河北省石家庄市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷（有答案）

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44中九年级期末练习一、选择题1.下列各组的四条线段，，，是成比例线段的是（）A.，，， B.，，，C.，，， D.，，，2.四个完全相同的正方体摆成如图的几何体，这个几何体（）A.从正面看和从左面看得到的平面图形相同B.从正面看和从上面看得到的平面图形相同C.从左面看和从上面看得到的平面图形相同D.从正面、左面、上面看得到的平面图形都不相同正面3.下列条件中不能确定一个圆的是（）A.圆心与半径 B.直径C.三角形的三个顶点 D.平面上的三个已知点4.已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随的增大而减小，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D.5.如图，的顶点都是正方形网格的格点，则等于（ ）A. B. C. D.6.如图，已知，，是上的三点，，则的度数为（）A.30° B.40° C.45° D.50°7.把二次函数化成的形式是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（ ）A.调查大明湖的水质情况，采用普查的方式B.在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定C.一组数据3、6、6、7、9的众数是6D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生9.如图，，分别与相切于点，、过圆上点作的切线分别交，于点，，若，则的周长是（）A.4 B.8 C.10 D.1210.如图，有一张长，宽的矩形纸片，在它的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒.若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是，求剪去的小正方形的边长.设剪去的小正方形的边长是，根据题意，可列方程为（）A. B.C. D.11.如图，点是正六边形的中心，边心距，则正六边形的面积为（ ）A.6 B. C. D.812.线段的长为2，点是线段的黄金分割点，则线段的长可能是（）A. B. C. D.13.如图四个都是反比例函数的图象.其中阴影部分面积为6的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1.小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是（）A. B. C. D.15.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长为（）A. B. C. D.16.已知二次函数（）的图象如图所示，在下列5个结论：①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题17.如图，中，是中点，与交于点，则与的面积比为______.18.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：这个小组成绩的中位数为______，众数为______.19.如图，抛物线在第一象限内经过的整数点（横、纵坐标都为整数的点）依次为，，，…，，将抛物线沿直线：向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点，，，…，都在直线：上；②抛物线一次经过点，，，…，.问题：①顶点的坐标为______；②顶点的坐标为（______，______）三、解答题20.（1）解方程：；（2）计算：.21.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，为两条对角线的交点，顶点在轴上，顶点的坐标为，.以上一点为圆心、为半径的圆恰与相切于点.（1）求点的坐标；（2）判断和的位置关系，并说明理由；（3）已知为与的交点，求的长.22.（14分）如图，抛物线（、为常数）经过和两点，其顶点为.（1）求该抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）若点是拋物线上第一象限的一个动点.设的面积为，试求的最大值；（3）若抛物线与线段有交两个点，直接写出的取值范围.九年级数学试卷参考答案一、选择题（1-10题每题3分，11-16题每题2分）1. D 2. A 3. D 4. A 5. A 6. D 7. C 8. C 9. D 10. D 11. C 12. C 13. B 14. B 15. C 16. B.二、填空题（每空3分）17.1:4 18. 8环，8环 19.（1）；（2）三、解答题20.（12分）（1）解：或，（2）原式21.（14分）（1）连接.于相切于点，，又，，点的坐标为.（2）与相切证明：过点作于点.，，，四边形是矩形，，，，，又的半径是，与相切.（3）过点作与点.，，在中，有，，又，在中，有22.（14分）解：（1）将和代入，得，，解得，抛物线表达式为，顶点的坐标为.（2）过点作轴于点，交线段于点.设，则点的横坐标为.设直线表达式为（），将代入上式，得，解得直线的表达式为的坐标为抛物线顶点坐标为，抛物线开口向下，有最大值当时，最大.（3）环数6789人数1342