
（3）求出B的人数补全统计图即可；
（4）用2000乘以D的百分比即可．
【详解】
（1）20÷40％=50人；
故答案为：50；
（2）(50-20-15-10) ÷50×100％=10％，即m=10；
=；
故答案为：10，；
（3）（人）；

（4）（人）．
答：该校最喜欢方式D的学生约有400人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．也考查了用样本估计总体．
22．（2020·辽宁铁岭?中考真题）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有__________人；
（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；
（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．
【答案】（1）60；（2）图详见解析，144°；（3）
【解析】
【分析】
（1）由摄影小组的人数及其对应的百分比可得总人数；
（2）用（1）得到的总人数减去其它各小组的人数即可得到航模小组的人数，从而补全条形统计图，再用航模小组的人数除以总人数乘以360°即可得到“航模”所对应的圆心角的度数；
（3）根据题意列表得出所有等可能的结果数和“恰好是1名男生和1名女生”的结果数，再根据概率公式即可得到答案．
【详解】
解：（1）9÷15%=60（人）
（2）（人）
补全条形统计图如图
学生选择课外活动小组的条形统计图


答：在扇形统计图中“航模”所对应圆心角的度数为144°．
（3）解：设两名男生分别为男，男，两名女生分别为女，女，列表如下：

男
男
女
女
男

（男，男）
（女，男）
（女，男）
男
（男，男）

（女，男）
（女，男）
女
（男，女）
（男，女）

（女，女）
女
（男，女）
（男，女）
（女，女）




由表格可以看出，所有可能出现的结果有12种，并且它们出现的可能性相等，其中恰好是1名男生和1名女生的情况有8种．
．
【点睛】
本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形图和扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．（2020·江苏泰州?中考真题）年月日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某校小交警社团在交警带领下，从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
年月日月日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图

年月日骑乘人员头盔佩戴情况统计表

（1）根据以上信息，小明认为月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为．你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中的值．
【答案】（1）不同意，理由见解析；（2）应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度，理由见解析；（3）．
【解析】
【分析】
（1）根据本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；
（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；
（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有，据此求解即可．
【详解】
解：（1）不同意。
由题目可知，本次调查是从月日起连续天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表月日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）由折线统计图可知，年月日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴．
【点睛】
本题考查了统计表和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
24．（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．

求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少；
（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围；
（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品．
【答案】（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；（2）处在中间位置的两个数都在100～120这个范围；（3）公司应拿出2100元钱购买纪念品．
【解析】
【分析】
（1）要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可；
（2）找出中位数所在的成绩范围；
（3）样本中获奖的有7人，求出费用即可．
【详解】
（1）该公司员工一分钟跳绳的平均数为：
，
答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；
（2）把50个数据从小到大排列后，
处在中间位置的两个数都在100～120这个范围；
（3）（元），
答：公司应拿出2100元钱购买纪念品．
【点睛】
本题考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．
25．（2020·辽宁丹东?中考真题）某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
种类





学习方式
老师直播
教学课程
国家教育云平台
教学课程
电视台播放
教学课程
第三方
网上课程
其他



根据以上信息回答下列问题：
（1）参与本次问卷调查的学生共有_________人，其中选择类型的有_________人；
（2）在扇形统计图中，求所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（3）该校学生人数为1250人，选择、、三种学习方式大约共有多少人？
【答案】（1）400，40；（2），图见解析；（3）选择、、三种学习方式大约共有1125人．
【解析】
【分析】
（1）根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可得参与调查的学生总人数，再利用总人数乘以即可得；
（2）先求出D类型的学生的占比，再乘以可得圆心角的度数，然后利用总人数乘以可得C类型的学生人数，由此补全条形统计图即可；
（3）先求出选择、、三种学习方式的学生的占比，再乘以1250即可得．
【详解】
（1）参与调查的学生总人数为（人）
选择类型的学生人数为（人）
故答案为：400，40；
（2）D类型的学生的占比为
则所对应的圆心角度数为
C类型的学生人数为（人）
补全条形统计图如下所示：

