初中数学中考复习 专题62数据的收集与整理（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）

这是一份初中数学中考复习 专题62数据的收集与整理（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版），共92页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题62数据的收集与整理（2）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．（2020·湖南湘潭?中考真题）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是（ ）

A．0.25 B．0.3 C．25 D．30
【答案】B
【解析】
【分析】
先计算出八年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以八年级（3）班的全体人数即可．
【详解】
由图知，八年级（3）班的全体人数为：（人）
选择“5G时代”的人数为：30人
∴选择“时代”的频率是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图的读取，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．
2．（2020·湖南张家界?中考真题）下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A．了解澧水河的水质，采用抽样调查．
B．了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．
C．了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．
D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】
解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，
了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，
了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，
了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，
故选B．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3．（2020·湖南中考真题）下列说法正确的是（　　）
A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨
B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式
D．一组数据的众数一定只有一个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案．
【详解】
解：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；
C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；
D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查统计与概率的定义，解题的关键是熟知概率的定义、统计调查的方法及众数的定义．
4．（2020·四川乐山?中考真题）某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、 “优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】

先求出“良”和“优”的人数所占的百分比，然后乘以2000即可．
【详解】

解：“良”和“优”的人数所占的百分比：×100%=55%，
∴在2000人中成绩为“良”和“优”的总人数估计为2000×55%=1100（人），
故选：A．
【点睛】

本题考查了用样本估计总体，求出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题关键．
5．（2020·四川广元?中考真题）下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（ ）

A．图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的
B．图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙
C．图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势
D．图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】

略
6．（2020·河南中考真题）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ）
A．中央电视台《开学第--课》 的收视率
B．某城市居民6月份人均网上购物的次数
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
【答案】C
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
A、中央电视台《开学第--课》 的收视率适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
B、某城市居民6月份人均网上购物的次数适合采用抽样调查方式，故不符合题意；
C、即将发射的气象卫星的零部件质量适合采用全面调查方式，故符合题意；
D、某品牌新能源汽车的最大续航里程适合采用抽样调查方式，故不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．（2020·贵州贵阳?中考真题）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【答案】C
【解析】
【分析】
根据得到数据的活动特点进行判断即可．
【详解】
解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．
8．（2020·江苏南京?中考真题）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）

A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村人口的任务
【答案】A
【解析】
【分析】

用2018年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断A；
用2012年年末全国农村贫困人口数减去2019年年末全国农村贫困人口数，即可判断B；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，通过计算即可判断C；
根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，即可判断D．
【详解】

A、1660-551=1109，即2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人，故本选项推断不合理，符合题意；
B、2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少：9899-551=9348，所以超过9000万人，故本选项推断合理，不符合题意；
C、9899-8249=1650，8249-7017=1232，7017-5575=1442，5575-4335=1240，4335-3046=1289，3046-1660=1386，1660-551=1109，所以连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上，故本选项推理合理，不符合题意；
D、根据2012～2019年年末全国农村贫困发生率统计图，知：2019年末，还有551万农村人口的脱贫任务，故本选项推理合理，不符合题意；
故选：A．
【点睛】

本题考查了条形统计图的运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．


二、填空题
9．（2020·四川攀枝花?中考真题）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有________人．

【答案】600
【解析】
【分析】
根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果.
【详解】
解：∵参加课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，
∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%=600人，
故答案为：600.
【点睛】
本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
10．（2020·四川自贡?中考真题）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序 （只填番号）_________________．
①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据．
【答案】②④①③
【解析】
【分析】
根据统计的一般顺序排列即可．
【详解】
统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，
故答案为：②④①③．
【点睛】
本题考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论．
11．（2020·浙江中考真题）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为与，则__填"”、“＝”、 “"中的一个）．

【答案】
【解析】
【分析】
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
所以<．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．也考查了方差的意义．
12．（2020·浙江台州?中考真题）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2，则s甲2_____S乙2．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）

【答案】＜
【解析】
【分析】
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
【详解】
解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
∴s甲2＜S乙2．
故答案为：＜．
【分析】
本题考查了方差的意义，掌握知识点是解题关键．
13．（2020·四川达州?中考真题）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是____________．
【答案】②③①
【解析】
【分析】
制作扇形统计图的一般步骤是：1、计算各部分在总体中所占的百分比；2、计算各个扇形的圆心角的度数；3、在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比；据此解答即可．
【详解】
解：正确的统计顺序是：
②收集三个部分本班学生喜欢的人数；
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；
①绘制扇形统计图；
故答案为：②③①．
【点睛】
本题考查了扇形统计图的相关知识，解题的关键明确制作扇形统计图的一般步骤．
14．（2020·湖南株洲?中考真题）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：
尺码
S
M
L
XL
XXL
XXL
频率
0.05
0.1
0.2
0.325
0.3
0.025


则该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有________个．
【答案】8
【解析】
【分析】
直接用尺码L的频率乘以班级总人数即可求出答案.
【详解】
解：由表可知尺码L的频率的0.2，又因为班级总人数为40，
所以该班学生所穿校服尺码为“L”的人数有400.2=8.
故答案是：8.
【点睛】
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频数是指每个对象出现的次数．频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数．
15．（2020·浙江温州?中考真题）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．

【答案】140
【解析】
【分析】
根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．
【详解】
由直方图可得，
质量在77.5kg及以上的生猪有：90+30+20=140（头），
故答案为：140．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（2020·湖南中考真题）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表：
阅读时间（x小时）
x≤3.5
3.5＜x≤5
5＜x≤6.5
x＞6.5
人数
12
8
6
4

若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为_____．
【答案】400
【解析】
【分析】
用总人数×每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数所占的百分比即可得到结论．
【详解】
解：1200×＝400（人），
答：估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为400人．
故答案为：400．
【点睛】
本题主要考查了用样本所占百分比估算总体的数量的知识．正确的理解题意是解题的关键．

三、解答题
17．（2020·湖北鄂州?中考真题）某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．以下是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：
频数分布表
学习时间分组
频数
频率
A组（）
9
m
B组（）
18
0.3
C组（）
18
0.3
D组（）
n
0.2
E组（）
3
0.05


（1）频数分布表中_______，________，并将频数分布直方图补充完整；
（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？
（3）已知调查的E组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．
【答案】（1）0.15,12，补充频数分布直方图见解析；（2）450名；（3）．
【解析】
【分析】
（1）先求出选取的学生数，再根据频率计算频数，根据频数计算频率；
（2）先求出选取该校部分学生每天学习时间低于2小时的学生的频率，然后再估计该校有学生1000名中，每天学习时间低于2小时的学生数即可；
（3）先通过列表法确定所有情况数和所需情况数，然后用概率的计算公式计算即可．
【详解】
解：（1）随机选取学生数为：18÷0.3=60人
则m=9÷60=0.15，n=60×0.2=12；

故答案为0.15,12；
（2）根据频数分布表可知：
选取该校部分学生每天学习时间低于2小时为0.3+0.15=0.45
则若该校有学生1000名，每天学习时间低于2小时的学生数有1000×0.45=450
所以，估计全校需要提醒的学生有450名；
（3）根据题意列表如下：

