初中数学中考复习 专题九 解直角三角形及其应用(原卷版)

专题九　解直角三角形及其应用

主要类型：1、仰角、俯角问题；2、方位角问题；3、坡度问题；4、实际生活中的测量等。

1．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sin∠AOB的值等于(  )[来源:学&科&网Z&X&X&K]

A.  B.  C.  D.

2．如图，在4×4的正方形网格中，tanα＝(  )

A．1  B．2  C.  D.

3．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC＝10 m，则坡面AB的长度是(  )

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

A．15m

B．20m[来源:Zxxk.Com]

C．20m

D．10m

4．如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()

A．4km  B．(2＋)km

C．2km  D．(4－)km

5．如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10 m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1 m，则旗杆高BC为___ m．(结果保留根号)

6．如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC＝200.4米，BD＝100米，∠α＝30°，∠β＝70°，则AE的长度约为___米．(参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25)

7．如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30°和60°.如果这时气球的高度CD为90米．且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．

[来源:学科网ZXXK]

8．如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30 m.[来源:Zxxk.Com]

(1)求∠BCD的度数．

(2)求教学楼的高BD.(结果精确到0.1 m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32)