（3）选择、、三种学习方式的学生的占比为
则（人）
答：选择、、三种学习方式大约共有1125人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
26．（2020·江苏镇江?中考真题）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
平均每天的睡眠时间分组
5≤t＜6
6≤t＜7
7≤t＜8
8≤t＜9
9小时及以上
频数
1
5
m
24
n

该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%．
（1）求表格中n的值；
（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少．
【答案】（1）11；（2）72．
【解析】
【分析】
（1）根据频率＝求解可得；
（2）先根据频数的和是50求出m的值，再用总人数乘以样本中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数所占比例即可．
【详解】
解：（1）n＝50×22%＝11；
（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，
所以估计该校平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是400×＝72（人）．
【点睛】
本题考查了频数分布表和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
27．（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）“学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4
九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：
复习时间
频数（学生人数）
1小时
3
2小时
a
3小时
4
4小时
6

（1）统计表中a＝　　，该班女生一周复习时间的中位数为　　小时；
（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为　　°；

（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？
（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．
【答案】（1）7，2.5；（2）72°；（3）300；（4），树状图见解析
【解析】
【分析】
（1）由已知数据可得a的值，利用中位数的定义求解可得；
（2）先根据百分比之和等于1求出该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比，再乘以360°即可得；
（3）用总人数乘以样本中一周复习时间为4小时的学生所占比例即可得；
（4）通过树状图展示12种等可能的结果数，找出恰好选中B和D的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：（1）由题意知a＝7，该班女生一周复习时间的中位数为＝2.5（小时），
故答案为：7，2.5；
（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应的百分比为1﹣（10%+20%+50%）＝20%，
∴该班男生一周复习时间为4小时所对应的圆心角的度数为360°×20%＝72°，
故答案为：72；
（3）估计一周复习时间为4小时的学生有600×（+20%）＝300（名）；
答：估计一周复习时间为4小时的学生有300名．
（4）画树状图得：

∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，恰好选中B和D的有2种结果，
∴恰好选中B和D的概率为P＝＝．
答：恰好选中B和D的概率为
【点睛】
本题考查了用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图；中位数；列表法与树状图法，能从图中得出相关数据是解题的关键．
28．（2020·江苏宿迁?中考真题）某校计划成立下列学生社团．
社团名称
文学社
动漫创作社
合唱团
生物实验小组
英语俱乐部
社团代号
A
B
C
D
E


为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生必需选一个且只能选一个学生社团）．根据统计数据，绘制了如图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

（1）该校此次共抽查了　　名学生；
（2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（3）若该校共有1000名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜爱英语俱乐部？
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）280名
【解析】
【分析】
（1）根据喜爱D的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数；
（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出喜爱C的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校有多少名学生喜爱英语俱乐部．
【详解】
（1）该校此次共抽查了12÷24%=50名学生，
故答案为：50；
（2）喜爱C的学生有：50﹣8﹣10﹣12﹣14=6（人），
补全的条形统计图如图所示；

（3）1000×=280（名），
答：该校有280名学生喜爱英语俱乐部．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息，利用数形结合的思想解答．
29．（2020·辽宁沈阳?中考真题）某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类．现随机抽取该市吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：


根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）__________，__________；
（2）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为__________度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该市200吨垃圾中约有多少吨可回收物．
【答案】（1）100，60；（2）图见解析；（3）108；（4）120．
【解析】
【分析】
（1）根据其他垃圾的条形统计图和扇形统计图信息可得m的值，再求出可回收物的数量，然后除以m求出其占比即可得出n的值；
（2）根据可回收物的数量补全条形统计图即可；
（3）先求出厨余垃圾的占比，再乘以即可得；
（4）直接利用200乘以可回收物的占比即可得．
【详解】
（1）（吨）
可回收物的数量为（吨）
可回收物的占比为
则
故答案为：100，60﹔
（2）由（1）可知，可回收物的数量为60吨，补全条形统计图如下所示：


（3）厨余垃圾的占比为
则
故答案为：108；
（4）（吨）
答：该市200吨垃圾中约有120吨可回收物．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，掌握理解统计调查的相关知识是解题关键．
30．（2020·四川凉山?中考真题）某校团委在“五·四”青年节举办了一次“我的中国梦”作文大赛，广三批对全校20个班的作品进行评比在第一批评比中，随机抽取A、B、C、D四个班的征集作品，对其数量进行统计后，绘制如下两幅不完整的统计图，