则共有6种情况，其中所选2名学生恰为一男生一女生的情况数4种
所以所选2名学生恰为一男生一女生的概率为．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求概率以及频数分布直方图的运用，掌握频数和频率的关系以及树状图或列表法的正确应用是解答本题的关键．
18．（2020·湖南湘西?中考真题）为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示

b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79
c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级
平均数
中位数
众数
七
76.9
m
80

d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有______人；
（2）表中m的值为__________；
（3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名；
（4）该校七年级学生有500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
【答案】（1）31；（2）77.5；（3）24；（4）人
【解析】
【分析】
（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，据此可得到答案；
（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．
【详解】
（1）成绩在70≤x＜80这一组的数据中，75分以上（含75分）的有8人，
∴在这次测试中，七年级75分以上（含75分）的有15+8+8=31(人)，
故答案为：31；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，
∴m==77.5，
故答案为：77.5；
（3）七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分在70≤x＜80这一组的数据的最后1位，
即15+8+1＝24(名)
∴在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名，
故答案为：24；
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为500(人) ．
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
19．（2020·山东青岛?中考真题）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．

请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全频数直方图；
（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比__________；
（3）已知“80~90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的名学生测试成绩的中位数是__________分；
（4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．
【答案】（1）见解析；（2）20％；（3）84．5分；（4）672人
【解析】
【分析】
（1）先求出样本容量，再用用本容量减去已知各部分的频数，即可求出“90~1000”这组的频数，从而补全频数直方图；
（2）用“70~80”这组的频数除以样本容量即可；
（3）根据中位数的定义求解即可；
（4）用1200乘以80分以上人数所占的比例即可．
【详解】
解：（1）8÷16％=50人，
50-4-8-10-12=16人，
补全频数直方图如下：

（2）m==20％；
（3）∵“50~80”分的人数已有22人，
∴第25和26名的成绩分别是是84分，85分，
∴中位数是分；
（4）人．
∴优秀人数是672人．
【点睛】
此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的综合和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．
20．（2020·天津中考真题）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________；
（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．
【答案】（Ⅰ）25，24；（II）平均数是15.6，众数为16，中位数为16．
【解析】
【分析】
(Ⅰ)由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数24即可得到m的值；
(Ⅱ)根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可．
【详解】
解：(Ⅰ)由图②可知：
本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25(株)，
其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6÷25=0.24=24%，即m=24．
故答案为：25,24．
(Ⅱ)观察条形统计图，
这组麦苗得平均数为：，
在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多，
这组数据的众数为16．
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，
这组数据的中位数为16．
故答案为：麦苗高的平均数是15.6，众数是16，中位数是16．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21．（2020·江苏南京?中考真题）为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位：）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：
组别
用电量分组
频数
1

50
2

100
3

34
4

11
5

1
6

1
7

2
8

1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：
（1）该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第 组内．
（2）估计该地1万户居民六月份的用电量低于的大约有多少户．
【答案】（1）2；（2）7500
【解析】
【分析】
（1）将200个数据按大小顺序排列最中间两个数的平均数即为中位数，进而可解决问题；
（2）求出用电量低于的户数的百分比，根据总户数求出答案．.
【详解】
解：（1）将200个数据按大小顺序排列最中间两个数即第100和101个数，它们的平均数即为中位数，这两个数都落在第2组，
故答案为：2；
（2）（户）
因此，估计该地1万户居民六月的用电量低于的大约有户.
【点睛】
本题考查频数分布表，利用统计表获取信息的能力，以及利用样本估计总体，利用统计表获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计表，才能作出正确的判断和解决问题．
22．（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）某中学为了了解本校学生对排球、篮球、毽球、羽毛球和跳绳五项“大课间”活动的喜欢情况，随机抽查了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如下不完整的统计图表．请结合统计图表解答下列问题：
抽样调查学生喜欢大课间活动人数的统计表
项目
人数
A排球
6
B篮球
m
C毽球
10
D羽毛球
4
E跳绳
18



（1）本次抽样调查的学生有_________人，请补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中，喜欢毽球活动的学生人数所对应圆心角的度数；
（3）全校有学生1800人，估计全校喜欢跳绳活动的学生人数是多少？
【答案】（1）50人，补全统计图见解析；（2）72°；（3）648人
【解析】
【分析】
（1）利用喜欢排球的人数除以所占百分比可得结果，再求出m值，最后补全统计图；
（2）用喜欢毽球活动的学生人数除以总人数，乘以360°即可；
（3）用样本中喜欢跳绳的人数除以50，再乘以1800即可.
【详解】
解：（1）∵喜欢A排球的人数为6人，所占百分比为12%,
∴6÷12%=50人，
m=50-6-10-4-18=12，
补全统计图如下：

（2）∵喜欢毽球的有10人，
∴对应圆心角度数为：=72°；
（3）1800×=648人，
全校喜欢跳绳活动的学生人数是648人.
【点睛】
本题考查了统计表与扇形统计图，样本估计总体，解题时要理解题意，读懂图表.
23．（2020·湖北襄阳?中考真题）3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙．”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75
根据信息解答下列问题：
（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
（2）第三组竞赛成绩的众数是_________分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_________分；
（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_________人．
【答案】（1）补全图形见解析；（2）76；78；（3）720．
【解析】
【分析】
（1）用抽取的总人数减去第一组、第三组、第四组与第五组的人数即可得第二组的人数，然后再补全频数分布直方图即可；
（2）根据众数和中位数的定义求解即可；
（3）样本估计总体，样本中不低于80分的占，进而估计1500名学生中不低于80分的人数．
【详解】
（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）
补全统计图如下：

（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；
50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：（分），故中位数为78（分）；
故答案为：76；78；
（3）1500×=720（人），
故答案为：720．
【点睛】
考查扇统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
24．（2020·湖南张家界?中考真题）为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：
D组成绩的具体情况是：
分数（分）
93
95
97
98
99
人数（人）
2
3
5
2
1




根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）D组成绩的中位数是_________分；
（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）97；（3）690人．
【解析】
【分析】
（1）用总人数减去A、B、D三组的人数和即可得出C组的人数，然后补全条形统计图即可；
（2）D组共有13人，把数据按照从小到大（从大到小）的顺序排列，找到中间第七个数据即可；
（3）用1200乘以80分以上的人数所占的比例即可得出人数．
【详解】
解：（1）∵随机抽取40名学生，根据条形统计图可以得出：A为5人，B为12人，D为13人，
∴C的人数为：，
补全条形统计图如下图：

（2）D组共有13名学生，按照从小到大的顺序排列：
93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99
第七个数据为中位数，是97，
故答案为：97；
（3）80分以上的是C、D两组，共有10+13=23人，所占的比列为：23÷40=0.575
所以1200名学生中80分以上的人数有：1200×0.575=690（人），
故答案为：690人．
【点睛】
本题主要考查的是条形统计图，中位数以及用样本估计总体，解决本题的关键就是明确题意，找出所求问题的条件，仔细计算．
25．（2020·湖南岳阳?中考真题）我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的学生人数为 人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；
（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率．
【答案】（1）50；（2）见详解；（3）288人；（4）．
【解析】
【分析】

（1）利用园艺的人数除以百分比，即可得到答案；
（2）先求出编织的人数，再补全条形图即可；
（3）利用总人数乘以厨艺所占的百分比，即可得到答案；
（4）列表或树状图将所有等可能的结果列举出来后利用概率公式求解即可．
【详解】

解：（1）根据题意，本次随机调查的学生人数为：
（人）；
故答案为：50；
（2）选择编织的人数为：（人），
补全条形图如下：

（3）该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数为：
（人）；
（4）根据题意，“园艺、电工、木工、编织”可分别用字母A，B，C，D表示，则
列表如下：

∵共有12种等可能的结果，其中恰好抽到“园艺、编织”类的有2种结果，
∴恰好抽到“园艺、编织”类的概率为：；
【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
26．（2020·贵州贵阳?中考真题）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间/
1.5
2
2.5
3
3.5
4
人数/人
2
6
6
10

4

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图


（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，___；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____；
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
【答案】（1）50，22；（2），；（3）认真听课，独立思考．（答案不唯一）
【解析】
【分析】

(1)根据已知人数和比例算出学生总人数,再利用所占比例求出m的值.
(2)根据中位数和众数的概念计算即可.
(3)任写一条正能量看法即可.
【详解】

(1)学生人数=2÷4%=50.m=50×44%=22.
故答案为:50,22.
(2)50÷2=25,所以中位数为第25人所听时间为3.5h,人数最多的也是3.5h,
故答案为:3.5h,3.5h.
(3)认真听课,独立思考.
【点睛】

本题考查扇形统计图和统计基础运算,关键在于牢记统计相关的概念和运算方法.
27．（2020·贵州黔西?中考真题）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽样测试的学生人数是________名；
（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____；
（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
【答案】（1）40；（2）54°，见解析；（3）75；（4）树状图见解析，
【解析】
【分析】
（1）条形统计图中知B级12名，扇形统计图知B级占比30%，可得总人数；
（2）计算出A级所占百分比，再乘以360°即可；
（3）用A级所占百分比乘以全校总人数即可；
（4）根据概率的计算公式进行计算即可．
【详解】
（1）∵条形统计图知B级的频数为12，扇形统计图中B级的百分比为30%，
∴12÷30%＝40（名）；
（2）∵A组的频数为6，
∴A级的扇形圆心角α的度数为：×360°＝54°．
∵C级频数为：40－6－12－8＝14（人），据此补条形图；

（3）该校八年级学生中成绩为优秀的有：
（4）画树状图得

∵共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，∴选中小明的概率为＝
【点睛】
熟练掌握条形统计图，扇形统计图，及概率的运用公式，是解题的关键．
28．（2020·浙江杭州?中考真题）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数最多？为什么？

【答案】（1）98.4%；（2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据题意列式计算即可；
（2）分别求得3月份生产的产品中，不合格的件数和4月份生产的产品中，不合格的件数比较即可得到结论．
【详解】
解：（1）（132+160+200）÷（8+132+160+200）×100%＝98.4%，
答：4月份生产的该产品抽样检测的合格率为98.4%；
（2）估计4月份生产的产品中，不合格的件数多，
理由：3月份生产的产品中，不合格的件数为5000×2%＝100，
4月份生产的产品中，不合格的件数为10000×（1﹣98.4%）＝160，
∵100＜160，
∴估计4月份生产的产品中，不合格的件数多．
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知合格率的定义．
29．（2020·湖南中考真题）今年2﹣4月某市出现了200名新冠肺炎患者，市委根据党中央的决定，对患者进行了免费治疗．图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．
（1）轻症患者的人数是多少？
（2）该市为治疗危重症患者共花费多少万元？
（3）所有患者的平均治疗费用是多少万元？
（4）由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A、B、C、D、E五位患者任选两位转入另一病房，请用树状图法或列表法求出恰好选中B、D两位患者的概率．

【答案】（1）160人；（2）100万元；（3）2.15万；（4）
【解析】
【分析】
（1）因为总人数已知，由轻症患者所占的百分比即可求出其的人数；
（2）求出该市危重症患者所占的百分比，即可求出其共花费的钱数；
（3）用加权平均数公式求出各种患者的平均费用即可；
（4）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与恰好选中B、D两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
解：（1）轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；
（2）该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；
（3）所有患者的平均治疗费用＝＝2.15（万元）；
（4）列表得：

A
B
C
D
E
A

（B，A）
（C，A）
（D，A）
（E，A）
B
（A，B）

（C，B）
（D，B）
（E，B）
C
（A，C）
（B，C）

（D，C）
（E，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）

（E，D）
E
（A，E）
（B，E）
（C，E）
（D，E）


由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D两位同学的有2种情况，
∴P（恰好选中B、D）＝＝．
【点睛】
此题主要考查统计与概率，解题的关键是熟知列表的方法及概率公式的应用．
30．（2020·四川乐山?中考真题）自新冠肺炎疫情爆发以来，我国人民上下一心，团结一致，基本控制住了疫情．然而，全球新冠肺炎疫情依然严重，境外许多国家的疫情尚在继续蔓延，疫情防控不可松懈． 如图是某国截止5月31日新冠病毒感染人数的扇形统计图和折线统计图．

根据上面图表信息，回答下列问题：
（1）截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为 万人，扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为 º ；
（2）请直接在图中补充完整该国新冠肺炎感染人数的折线统计图；
（3）在该国所有新冠肺炎感染病例中随机地抽取1人，求该患者年龄为60岁或60岁以上的概率；
（4）若该国感染病例中从低到高各年龄段的死亡率依次为、、、、，求该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率．
【答案】（1），；（2）见解析；（3）；（4）
【解析】
【分析】
（1）利用岁感染的人数有万人，占比可求得总人数；利用总人数可求扇形统计图中40-59岁感染人数所占百分比，从而可求扇形图中所对应的圆心角；
（2）先求解感染人数，然后直接补全折线统计图即可；
（3）先求解患者年龄为60岁或60岁以上的人数，直接利用概率公式计算即可；
（4）先求解全国死亡的总人数，再利用平均数公式计算即可．
【详解】
解：（1）由岁感染的人数有万人，占比
截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为（万人），
扇形统计图中40-59岁感染人数占比：
扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为：
故答案为：，；
（2）补全的折线统计图如图2所示；
感染人数为：万人，
补全图形如下：

（3）该患者年龄为60岁及以上的概率为：
；
（4）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：
．
【点睛】
本题考查的是从扇形统计图，折线统计图中获取信息，考查了扇形统计图某部分所对应的圆心角的计算，考查总体数量的计算，考查了平均数的计算，同时考查简单随机事件的概率，掌握以上知识是解题的关键．
31．（2020·江苏无锡?中考真题）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）
年份
2014年
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
收入
3
8
9

14
18
支出
1
4
5
6

6
存款余额
2
6
10
15

34

（1）表格中________；
（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）
（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？

【答案】（1）；（2）见解析；（3）2018年支出最多，为7万元
【解析】
【分析】
（1）本年度收入减去支出后的余额加上上一年存入银行的余额作为本年的余额，则可建立一元一次方程10＋a−6＝15，然后解方程即可；
（2）根据题意得，再解方程组得到2018年的存款余额，然后补全条形统计图；
（3）利用（2）中c的值进行判断．
【详解】
解：（1）10＋a−6＝15，
解得a＝11，
故答案为11；
（2）根据题意得，
解得，
即存款余额为22万元，
补全条形统计图如下：
；
（3）由图表可知：小李在2018年的支出最多，支出了为7万元．
【点睛】
本题考查了图像统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
32．（2020·江苏连云港?中考真题）在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．
测试成绩统计表
等级
频数（人数）
频率
优秀
30

良好

0.45
合格
24
0.20
不合格
12
0.10
合计

1


根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中________，________，________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？
【答案】（1）0.25，54，120；（2）见解析；（3）1680人
【解析】
【分析】
（1）依据频率=，先用不合格的人数除以不合格的频率即可得到总频数（人数），再依次求出、；
（2）根据（1）良好人数即可补全条形统计图；
（3）全校2400名乘以“优秀”和“良好”两个等级的频率和即可得到结论．
【详解】
解：（1）样本的总频数（人数）（人），
其中：“优秀”等次的频率，
“良好”等次的频数（人）．
故答案为：0.25，54，120；
（2）如下图；

（3）试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生=（人）．
答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人．
【点睛】
本题考查了频率统计表和条形统计图，读懂统计图，掌握“频率=”是解决问题的关键．
33．（2020·山东菏泽?中考真题）某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图．