（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品 件；在扇形统计图中表示C班的扇形的圆心角的度数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）第一批评比中，A班D班各有一件、B班C班各有两件作品获得一等奖．现要在获得一等奖的作品中随机抽取两件在全校展出，用树状图或列表法求抽取的作品在两个不同班级的概率．
【答案】（1）24；150°（2）见解析（3）
【解析】
【分析】

（1）根据B班的作品数量及占比即可求出第一批所抽取的4个班共征集的作品件数，再求出C班的作品数量，求出其占比即可得到扇形的圆心角的度数；
（2）根据C班的作品数量即可补全统计图；
（3）根据题意画出树状图，根据概率公式即可求解．
【详解】

（1）第一批所抽取的4个班共征集到作品为6÷25%=24套，
∴C班的作品数量为24-4-6-4=10套，
故C班的扇形的圆心角的度数为150°
故答案为24；150°；
（2）∵C班的作品数量为10套，
故补全条形统计图如下：

（3）依题意可得到树状图：

∴P（抽取的作品在两个不同班级）=．
【点睛】

本题考查了统计调查与概率的求解，解题的关键是熟知利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
31．（2020·云南昆明?中考真题）某鞋店在一周内销售某款女鞋，尺码（单位：cm）数据收集如下：
24 23.5 21.5 23.5 24.5 23 22 23.5 23.5 23 22.5 23.5 23.5 22.5 24 24 22.5 25 23 23 23.5 23 22.5 23 23.5 23.5 23 24 22 22.5
绘制如图不完整的频数分布表及频数分布直方图：
尺码/cm
划记
频数
21.5≤x＜22.5

3
22.5≤x＜23.5
　 　
　 　
23.5≤x＜24.5

13
24.5≤x＜25.5

2

（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）若店主要进货，她最应该关注的是尺码的众数，上面数据的众数为　 　；
（3）若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约多少双？

【答案】（1）见解析；（2）23.5；（3）该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双．
【解析】
【分析】
（1）根据本次收集的数据，通过划记的方式找出鞋码在范围内的数量，并补全分布表和直方图；
（2）根据本次收集的数据，找出出现次数最多的数字，该数字即为众数；
（3）根据本次收集的数据，算出鞋码在范围内的频率，当进货120双鞋的时候，鞋码在范围内的鞋子数量=进货量该鞋码的频率．
【详解】
解：（1）根据题中所给的尺寸，根据划记可得鞋码在范围的数量共有12，故表中尺码为的鞋的频数为：12．
补全频数分布表如表所示：

补全的频数分布直方图如图所示：

（2）样本中，尺码为23.5cm的出现次数最多，共出现9次，因此众数是23.5，
故答案为：23.5．
（3）鞋码在范围内的频率为：，
共进120双鞋，鞋码在范围内的鞋子数量为：（双）．
答：该款女鞋进货120双，尺码在23.5≤x＜25.5范围的鞋应购进约60双．
【点睛】
本题主要考察了频数分布表、频数分布直方图、求出已知数据的众数、用样本出现的概率推测总体的概率，解题的关键在于正确处理本次收集的数据，在进行各尺码区间频数统计的时候不要出错．
32．（2020·四川眉山?中考真题）中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）本次调查所得数据的众数是________部，中位数是________部；
（2）扇形统计图中“部”所在扇形的圆心角为________度；
（3）请将条形统计图补充完整；
（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．
【答案】（1）1，2；（2）°；（3）见解析；（4）见解析，
【解析】
【分析】
（1）先根据调查的总人数，求得2部对应的人数，进而得到本次调查所得数据的众数以及中位数；
（2）根据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°，即可得到“4部”所在扇形的圆心角；
（3）根据2部对应的人数，即可将条形统计图补充完整；
（4）根据列表所得的结果，可判断他们选中同一名著的概率．
【详解】
解：（1）调查的总人数为：10÷25%=40，
∴2部对应的人数为40-2-14-10-8=6，
∴本次调查所得数据的众数是1部，
∵2+14+10=26＞21，2+14＜20，
∴中位数为2部．
故答案为：1，2
（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为：
故答案为：72°.
（3）2部对应的人数为：40-2-14-10-8=6人
补全统计图如图所示．