（1）求被抽取的学生成绩在C：组的有多少人；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（3）若该学校有名学生，估计这次竞赛成绩在A：组的学生有多少人．
【答案】（1）24人；（2）C组；（3）150人．
【解析】
【分析】
（1）根据扇形统计图的B组所占比例，条形统计图得B在人数，用总人数减去A，B，D人数，可得C组人数；
（2）根据总人数多少，结合中位数的概念确定即可；
（3）根据样本中A组所占比例，用总人数乘以比例，即可得到答案．
【详解】
（1）由图可知：B组人数为12；B组所占的百分比为20%，
∴本次抽取的总人数为：（人），
∴抽取的学生成绩在C：组的人数为：（人）；
（2）∵总人数为60人，
∴中位数为第30,31个人成绩的平均数，
∵，且
∴中位数落在C组；
（3）本次调查中竞赛成绩在A：组的学生的频率为：，
故该学校有名学生中竞赛成绩在A：组的学生人数有：（人）．
【点睛】
本题考查了条件统计图与扇形统计图的信息读取，以及总数，频数与频率之间的转化计算，熟知以上知识是解题的关键．
34．（2020·湖南衡阳?中考真题）病毒虽无情，人间有大爱．2020年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省．全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图如下：（数据分成6组：，，，，，．）

根据以上信息回答问题：
（1）补全频数分布直方图．
（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数．
据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁．小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：
市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”；
市派出的338名医护人员中有103人是“90后”；
市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”．
（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按4.2万人计）中，“90后”大约有多少万人？（写出计算过程，结果精确到0.1万人）
【答案】（1）补图见解析；（2）；（3）1.2万人．
【解析】
【分析】
（1）根据总数等于各组频数之和即可求出“”组得频数，进而补全频数分布直方图；
（2）由频数直方图可得“”的频数为3，再将360°乘以该组所占比例即可；
（3）根据样本估计总体，可得到90后”大约有1.2万人．
【详解】
解：（1）“”组得频数为：30-3-10-10-2-1=4，
补全频数分布直方图如图．

（2）由频数直方图可知支援武汉的医务人员在“”之间的有3个，
所占百分比为：，
故其所占圆心角度数=．
（3）支援湖北省的全体医务人员“90后”大约有（万人），
故：支援湖北省的全体医务人员“90后”大约有1.万人．
【点睛】
本题考查了频数（率）分布直方图和扇形统计图的综合运用及样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．
35．（2020·江西中考真题）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）




复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
成绩







人数
1
3
3
8
15

6

根据以上图表信息，完成下列问题：
（1） ；
（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 人；
（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】（1）14；（2）折线图见详解，通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70以下，复学后线下学习的成绩大部分在70以上，说明线下上课的情况比线上好；（3）20，34；（4）320人
【解析】
【分析】

（1）根据图1求出本次测评的总人数，用总人数减去第二次测评各成绩段的人数可得出m的值；
（2）根据第一次和第二次测试的各分数段人数，可在图2中画出折线图，根据折线图可得出线上教学与线下教学的效果对比；
（3）由第二次测试的成绩统计表可判断出分数高于78分的至少有多少人，至多有多少人；
（4）样本估计总体，样本中数学成绩优秀的人数占测试人数的 ，因此估计总体800名的是成绩优秀的人数．
【详解】

解：（1）由图1可知总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50人，
所以m=50－1－3－3－8－15－6=14人；
（2）如图：


通过第一次和第二次测试情况发现，复学初线上学习的成绩大部分在70分以下，复学后线下学习的成绩大部分在70分以上，说明线下上课的情况比线上好；
（3）由统计表可知，至少14+6=20人，至多15+14+6－1=34人；
（4）800×（人）
答：复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数为320人．
【点睛】

本题考察了条形统计图，折线统计图与统计表，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
36．（2020·新疆中考真题）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
【答案】（1）5%；（2）所抽取学生测试成绩的平均分79.8（分）；（3）估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人．
【解析】
【分析】
（1）用100%减去优秀，良好，和及格部分对应的百分比；
（2）利用加权平均数的方法计算即可；
（3）先算出抽取的总人数，再算出抽取人数中优秀的人数，再除以10%可得结果.
【详解】
解：（1）由题意可得：
100%-50%-20%-25%=5%，
∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%；
（2）由题意可得：
90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），
∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分；
（3）∵不及格学生的人数为2人，
∴2÷5%×50%÷10%=200（人），
∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，样本估计总体，解题的关键是从图表中获取信息，正确进行计算.
37．（2020·贵州铜仁?中考真题）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝　　　　，n＝　　　　；
（3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？

【答案】（1）100人，图见解析；（2）36，16；（3）320人
【解析】
【分析】
（1）根据选择“书法”的学生人数和所占的百分比，可以求得该校参加这次问卷调查的学生人数，然后根据扇形统计图中选择“篮球”的占28%，即可求得选择“篮球”的学生人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据和（1）中的结果，可以得到m、n的值；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人．
【详解】
（1）∵选择“书法”的学生人数为20人，所占的百分比为20%，
∴该校参加这次问卷调查的学生有：20÷20%＝100（人），
选择“篮球”的学生有：100×28%＝28（人），
补全的条形统计图如图所示；

（2）∵选择“摄影”的学生人数为36人，选择“乒乓球”的学生人数为16人，
∴m%＝×100%＝36%，n%＝×100%＝16%，
故答案为：36，16；
（3）由（2）得选择“乒乓球”的学生占16%，
∴2000×16%＝320（人），
答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有320人．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
38．（2020·浙江绍兴?中考真题）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验．并将所得数据绘制成如图统计图表．
4月份生产的羽毛球重量统计表
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30

（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

【答案】（1）m＝20，144°；（2）这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．
【解析】
【分析】
（1）图表中“C组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即m的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．
【详解】
解：（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）
即：m＝20，
360°×＝144°，
答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；
（2）+＝＝95%，
12×10×(1﹣95%)＝120×5%＝6（只），
答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解图表中的数量和数量之间的关系，是正确计算的前提．
39．（2020·浙江宁波?中考真题）某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（60≤x＜70），合格（70≤x＜80），良好（80≤x＜90），优秀（90≤x≤100），制作了如图统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等第？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
【答案】（1）见解析；（2）144°；（3）这次测试成绩的中位数的等第是良好；（4）估计该校获得优秀的学生有300人
【解析】
【分析】
（1）根据基本合格人数已经百分比求出总人数即可解决问题；
（2）根据圆心角＝360°×百分比计算即可；
（3）根据中位数的定义判断即可；
（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．
【详解】
解：（1）30÷15%＝200（人），
200﹣30﹣80﹣40＝50（人），
直方图如图所示：
；
（2）“良好”所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝144°；
（3）这次成绩按从小到大的顺序排列，中位数在80分-90分之间，
∴这次测试成绩的中位数的等第是良好；
（4）1500×＝300（人），
答：估计该校获得优秀的学生有300人．
【点睛】
本题考查频数分布直方图，样本估计总体，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
40．（2020·浙江台州?中考真题）新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．
参与度
人数
方式
0.2～0.4
0.4～0.6
0.6～0.8
0.8～1
录播
4
16
12
8
直播
2
10
16
12


（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．
（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？
（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？
【答案】（1）“直播”教学方式学生的参与度更高，理由见解析；（2）30%；（3）50人
【解析】
【分析】
（1）根据表格数据得出两种教学方式参与度在0.6以上的人数，比较即可作出判断；
（2）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率；
（3）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3及该校学生总人数求出“直播”、“录播”人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可得出答案．
【详解】
解：（1）“直播”教学方式学生的参与度更高：
理由：“直播”参与度在0.6以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6以上的人数为20人，参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，
∴“直播”教学方式学生的参与度更高；
（2）12÷40=0.3=30%，
答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%；
（3）“录播”总学生数为800×=200（人），
“直播”总学生数为800×=600（人），
∴“录播”参与度在0.4以下的学生数为200×=20（人），
“直播”参与度在0.4以下的学生数为600×=30（人），
∴参与度在0.4以下的学生共有20+30=50（人）．
【点睛】
本题考查了概率的计算，弄清题意，正确分析，确定计算方法是解题关键．
41．（2020·贵州遵义?中考真题）遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组
频数
频率
　0≤t＜20
2
0.1
　20≤t＜40
4
m
　40≤t＜60
6
0.3
　60≤t＜80
a
0.25
　80≤t＜100
3
0.15




解答下列问题：
（1）频数分布表中a＝　 　，m＝　 　；将频数分布直方图补充完整；
（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；
（3）已知课外劳动时间在60h≤t＜80h的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．


【答案】（1）5,0.2，直方图图形见解析；（2）160人；（3）树状图见解析，
【解析】
【分析】
（1）根据频数分布表所给数据即可求出a，m；进而可以补充完整频数分布直方图；
（2）根据样本估计总体的方法即可估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数；
（3）根据题意画出用树状图即可求所选学生为1男1女的概率．
【详解】
解：（1）a＝（2÷0.1）×0.25＝5，m＝4÷20＝0.2，
补全的直方图如图所示：

故答案为：5，0.2；
（2）400×（0.25+0.15）＝160（人）
则该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数大概有160人．
（3）课外劳动时间在60h≤t＜80h的人数总共5人，男生有2人，则女生有3人，根据题意画出树状图，

由树状图可知：
共有20种等可能的情况，其中1男1女有12种，
故所选学生为1男1女的概率为：P＝＝．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、求事件概率的知识点，熟练掌握这些知识点的概念及计算方法是解题的关键．
42．（2020·浙江中考真题）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

请根据图中信息解答下列问题：
（1）求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人?
【答案】（1）50人，条形图见解析；（2）108°；（3）700
【解析】
【分析】
（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，“非常满意”的人数为20人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“基本满意”的人数，即可补全条形统计图；
（2）样本中“满意”占调查人数的，即30%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；
（3）样本中“非常满意”或“满意”的占调查人数的（），进而估计总体中“非常满意”或“满意”的人数．
【详解】
解：（1）抽查的学生数：20÷40%＝50（人），
抽查人数中“基本满意”人数：50﹣20﹣15﹣1＝14（人），补全的条形统计图如图所示：
（2）360°×＝108°，
答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°；
（3）1000×＝700（人），
答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人．

【点睛】
考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
43．（2020·浙江衢州?中考真题）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根据检测结果，制成下面不完整的统计图表．
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52

（1）求组别C的频数m的值．
（2）求组别A的圆心角度数．
（3）如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数．根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

【答案】（1）308；（2）18°；（3）7000人，同学们应少玩电子产品，注意用眼保护
【解析】
【分析】
（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到m的值；
（2）根据（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别A的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以得到该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议，建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可．
【详解】
解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%=500，
m=500×61.6%=308，
即m的值是308；
（2）组别A的圆心角度数是：360°×=18°，
即组别A的圆心角度数是18°；
（3）25000×=7000（人），
答：该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人，建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护．
【点睛】
本题主要考查了统计图的应用，准确识图，从中找到有用的信息是解题的关键．
44．（2020·浙江金华?中考真题）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：

类别
项 目
人数
A
跳绳
59
B
健身操
▲
C
俯卧撑
31
D
开合跳
▲
E
其它
22




（1）求参与问卷调查的学生总人数．
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
【答案】（1）200;（2）48;（3）1600
【解析】
【分析】
（1）从统计图表中可得，“E组 其它”的频数为22，所占的百分比为11%，可求出调查学生总数；
（2）“开合跳”的人数占调查人数的24%，即可求出最喜爱“开合跳”的人数；
（3）求出“健身操”所占的百分比，用样本估计总体，即可求出8000人中喜爱“健身操”的人数．
【详解】
解：（1）22÷11%＝200.
∴参与问卷调查的学生总人数为200人.
（2）200×24%＝48.
答:最喜爱“开合跳”的学生有48人.
（3）抽取学生中最喜爱“健身操”的初中学生有200－59－31－48－22＝40（人），
.
∴最喜爱“健身操”的初中学生人数约为1600人.
【点睛】
本题考查统计表、扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图表中的数量之间的关是解决问题的关键．
45．（2020·山东枣庄?中考真题）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
分组
频数

a

12

b

10

学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中________，________；
（2）样本成绩的中位数落在________范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？
【答案】（1），；（2）；（3）详见解析；（4）240人
【解析】
【分析】
（1）根据频数分布直方图可以求得a的值，再根据样本容量求出b的值．
（2）结合中位数的求法可以求出中位数落在哪一组．
（3）根据（1）中的结果可以将频数分布直方图补充完整．
（4）根据频数分步表中的数据可以求出该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人．
【详解】
解（1）由统计图可得，；
（2）有50名学生进行测试，第25和26名的成绩和的平均数为中位数
样本成绩的中位数落在范围内；
（3）由（1）知，，补全的频数分布直方图如右图所示；
学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图

（4）（人），
答：估计该学校学生立定跳远成绩在范围内有240人．
【点睛】
本题考查频数分步表、频数分步直方图、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合思想解答．
46．（2020·浙江嘉兴?中考真题）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：

根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是　 　品牌，月平均销售量最稳定的是　 　品牌．
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．
【答案】（1）B， C；（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C品牌（建议购买B品牌），理由见解析
【解析】
【分析】
（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；
（2）求出总销售量，“其它”的所占的百分比；
（3）从市场占有率、平均销售量等方面提出建议．
【详解】
解：（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；
由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较稳定，极差最小；
故答案为：B，C；
（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1﹣25%﹣29%﹣34%＝12%，
∴960×12%＝115.2（万台）；
答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；
（3）建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定；
建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．
【点睛】
本题考查了条形统计图，折线统计图，扇形统计图，认真审题，搞清三个统计图分别反映不同意义是解题关键．
47．（2020·四川遂宁?中考真题）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

（1）本次参加抽样调查的居民有　 　人．
（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　 　度．根据题中信息补全条形统计图．
（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　 　人．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．
【答案】（1）600；（2）72，图见解析；（3）2400人；（4画图见解析，
【解析】
【分析】
（1）用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；
（2）先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；
（3）用D占的百分比乘以6000即可得到结果；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：（1）240÷40%＝600（人），
所以本次参加抽样调查的居民有600人；
故答案为：600；
（2）喜欢B种口味粽子的人数为600×10%＝60（人），
喜欢C种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×＝72°；
补全条形统计图为：

故答案为：72；
（3）6000×40%＝2400，
所以估计爱吃D种粽子的有2400人；
故答案为2400；
（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，
所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率＝＝．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、由样本估计总体以及用列表或画树状图求简单事件的概率．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．（4）中需注意是不放回实验．
48．（2020·山东德州?中考真题）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有________人，扇形统计图中“79.5~89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为________；
（2）补全图2频数直方图；
（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．
【答案】（1）50，36%；（2）见解析；（3）能获奖．理由见解析；（4）
【解析】
【分析】
（1）用“89.5～99.5”的人数和除以它们所占的百分比得到调查的总人数，再计算出“59.5～69.5”这两组所占的百分比，然后计算出“79.5～89.5”所占的百分比；
（2）根据“69.5～79.5”所占的百分比可求得“69.5～74.5”的人数，根据“79.5～89.5”所占的百分比可求得“79.5～84.5”的人数，从而补全统计图；
（3）计算出前40%有20人，恰好落在“84.5～99.5” 这一范围，从而可判断他能获奖；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
（1）“89.5～99.5”的人数和它们所占的百分比分别是：(8+4)人和24%，
∴总人数为：(人)，
“59.5～69.5”的人数是5人，所占百分比是：，
∴“79.5～89.5”所占的百分比是：1-24%-10%-30%=36%，
故答案为：50，36%；
（2）∵“69.5～79.5” 的人数是：5030%=15(人)，
∴“69.5～74.5”的人数是：15-8=7(人)，
“79.5～89.5” 的人数是：5036%=18(人)，
∴“79.5～84.5”的人数是：18-8=10(人)，
补全条形图如图所示：