（4）将《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别记作A，B，C，D，
画树状图可得：

由图可知，共有16种等可能的结果，其中选中同一名著的有4种，．
故答案为：．
【点睛】
此题考查了树状图法与列表法求概率，以及条形统计图与扇形统计图的知识．解题时注意：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．
33．（2020·江苏南通?中考真题）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级：A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生．
第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表．
两个小组的调查结果如图的图表所示：
第二小组统计表
等级
人数
百分比
A
17
18.9%
B
38
42.2%
C
28
31.1%
D
7
7.8%
合计
90
100%


若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题：
（1）第　 　小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共约　 　人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议．

【答案】（1）二，922；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据样本要具有代表性可知第二小组的调查结果比较合理；用这个结果估计总体，1000人的（1-7.8%）就是“合格及以上”的人数；
（2）从抽样的代表性、普遍性和可操作性方面提出意见和建议．
【详解】
解：（1）根据抽样调查的样本要具有代表性，因此第二小组的调查结果比较合理；
1000×（1﹣7.8%）＝1000×0.922＝922（人），
故答案为：二，922；
（2）第一小组，仅仅调查八年级学生情况，不能代表全校的学生对垃圾处理知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查．；
对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性．
【点睛】
本题考查样本估计总体，样本的抽取要具有代表性和普遍性，才能够准确地反映总体．
34．（2020·辽宁营口?中考真题）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　　；
（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
【答案】（1）见解析；（2）18°；（3）750人
【解析】
【分析】
（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数；
（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．
【详解】
解：（1）A组学生有：200×30%＝60（人），
C组学生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），
补全的条形统计图，如图所示；

（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝18°，
故答案为：18°；
（3）2500×30%＝750（人），
答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
35．（2020·山东烟台?中考真题）奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生？
（2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．

【答案】（1）200名；（2）见解析；（3）树状图见解析，
【解析】
【分析】
（1）用羽毛球的人数除以所占的百分比即可得出答案；
（2）用总人数减去其他项目的人数求出足球的人数，从而补全统计图；
（3）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同项目的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：（1）此次共调查的学生有：40÷＝200（名）；
（2）足球的人数有：200﹣40﹣60﹣20﹣30＝50（人），
补全统计图如下：

（3）根据题意画树状图如下：

共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有20种，
则他俩选择不同项目的概率是＝．
【点睛】
本题考查的是扇形统计图，条形统计图和用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
36．（2020·黑龙江大庆?中考真题）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的，满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

（1）求问题中的总体和样本容量;
（2）求，的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）
【答案】（1）总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40；（2）a=12，b=8；（3）该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．
【解析】
【分析】
（1）根据总体和样本容量的定义即可求解；
（2）根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人，再根据可求得a和b的值；
（3）先计算出40名学生中一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）的人所占的比例，再乘以1000即可求解．
【详解】
解：（1）总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40
（2）设，则，
根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人，
即a+b=20，
，解得，
∴a=12，b=8；
（3）（人），
答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．
【点睛】
本题考查抽样调查、读频数分布直方图的能力、利用统计图获取信息的能力和由样本估计整体；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
37．（2020·山东淄博?中考真题）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　 　人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的a＝　 　，话题D所在扇形的圆心角是　 　度；
（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？
【答案】（1）200 ；（2）图见解析；（3）25，36； （4）3000人
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）200 （2）如图 （3）25，36

（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），
（2）选C的有：200×15%＝30（人），选A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），
（3）a%＝50÷200×100%＝25%，话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，
（4）10000×30%＝3000（人），
答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．
（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
38．（2020·甘肃金昌?中考真题）习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”，兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”，近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片，下图是根据兰州市环境保护局公布的2013-2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．

请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上，试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
【答案】(1)26;（2）254；（3）261；（4）293.
【解析】
【分析】

（1）用2019年全年空气质量优良天数减去2013年全年空气质量优良天数即可；
（2）把这七年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列，根据中位数的定义解答；
（3）根据平均数的求解方法列式计算即可得解．
（4）用366乘以80%，即可解答．
【详解】