（3）能获奖．理由：
因为本次参赛选手共50人，所以前40%的人数为（人）
由频数直方图可得84.5～99.5这一范围人数恰好人，
又，所以能获奖；
（4）画树状图为：

由树状图可知共有12种等可能的结果，恰好选中一男一女为主持人的结果有8种，
所以P（一男一女为主持人）．
答：恰好选中一男一女为主持人的概率为．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用以及列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．
49．（2020·四川自贡?中考真题）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“:文明礼仪；：环境保护；；卫生保洁；:垃圾分类 ”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图．


⑴.本次调查的学生人数是 人，= ；
⑵.请补全条形统计图；
⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是 ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 ．
【答案】（1）60，30；（2）画图见解析；（3），
【解析】
【分析】
(1)由B的人数是12人，所占的百分比为20%即可求出总的学生人数，再用18除以总人数即可得到m的值；
(2)总人数减去A、B、D的人数即可得到C的人数；
(3)采用列举的形式，将所有可能的情况按照从星期一到星期五的顺序列出来，然后再用符合题意要求的情况除以总的情况即可得到概率.
【详解】
（1），
∴本次调查的学生人数为60人，，故m=30．
故答案为：60，m=30.
（2）C的人数为：60-18-12-9=21(人)，补全图形如下所示：


（3）星期一到星期五连续的两天为（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4种情况，
符合题意的只有（星期一、星期二）这一种情况，故概率为；
在星期一到星期四任选两天的所有情况如下：（星期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6种情况，
其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是.
故答案为：，.
【点睛】
本题考查了列表法、扇形统计图、条形统计图以及概率公式：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
50．（2020·重庆中考真题）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c

八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
【答案】（1），，；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高；（3）估计参加此次测试活动成绩合格的人数有1080人
【解析】
【分析】

（1）七年级20名学生的测试成绩的众数找出现次数最多的即可得出a的值，由条形统计图即可得出八年级抽取的学生的测试成绩的中位数，八年级8分及以上人数除以总人数20人即可得出c的值；
（2）分别比较七年级和八年级的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比即可得出结论；
（3）用七八年级的合格总人数除以总人数40人，得到这两个年级测试活动成绩合格的百分比，再乘以1200即可得出答案．
【详解】

解：（1）七年级20名学生的测试成绩的众数是：7，
∴，
由条形统计图可得，八年级抽取的学生的测试成绩的中位数是：，
∴，
八年级8分及以上人数有10人，所占百分比为：50%
∴，
（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：根据以上数据，七、八年级的平均数相同，八年级的众数、中位数、8分及以上人数所占百分比比七年级的高；
（3）七年级合格人数：18人，
八年级合格人数：18人，
人，
答：估计参加此次测试活动成绩合格的人数有1080人．
【点睛】

本题考查了平均数，众数，中位数，条形统计图等知识，熟练掌握平均数的求法，众数、中位数的概念是解决本题的关键．
51．（2020·四川达州?中考真题）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级
成绩/分
频数
A

a
B

8
C

5
D

4


根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：_______，______；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
【答案】（1）3，40；（2）660人；（3）
【解析】
【分析】
（1）用20分别减去其它三个等级的人数即为a的值，用B等级的频数除以20即可求出b的值；
（2）用A、B两个等级的人数之和除以20再乘以1200计算即可；
（3）先画出树状图求出所有等可能的结果数，再找出恰好抽到一男一女的结果数，然后根据概率公式解答．
【详解】
解：（1）；
8÷20=40%，∴b=40；
故答案为：3，40；
（2）人；
答：估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数是660人；
（3）记A等级中的2名女生为M、N，1名男生为Y，所有可能的情况如图所示：

由上图可知：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到一男一女的结果有4种，
∴恰好抽到一男一女的概率=．
【点睛】
本题考查了频数分布表、扇形统计图、利用样本估计总体和求两次事件的概率等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．
52．（2020·山东泰安?中考真题）为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次参加比赛的学生人数是_________名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角的度数；
（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．
【答案】（1）80；（2）见解析；（3）72º；（4）图表见解析，
【解析】
【分析】

（1）根据题目中已知B的占比和人数已知，可求出总人数；
（2）用总人数减去其他人数可求出D的人数，然后补全条图即可；
（3）先算出A的占比，再用占比乘以360°即可；
（4）根据列表法进行求解即可；
【详解】

（1）由题可知：（人），
∴参加学生的人数是80人；
（2）由（1）可得：D的人数为，画图如下：

（3）由（1）可得，A的占比是，
∴．
（4）列表如下：

C男
C女1
C女2
E男1
（C男，E男1）
（C女1，E男1）
（C女2，E男1）
E男2
（C男，E男2）
（C女1，E男2）
（C女2，E男2）
E女
（C男，E女）
（C女1，E女）
（C女2，E女）

得到所有等可能的情况有9种，
其中满足条件的有5种：（C女1，E男1），（C女2，E男1），（C女1，E男2），C女2，E男2），（C男，E女）
所以所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率是．
【点睛】

本题主要考查了条形统计图与扇形统计图的结合，在解题过程中准确理解题意，列表格求概率是关键．
53．（2020·江苏苏州?中考真题）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析．
（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：
方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；
方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；
方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析．
其中抽取的样本具有代表性的方案是__________．（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）
（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：
样本容量
平均分
及格率
优秀率
最高分
最低分
100
93.5


100
80
分数段统计（学生成绩记为）
分数段





频数
0
5
25
30
40


请结合表中信息解答下列问题：
①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；
②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数．
【答案】（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；②该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人
【解析】
【分析】
（1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的．
（2）①根据中位数的定义，即可求出这次竞赛成绩的中位数所落的分数段；
②用优秀率乘以该校共有的学生数，即可求出答案．
【详解】
解：（1）要调查学生的答题情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的，则抽取的样本具有代表性的方案是方案三．
答案是：方案三；
（2）①∵由表可知样本共有100名学生，
∴这次竞赛成绩的中位数是第50和51个数的平均数，
∴这次竞赛成绩的中位数落在落在分数段内；
∴该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在分数段内；
②由题意得：（人）．
∴该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人．
【点睛】
解决此题，需要能从统计表中获取必要的信息，根据题意列出算式是本题的关键，用到的知识点是抽样的可靠性，中位数的定义，用样本估计总体等．
54．（2020·黑龙江绥化?中考真题）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1-5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如下两幅统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：


（1）______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；
（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．
【答案】（1）1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；（3）该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
【解析】
【分析】

（1）直接由折线统计图获取答案即可；
（2）先根据C等级人数的圆心角是72°，求出C等级人数占5月份测试人数的百分比，即可求出D等级人数占5月份测试人数的百分比；
（3）用成绩A等级的学生人数所占的百分比乘以600即可．
【详解】

（1）由折线统计图可得1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等，
故答案为：1，4；
（2），
，
答：D等级人数占5月份测试人数的百分比是15%；
（3）由样本可知，成绩A等级的学生人数所占的百分比为25%，
可估计：（名），
答：该校5月份测试成绩是A等级的学生人数约为150名．
【点睛】

本题考查了用样本估计总体，扇形统计图，由图表获取准确信息是解题关键．
55．（2020·四川甘孜?中考真题）为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；
（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
【答案】（1）120；108°；（2）名；（3）．
【解析】
【分析】
（1）由“夏季”的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到结果；
（2）用全校学生数×最喜欢冬季的人数所占比例即可；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有A，B的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】
（1）根据题意得：18÷15%=120（名）；
“春季”占的角度为36÷120×360°=108°．
故答案为：120；108°；
（2）该校最喜欢冬季的同学的人数为：1500（名）；
（3）画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，恰好选到A，B的有2种情况，
故恰好选到A，B的概率是：．
【点睛】
本题考查了用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
56．（2020·四川南充?中考真题）今年，全球疫情大爆发，我国派遣医疗专家组对一些国家进行医疗援助，某批次派出20人组成的专家组，分别赴A、B、C、D四个国家开展援助工作，七人员分布情况如统计图（不完整）所示：

（1）计算赴B国女专家和D国男专家的人数，并将条形统计图补充完整;
（2）根据需要，从赴A国的专家，随机抽取两名专家对当地医疗团队进行培训，求所抽取的两名专家恰好是一男一女的概率．
【答案】（1）1，3，图详见解析；（2）
【解析】
【分析】

（1）先求出B国专家总人数，然后减去男专家人数即可求出，先求D国专家的总人数，然后减去女专家人数即可；
（2）用列表法列出所有等可能的情况，然后找出两名专家恰好是一男一女的情况即可．
【详解】

解：（1）国女专家：（人），
国男专家：（人），
（注：补全条形图如图所示）
；
（2）从5位专家中，随机抽取两名专家的所有可能结果是：

男1
男2
女1
女2
女3
男1

（男1，男2）
（男1，女1）
（男1，女2）
（男1，女3）
男2
（男2，男1）

（男2，女1）
（男2，女2）
（男2，女3）
女1
（女1，男1）
（女1，男2）

（女1，女2）
（女1，女3）
女2
（女2，男1）
（女2，男2）
（女2，女1）

（女2，女3）
女3
（女3，男1）
（女3，男2）
（女3，女1）
（女3，女2）




由上表可知，随机抽取两名专家的所有可能有20种情况，并且出现的可能性相等，
其中恰好抽到一男一女的情况有12种，
则抽到一男一女专家的概率为：．
【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图，用列表法和树状图法求概率，列出所有等可能情况是解题关键．
57．（2020·四川成都?中考真题）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有_________人；
（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________；
（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
【答案】（1）180；（2）126°；（3）．
【解析】
【分析】
（1）根据跳水的人数及其百分比求得总人数；
（2）先求出田径及游泳的人数，再用总人数减去田径人数、游泳人数、跳水人数即可得到篮球人数，求出其所占总数的百分比，最后乘以360°即可得到结果；
（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．.
【详解】
（1）54÷30%=180（人）
故答案为：180；
（2）田径人数：180×20%=36（人），
游泳人数：180×15%=27（人），
篮球人数为：180-54-36-27=63（人）
图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为：，
故答案为：126°；
（3）画树状图如下：

由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．
所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．
58．（2020·安徽中考真题）某单位食堂为全体名职工提供了四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

在抽取的人中最喜欢套餐的人数为 ，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为 ；
依据本次调查的结果，估计全体名职工中最喜欢套餐的人数；
现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）
【解析】
【分析】

（1）用最喜欢套餐的人数对应的百分比乘以总人数即可，先求出最喜欢C套餐的人数，然后用最喜欢C套餐的人数占总人数的比值乘以360°即可求出答案；
（2）先求出最喜欢B套餐的人数对应的百分比，然后乘以960即可；
（3）用列举法列出所有等可能的情况，然后找出甲被选到的情况即可求出概率．
【详解】

（1）最喜欢套餐的人数=25%×240=60（人），
最喜欢C套餐的人数=240-60-84-24=72（人），
扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为：360°×=108°，
故答案为：60，108°；
（2）最喜欢B套餐的人数对应的百分比为：×100%=35%，
估计全体名职工中最喜欢套餐的人数为：960×35%=336（人）；
（3）由题意可得，从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人，总共有6种不同的结果，每种结果发生的可能性相同，列举如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，
其中甲被选到的情况有甲乙，甲丙，甲丁3种，
故所求概率P==．
【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，用列举法求概率，由图表获取正确的信息是解题关键．
59．（2020·山东聊城?中考真题）为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：“剪纸”、“沙画”、“葫芦雕刻”、“泥塑”、“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的________，________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
【答案】（1）120，12，36；（2）详见解析；（3）625
【解析】
【分析】
（1）由A所占的百分比及参加A类活动课的人数可求得总人数，再由总人数及B和D所占的百分比即可求得a和b的值，
（2）先求得E类活动课参加的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出抽样调查中喜爱“葫芦雕刻”的学生所占的百分比，即可求得全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
【详解】
解：（1），，，
故答案为：120，12，36；
（2）类别的人数为：（人）
补全条形统计图如图所示：

（3）类别所占的百分比为：，
（人）
答：全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数约为625人．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图可以看出每个量所占的百分比．
60．（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）为了丰富同学们的课余生活，冬威中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢的哪一类？的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若冬威中学共有800名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．
【答案】（1）50；（2）见解析；（3）320
【解析】
【分析】
（1）根据最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%求出总人数即可；
（2）先求出最喜欢舞蹈的学生人数，进而补全条形统计图即可；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】
解：（1）15÷30%＝50（名），
答：本次调查共抽取了50名学生；
（2）50﹣15﹣20﹣5＝10（名），
补全条形统计图如图所示：

（3）800×＝320（名），
答：估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有320名．
【点睛】
本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
61．（2020·四川泸州?中考真题）某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗油所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求n的值，并补全频数分布直方图；
（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油所行使的路程低于的该型号汽车的辆数；
（3）从被抽取的耗油所行使路程在，这两个范围内的4辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．
【答案】（1）n=40，图见解析；（2）150辆；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据D所占的百分比以及频数，即可得到n的值；
（2）根据A，B所占的百分比之和乘上该汽车公司有600辆该型号汽车的总数，即可得到结果．
（3）从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A，B，行使路程在的有2辆，记为1，2，任意抽取2辆，利用列举法即可求出抽取的2辆汽车来自同一范围的概率．
【详解】
解：（1）n=12÷30%=40（辆），
B：40-2-16-12-2=8，
补全频数分布直方图如下：

（2）=150（辆），
答：耗油所行使的路程低于的该型号汽车的有150辆；
（3）从被抽取的耗油所行使路程在的有2辆，记为A，B，行使路程在的有2辆，记为1，2，任意抽取2辆的可能结果有6种，分别为：
（A，1），（A，2），（A，B），（B，1），（B，2），（1，2）
其中抽取的2辆汽车来自同一范围的的结果有2种，
所以抽取的2辆汽车来自同一范围的的概率P==.
【点睛】
本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图以及列举法求概率的运用，解题时注意：通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
62．（2020·山东临沂?中考真题）2020年是脱贫攻坚年，为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场，经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下：

质量
组中值
数量（只）

1.0
6

1.2
9

1.4
a

1.6
15

1.8
8


根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中______，补全频数分布直方图；
（2）这批鸡中质量不小于的大约有多少只？
（3）这些贫因户的总收入达到54000元，就能实现全员脱贫目标．按15元的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？
【答案】（1）12，补全频数分布图见解析；（2）480只；（3）该村贫困户能脱贫．
【解析】
【分析】