解：（1）由折线图可知2019年全年空气质量优良天数为296，2013年全年空气质量优良天数为270，
296-270=26，
故2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了26天；
故答案为：26.
(2)这七年的全年空气质量优良天数按照从小到大排列如下：213，233，250，254，270，296，313，
所以中位数是254；
故答案为：254；
（3）这七年的全年空气质量优良天数的平均数=261天；
（4）36680%=292.8(天).
所以2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要293天才能达标.
【点睛】

本题考查了折线统计图，要理解中位数的定义，以及算术平均数的求解方法，能够根据计算的数据进行综合分析，熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算是解题的关键．
39．（2020·四川雅安?中考真题）从某校初三年级中随机抽查若干名学生摸底检测的数学成绩（满分为120分），制成如图的统计直方图，已知成绩在80～90分（含80分，不含90分）的学生为抽查人数的，且规定成绩大于或等于100分为优秀．
（1）求被抽查学生人数及成绩在100～110分的学生人数；
（2）在被抽查的学生中任意抽取1名学生，则这名学生成绩为优秀的概率；
（3）若该校初三年级共有300名学生，请你估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数．

【答案】（1）5；（2）；（3）120
【解析】
【分析】
（1）用成绩在80～90分（含80分，不含90分）的学生有人数除以抽查人数的百分比可得被调查的总人数，再根据各分数段人数之和等于总人数可得m的值；
（2）用成绩为优秀的人数除以被调查的总人数即可得；
（3）用总人数乘以样本中数学成绩为优秀的人数所占比例即可得．
【详解】
解：（1）∵成绩在80～90分（含80分，不含90分）的学生有3人，占抽查人数的15%，
∴被抽查的学生人数为3÷15%=20（人），
则成绩在100～110分的学生人数m=20-（2+3+7+3）=5；
（2）这名学生成绩为优秀的概率为；
（3）估计本次检测中该校初三年级数学成绩为优秀的人数为300×=120人.
【点睛】
本题主要考查概率公式，解题的关键是根据80～90分的学生人数及其所占百分比求出总人数、概率公式及样本估计总体思想的运用．
40．（2020·重庆中考真题）每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级
七年级
八年级
平均数
7.4
7.4
中位数
a
b
众数
7
c
合格率
85%
90%


根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　；
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
【答案】（1）a＝7.5，b＝8，c＝8；（2）200人；（3）八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异
【解析】
【分析】
(1)根据中位数、众数的定义结合条形统计图及八年级学生成绩即可求解；
(2)先算出样本40人中竞赛成绩达到9分及以上的人数所占的百分比，然后用该百分比乘以总体400，即可求解；
(3)由八年级的合格率高于七年级的合格率，可得八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
【详解】
解：(1)由条形统计图可得七年级成绩中最中间的两个人分数为7分和8分，
故中位数a＝，
八年级成绩中最中间的两个人分数为8分和8分，
故中位数b＝，
八年级成绩出现次数最多的是8分，故c＝8，
故答案为：7.5，8，8；
(2) 40人中竞赛成绩达到9分及以上的人数所占的百分比为(5+5)÷40=25%，
∴该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数＝800×25%＝200(人)，
故答案为：200(人)；
(3)∵八年级的合格率高于七年级的合格率，
∴八年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩更优异．
故答案为：八年级学生成绩更优异．
【点睛】
本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
41．（2020·吉林长春?中考真题）空气质量按照空气质量指数大小分为六个级别，分别为：一级优、二级良、三级轻度污染、四级中度污染、五级重度污染、六级严重污染．级别越高，说明污染的情况越严重，对人体的健康危害也就越大．空气质量达到一级优或二级良的天气为达标天气．下图是长春市从2014年到2019年的空气质量级别天数的统计图表．
2014—-2019年长春市空气质量级别天数统计表：
空气质量级别
天数
年份
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2014
30
215
73
28
13
6
2015
43
193
87
19
15
8
2016
51
237
58
15
5
0
2017
65
211
62
16
9
2
2018
123
202
39
0
1
0
2019
126
180
38
16
5
0

2014-2019年长春市空气质量为“达标”和“优”的天数折线统计图：

根据上面的统计图表回答下列问题：
（1）长春市从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数最多的是_________年．
（2）长春市从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数的中位数为__________天，平均数为________天．
（3）长春市从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数增加最多的是_________年，这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为___________（精确到）．（空气质量为“优”=[（今年空气质量为优的天数-去年空气质量为优的天数）÷去年空气质量为优的天数]×100％
（4）你认为长春市从2014年到2019年哪一年的空气质量好？请说明理由．
【答案】（1）2018；（2）7，8；（3）2018，；（4）2018年空气质量好，2018年达标天气天数最多
【解析】
【分析】
（1）根据折线统计图中各年的“达标”天数比较即可得到答案；
（2）根据统计表解答；
（3）依次计算每年的空气质量为“优”增加的天数即可得到答案，利用公式计算增长率；
（4）根据统计中空气质量为“达标”的天数最多的年份解答.
【详解】
（1）从2014年到2019年空气质量为“达标”的天数分别为：245、236、288、276、325、306，
故答案为：2018；
（2）从2014年到2019年空气质量为“重度污染”的天数由小到大重新排列为：1、5、5、9、13、15，所以中位数为，平均数为，
故答案为：7、8；
（3）从2015年到2019年，和前一年相比，空气质量为“优”的天数依次增加的天数为：
43-30=13，
51-43=8，
65-51=14，
123-65=58，
126-123=3，
故增加天数最多的是2018年，
这一年空气质量为“优”的天数的年增长率约为，
故答案为：2018，；
（4）2018年空气质量好，2018年达标天气天数最多.
【点睛】
此题考查了统计知识，正确理解统计表的意义，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键.
42．（2020·广西中考真题）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取份答卷，并统计成绩(成绩得分用表示，单位：分)，收集数据如下：


整理数据：









分析数据：
平均分
中位数
众数




根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表格中的值；
（2）该校有名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于分的人数是多少？
（3）请从中位数和众数中选择一个量， 结合本题解释它的意义．
【答案】（1）5；91；100 （2）1040人 （3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多
【解析】
【分析】
（1）用总人数减去已知人数即可得到a的值；将这20个数据按大小顺序排列，第10和11个数据的平均数即为中位数，出现次数最多的数据即为人数；
（2）先求出样本中不低于90分的人数所占样本的百分比，再乘以1600即可得到结果；
（3）根据中位数和众数的意义进行回答即可．
【详解】
（1）a=20-3-4-8=5；
将这组数据按大小顺序排列为：
81，82，83，86，87，88，89，90，90，90，92，93，96，96，98，99，100，100，100，100，
其中第10个和第11个数据分别是90，92，
所以，这组数据的中位数b=；
100出现了4次，出现的次数最多，所以，众数c是100；
（2），
(人)
（3）中位数：在统计的问卷的成绩中，最中间的两个分数的平均数是91分；
众数：在统计的问卷的成绩中，得分的人数最多.
【点睛】
本题主要考查了平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
43．（2020·吉林中考真题）年月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为（享受美食）、（交流谈心）、（室内体育活动）、（听音乐）和（其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小莹抽取名男生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式





人数






表2：小静随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式





人数






表3：小新随机抽取名学生居家减压方式统计表（单位：人）
减压方式





人数






根据以上材料，回答下列问题：
（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．
【答案】（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况；小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）260人
【解析】
【分析】
（1）根据抽样调查的要求，所抽样本必须具有代表性，要保证所有个体都有相同的机会被抽到，样本的容量要适当；
（2）根据样本的情况估计总体情况，利用室内体育活动方式进行减压的人数：600×人
【详解】
解：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况.小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；
（2）估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数：
600×=260（人）
答：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况．小莹抽取名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）估计该校九年级名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数是260人．
【点睛】
考核知识点：抽样调查.要注意抽样调查中样本的容量要适中，要具有代表性,会用样本估计总体情况．
44．（2020·山东东营?中考真题）东营市某中学对2020年4月份线上教学学生的作业情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．
作业情况
频数
频率
非常好