（1）用总数量减去其它组的数量即为a的值；
（2）先求出随机抽取的50只中质量不小于的鸡占的比值，再乘以3000即可；
（3）先求出50只鸡的平均质量，根据市场价格，利润是15元/kg，再利用每千克利润×只数×每只的平均质量求出总利润，再进行比较即可．
【详解】

（1）（只）；
频数分布图如下：

故答案为：12；
（2）（只）；
（3）（千克），
（元），
∵64800＞54000，
∴该村贫困户能脱贫．
【点睛】

本题考查由样本估计总体以及频数分布表和分布图，根据已知表格得出总体重与频数之间的关系是解题的关键．
63．（2020·湖南株洲?中考真题）近几年，国内快递业务快速发展，由于其便捷、高效，人们越来越多地通过快递公司代办点来代寄包裹．某快递公司某地区一代办点对60天中每天代寄的包裹数与天数的数据（每天代寄包裹数、天数均为整数）统计如下：

（1）求该数据中每天代寄包裹数在范围内的天数；
（2）若该代办点对顾客代寄包裹的收费标准为：重量小于或等于1千克的包裹收费8元；重量超1千克的包裹，在收费8元的基础上，每超过1千克（不足1千克的按1千克计算）需再收取2元．
①某顾客到该代办点寄重量为1.6千克的包裹，求该顾客应付多少元费用？
②这60天中，该代办点为顾客代寄的包表中有一部分重量超过2千克，且不超过5千克．现从中随机抽取40件包裹的重量数据作为样本，统计如下：
重量G（单位：千克）



件数（单位：件）
15
10
15

求这40件包裹收取费用的平均数．
【答案】（1）42天；（2）①10元； ②14
【解析】
【分析】
（1）根据统计图读出50.5~100.5的天数，100.5~150.5的天数，150.5~200.5的天数，再将三个数据相加即可；
（2）①应付费用等于基础费用加上超过部分的费用；
②求加权平均数即可．
【详解】
解：（1）结合统计图可知：每天代寄包裹数在50.5~200.5范围内的天数为18+12+12=42天；
（2）①因为1.6>1,故重量超过了1kg,除了付基础费用8元，还需要付超过1k部分0.6kg的费用2元，
则该顾客应付费用为8+2=10元；
②元．
所以这40件包裹收取费用的平均数为14元．
【点睛】
本题考查频数分布直方图、加权平均数等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
64．（2020·四川广元?中考真题）广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求九年级（1）班共有多少名同学？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；
（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．
【答案】（1）50；（2）见解析，108°；（3）．
【解析】
【分析】
（1）由B的人数和其所占的百分比即可求出总人数；
（2）C的人数可知，而总人数已求出，进而可求出其所对应扇形的圆心角的度数；根据求出的数据即可补全条形统计图；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到2名同学都是女生的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：（1）由题意可知总人数＝10÷20%＝50名；
（2）补全条形统计图如图所示：

扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角＝15÷50×100%×360°＝108°；
（3）列表如下：

得到所有等可能的情况有20种，其中恰好抽中2名同学都是女生的情况有6种，
所以恰好选到2名同学都是女生的概率＝＝．
【点睛】
此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
65．（2020·湖南怀化?中考真题）为了丰富学生们的课余生活，学校准备开展第二课堂，有四类课程可供选择，分别是“A．书画类、B．文艺类、C．社会实践类、D．体育类”．现随机抽取了七年级部分学生对报名意向进行调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图表信息回答下列问题：

（1）本次被抽查的学生共有_____________名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为___________度；
（2）请你将条形统计图补全；
（3）若该校七年级共有600名学生，请根据上述调查结果估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有多少名？
（4）本次调查中抽中了七（1）班王芳和小颖两名学生，请用列表法或画树状图法求她们选择同一个项目的概率．
【答案】（1）50，72；（2）见解析；（3）96名；（4）．
【解析】
【分析】
（1）用条形统计图中D类的人数除以扇形统计图中D类所占百分比即可求出被抽查的总人数，用条形统计图中A类的人数除以总人数再乘以360°即可求出扇形统计图中A类所占扇形的圆心角的度数；
（2）用总人数减去其它三类人数即得B类人数，进而可补全条形统计图；
（3）用C类人数除以总人数再乘以600即可求出结果；
（4）先利用列表法求出所有等可能的结果数，再找出王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果数，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：（1）本次被抽查的学生共有：20÷40%=50名，扇形统计图中“A．书画类”所占扇形的圆心角的度数为；
故答案为：50，72；
（2）B类人数是：50－10－8－20=12名，补全条形统计图如图所示：

（3）名，
答：估计该校学生选择“C．社会实践类”的学生共有96名；
（4）所有可能的情况如下表所示：


由表格可得：共有16种等可能的结果，其中王芳和小颖两名学生选择同一个项目的结果有4种，
∴王芳和小颖两名学生选择同一个项目的概率．
【点睛】
本题是统计与概率类综合题，主要考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体和求两次事件的概率等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述基本知识是解题的关键．
66．（2020·湖南湘潭?中考真题）“停课不停学”．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．“幸得有你，山河无恙”．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：
收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5
整理数据：
时长（小时）




人数
2

8
4


分析数据：
项目
平均数
中位数
众数
数据
6.4
6.5




应用数据：
（1）填空：________，________；
（2）补全频数直方图；
（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在小时的人数．
【答案】（1），；（2）见解析；（3）700人
【解析】
【分析】
（1）根据所给数据找出范围内的数据即可；找出数据中次数最多的数据即为所求；
（2）根据（1）中的数据画图即可；
（3）先算出在的概率，用总数乘以概率即可；
【详解】
（1）由总人数是20人可得在的人数是（人），所以a=6，根据数据显示，6.5出现的次数最多，所以数据中心的众数是6.5；
故，．
（2）由（1）得可作图：

（3）由图可知，学习时长在小时的人数的概率=，
∴（人）．
∴学习时长在小时的人数是700人．
【点睛】
本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确计算中位数、众数和概率是解题的关键．
67．（2020·黑龙江中考真题）为了提高学生体质，战胜疫情，某中学组织全校学生宅家一分钟跳绳比赛，全校跳绳平均成绩是每分钟次，某班班长统计了全班名学生一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）．

求：（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少是多少，是否超过全校的平均次数；
（2）该班的一个学生说：“我的跳绳成绩是我班的中位数”请你给出该生跳绳成绩的所在范围；
（3）从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率是多少．
【答案】（1）平均次数至少是次，超过全校的平均次数；（2）跳绳成绩所在范围为；（3）．
【解析】
【分析】
（1）观察直方图，用每组的最低成绩，根据加权平均数公式计算可得该班一分钟跳绳的最少平均次数，再与校平均成绩比较即可得答案；
（2）根据中位数意义，确定中位数的范围即可；
（3）先确定出该班一分钟跳绳成绩大于或等于100次的人数，然后利用概率公式进行求解即可．
【详解】
（1）该班一分钟跳绳的平均次数至少为
，
即该班一分钟跳绳的平均次数至少是100.8次，超过了全校的平均次数；
（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，
共有50名学生，可知中位数是将跳绳次数从小到大排列后位于第25、26这两个次数的平均数，
因为4+13=17<25，4+13+19=36>26，
所以中位数一定在100～120范围内，
即该生跳绳成绩的所在范围为100～120；
（3）该班一分钟跳绳成绩大于或等于100次的有：l9+7+5+2=33(人)，
所以P（其跳绳次数超过全校平均数）=，
答：从该班中任选一人，其跳绳次数超过全校平均数的概率为．
【点睛】
本题考查了频数分布直方图，简单的概率计算，中位数等知识，读懂统计图，弄清题意，找准相关数据，灵活运用相关知识是解题的关键．