较好


一般


不好




请根据图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样共调查了多少名学生？
（2）将统计表中所缺的数据填在表中横线上；
（3）若该中学有名学生，估计该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组名学生的作业本中，有本“非常好”(记为)，本“较好”(记为)，本“一般”(记为)，这些作业本封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回， 从余下的本中再抽取一本 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出两次抽到的作业本都是“非常好”的概率．
【答案】（1）；（2）见解析；（3）约名；（4）．
【解析】
【分析】
(1)用72°除360°得到“不好”的学生人数的占比，然后再用40除以该百分比即可得到总共调查的学生人数；
(2)先算出“非常好”的人数，然后再用总分数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数，最后分别用求出其人数除总人数得到其频率；
(3)先算出“非常好”和“较好”的学生的频率，再乘以1800即可求解；
(4)采用列表法将所有可能的情况列出，然后再用概率公式求解即可．
【详解】
解：(1)由图形可知：72°占360°的百分比为，
故调查的总的学生人数为(名)，
故答案为：200(名) ．
(2)“非常好”的学生人数为：0.22×200=44(人)，
总人数减去“非常好”、“较好”、“不好”的人数即得到“一般”的人数，
故一般的人数为200-44-68-40=48，其频率为48÷200=0.24，
同样可算出“较好”、“不好”的频率为0.34和0.2，补充如下表所示：
作业情况
频数
频率
非常好


较好


一般


不好



(3) “非常好”和“较好”的学生的频率为，
∴该校学生作业情况“非常好”和“较好”的学生一共约(名)，
故答案为：；
(4)由题意知，列表如下:
第一次
第二次

























由列表可以看出，一共有种结果，并且它们出现的可能性相等.
其中两次抽到的作业本都是“非常好”的有种，
∴两次抽到的作业本都是非常好的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
45．（2020·湖南益阳?中考真题）为了了解现行简化汉字的笔画画数情况，某同学随机选取语文课本的一篇文章，对其部分文字的笔画数进行统计，结果如下表：
笔画数















字数
















请解答下列问题：
（1）被统计汉字笔画数的众数是多少？
（2）该同学将数据进行整理，按如下方案分组统计，并制作扇形统计图：
分组
笔画数（画）
字数（个）
组


组


组


组


组




请确定上表中、的值及扇形统计图中组对应扇形圆心角的度数．
（3）若这篇文章共有个汉字，估计笔画数在画（组）的字数有多少个？
【答案】（1）8；（2）50，34，A的度数为：39.6°，B的度数为：90°，C的度数为：136.8°，D的度数为：61.2°，E的度数为：32.4°；（3）1330.
【解析】
【分析】
（1）根据众数的定义即可求出答案；
（2）通过原题给出的表格可以得出m、n的值；可以根据A所占的比例为11%可求出总统计的为200个，然后可以分别求出B组、C组、E组的百分百，从而进一步求出各个部分对应的角度；
（3）根据统计表格可以得出C组所占的百分数为38%，所以可以进一步求出答案.
【详解】
（1）由题所给的表格得8画的字数最多，所以众数为：8；
（2）由题意可得B组是表示笔画为4，5，6的字数，m所以答案为50；D组是表示笔画为10，11，12的字数，n所以答案为34；因为A组字数为22个且占11%，，所以总统计的字数为200，所以B组，C组，E组各占的比例为：25%，38%，9%；
故A组的度数：360°×11%=39.6°；
B组的度数：360°×25%=90°；
C组的度数：360°×38%=136.8°；
D组的度数：360°×17%=61.2°；
E组的度数：360°×9%=32.4°；
（3）3500×=1330（个），
故若这篇文章共有3500个汉字，估计笔画数在7~9画（组）的字数有1330个.
【点睛】
本题主要考查的是众数以及扇形图的相关知识，熟练掌握相关定理即可.
46．（2020·海南中考真题）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长(单位：小时)的情况，在全市范围内随机抽取了名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是_ (填写“全面调查”或“抽样调查”)，_ ．
（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“”范围的概率是 ；
（3）若该市有名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“”范围的初中生有_ 名．
【答案】（1）抽样调查； （2） ；（3）1200
【解析】
【分析】
（1）先根据全面调查和抽样调查的定义进行判断，再根据1≤t