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河北省保定市阜平县城南庄中学等两校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷
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这是一份河北省保定市阜平县城南庄中学等两校2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省保定市阜平县城南庄中学等两校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s记作（ ）
A．+10s B．﹣10s C．﹣5s D．+5s
2．（3分）图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（3分）如图，A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD（ ）
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
4．（3分）下列图形中，能用∠α，∠AOB（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由y＝1，得y＝2
C．由﹣5x＝2，得x＝﹣ D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
6．（3分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A．m•x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1﹣x%）
7．（3分）三个连续的整数，其中一个是n，则三个数的和不可能是（ ）
A．3n B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣3
8．（3分）如表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数值是（ ）
x
1
2
3
代数式的值
﹣2
﹣5
﹣8
A．x﹣3 B．2x﹣10 C．3x﹣17 D．﹣3x+1
9．（3分）如图所示，点A，O，B在一条直线上，若∠1＝∠2，则图中互余的角有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
10．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
12．（2分）已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点（ ）
A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5
13．（2分）2.5×7.88+25×（﹣0.388）的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣1 C．1 D．10
14．（2分）观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
15．（2分）关于x的方程2﹣＝0与2x+1＝﹣3的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．﹣
16．（2分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）已知关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣3x+1是二次三项式，则m＝ ，当x＝﹣1时，该多项式的值为 ．
18．（4分）一系列方程，第1个方程是x+＝3；第2个方程是，解为x＝6，解为x＝12；…根据规律第10个方程是 ，解为 ．
19．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°36′，则∠β的度数为 ，只用度表示∠α的补角为 ．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（12分）解下列方程：
（1）19﹣x＝100﹣10x；
（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5；
（3）．
21．（12分）计算：
（1）25×；
（2）﹣23﹣3×6﹣（﹣5）；
（3）（﹣81）÷÷（﹣32）．
22．（6分）如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度．
23．（6分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）求A﹣B的正确答案．
24．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b．
（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）；
（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．
25．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠DOE＝90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
26．（12分）已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，
（1）在如图所示的数轴上，点A表示的数是 ，点B表示是数是 ；
（2）如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒，设点Q的运动时间为t秒，
①点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．（用含t的式子表示）
②当t为何值时，点P、Q与点B的距离相等．
2022-2023学年河北省保定市阜平县城南庄中学等两校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s记作（ ）
A．+10s B．﹣10s C．﹣5s D．+5s
【解答】解：∵火箭发射点火前5s记作﹣5s，
∴火箭发射点火后10s应记作+10s．
故选：A．
2．（3分）图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，共有6个面．
故选：B．
3．（3分）如图，A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD（ ）
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，
∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，
故选：C．
4．（3分）下列图形中，能用∠α，∠AOB（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示；
B、图中的∠AOB不能用∠O表示；
C、图中∠α、∠O表示同一个角；
D、图中的∠AOB不能用∠α表示；
故选：C．
5．（3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由y＝1，得y＝2
C．由﹣5x＝2，得x＝﹣ D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝7﹣3；
（B）由y＝1，故选项B正确；
（C）由﹣5x＝6，得x＝；
（D）由8＝x﹣2，得x＝3+7；
故选：B．
6．（3分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A．m•x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1﹣x%）
【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+x%），
故选：C．
7．（3分）三个连续的整数，其中一个是n，则三个数的和不可能是（ ）
A．3n B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣3
【解答】解：①当n为最小整数时，
其它两个数为：n+1，n+2，
则三个数之和＝n+n+4+n+2＝3n+2；
②当n为中间的整数时，
其它两个数为：n﹣1，n+1，
则三个数之和＝n﹣8+n+n+1＝3n；
③当n为最大整数时，
其它两个数为：n﹣4，n﹣2，
则三个数之和＝n+n﹣1+n﹣7＝3n﹣3，
则不可能的为6n+2．
故选：B．
8．（3分）如表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数值是（ ）
x
1
2
3
代数式的值
﹣2
﹣5
﹣8
A．x﹣3 B．2x﹣10 C．3x﹣17 D．﹣3x+1
【解答】解：A、当x＝1时；当x＝2时，故本选项错误；
B、当x＝8时，故本选项错误；
C、当x＝1时，故本选项错误；
D、当x＝1时；
当x＝7时，﹣3x+1＝﹣4+1＝﹣5；
当x＝3时，﹣3x+1＝﹣5+1＝﹣8，故本选项正确．
故选：D．
9．（3分）如图所示，点A，O，B在一条直线上，若∠1＝∠2，则图中互余的角有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，
∴∠3+∠AOE＝90°，
∠2+∠COD＝90°，
∠2+∠AOE＝90°，
∠5+∠COD＝90°，
∴互余的角共有4对．
故选：A．
10．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣＝，
将y＝﹣6代入可得：﹣8﹣＝×（﹣6）﹣m，
解得：m＝7．
故选：D．
11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
【解答】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜4，
∴a+b＞0，a﹣1＞5
则|a+b|−|a−1|+|b+2|＝a+b−（a−3）+（b+2）＝a+b−a+1+b+8＝2b+3．
故选：B．
12．（2分）已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点（ ）
A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：
AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝7﹣4＝2cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝7cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC＝AB+BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝7+4＝10cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝5cm．
故选：C．
13．（2分）2.5×7.88+25×（﹣0.388）的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣1 C．1 D．10
【解答】解：原式＝25×0.788+25×（﹣0.388）
＝25×（6.788﹣0.388）
＝25×0.6
＝10．
故选：D．
14．（2分）观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：设△的质量为x，□的质量为y，则
3y+2x＝8y+3z，即y+2x＝3z．
所以 2y+4x＝7z．
所以 在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．
故选：B．
15．（2分）关于x的方程2﹣＝0与2x+1＝﹣3的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．﹣
【解答】解：解方程2x+1＝﹣8得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入方程6﹣＝0得：2﹣，
解得：a＝﹣．
故选：D．
16．（2分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1
【解答】解：根据题意得：
第1个图：y＝1+6，
第2个图：y＝2+7＝2+26，
第3个图：y＝3+4＝3+25，
…，
以此类推第n个图：y＝n+2n，
故选：B．
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）已知关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣3x+1是二次三项式，则m＝ ﹣4 ，当x＝﹣1时，该多项式的值为 ﹣4 ．
【解答】解：∵关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x+1是二次三项式，
∴|m|﹣2＝7，且m﹣4≠0．
∴m＝﹣5．
∴关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣6x+1为﹣8x8﹣3x+1．
当x＝﹣8时，
原式＝﹣8×（﹣1）7﹣3×（﹣1）+6
＝﹣8×1+7+1
＝﹣8+7+1
＝﹣4．
故答案为：﹣6，﹣4．
18．（4分）一系列方程，第1个方程是x+＝3；第2个方程是，解为x＝6，解为x＝12；…根据规律第10个方程是 ，解为 x＝110 ．
【解答】解：第1个方程是x+＝3；
第2个方程是，解为x＝2×4＝6；
第3个方程是，解为x＝7×4＝12；
…
可以发现，第n个方程为+
解为n（n+5）．
∴第10个方程是 +＝21，
解为：x＝10×11＝110．
故答案为：+＝21．
19．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°36′，则∠β的度数为 68°24′ ，只用度表示∠α的补角为 158.4° ．
【解答】解：∵∠1＝90°，
∴∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，
∵∠α＝21°36'，
∴∠β＝68°24′，
用度表示∠α的补角为180°﹣21°36'＝158°24'＝158.4°．
故答案为：68°24′；158.8°．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（12分）解下列方程：
（1）19﹣x＝100﹣10x；
（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5；
（3）．
【解答】解：（1）19﹣x＝100﹣10x，
10x﹣x＝100﹣19，
9x＝81，
x＝9；
（2）5.3x﹣0.6＝0.2x+4，
0.3x﹣7.2x＝5+3.4，
0.5x＝5.4，
x＝54；
（3），
3y﹣7y+6y＝18，
5y＝18，
y＝．
21．（12分）计算：
（1）25×；
（2）﹣23﹣3×6﹣（﹣5）；
（3）（﹣81）÷÷（﹣32）．
【解答】解：（1）原式＝25×+25×
＝25×（+﹣）
＝25×1
＝25；
（2）原式＝﹣8﹣21+7
＝﹣24；
（3）原式＝（﹣81）×××（﹣）
＝．
22．（6分）如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度．
【解答】解：按比例分配：AC＝12×＝9．
由D是AB的中点，得AD＝，
∴CD＝AC﹣AD＝9﹣6＝6．
23．（6分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）求A﹣B的正确答案．
【解答】解：（1）∵A+B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+5x﹣2
∴A＝9x5﹣2x+7﹣（x6+3x﹣2）
＝3x2﹣2x+4﹣x2﹣3x+8
＝8x2﹣8x+9；
（2）A﹣B＝8x2﹣5x+9﹣（x6+3x﹣2）
＝3x2﹣5x+6﹣x2﹣3x+2
＝7x2﹣7x+11．
24．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b．
（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）；
（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．
【解答】解：（x2+y）ω（x2﹣y）＝3（x2+y）﹣2（x4﹣y）＝3x2+5y﹣2x2+3y＝x2+5y；
（2）将x＝﹣8，y＝2代入得：原式＝（﹣2）5+5×2＝8+20＝14．
25．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠DOE＝90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB．
（2）∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC＝25°，
∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°．
（3）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．
又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，
∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．
26．（12分）已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，
（1）在如图所示的数轴上，点A表示的数是 ﹣5 ，点B表示是数是 15 ；
（2）如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒，设点Q的运动时间为t秒，
①点P表示的数为 ﹣5+3t ，点Q表示的数为 t ．（用含t的式子表示）
②当t为何值时，点P、Q与点B的距离相等．
【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣15|＝3，
∴a+5＝0，b﹣15＝2，
解得a＝﹣5，b＝15，
∴A表示的数是﹣5，B表示的数是15．
故答案为：﹣6；15．
（2）①当运动时间为t秒时，P点表示的数为﹣5+3t．
故答案为：﹣6+3t；t．
②依题意有|﹣5+7t﹣15|＝|t﹣15|，
解得：t＝2.5或8.75．
故当t为2.5或5.75时，点P．
2022-2023学年河北省保定市阜平县城南庄中学等两校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s记作（ ）
A．+10s B．﹣10s C．﹣5s D．+5s
2．（3分）图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．（3分）如图，A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD（ ）
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
4．（3分）下列图形中，能用∠α，∠AOB（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由y＝1，得y＝2
C．由﹣5x＝2，得x＝﹣ D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
6．（3分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A．m•x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1﹣x%）
7．（3分）三个连续的整数，其中一个是n，则三个数的和不可能是（ ）
A．3n B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣3
8．（3分）如表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数值是（ ）
x
1
2
3
代数式的值
﹣2
﹣5
﹣8
A．x﹣3 B．2x﹣10 C．3x﹣17 D．﹣3x+1
9．（3分）如图所示，点A，O，B在一条直线上，若∠1＝∠2，则图中互余的角有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
10．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
12．（2分）已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点（ ）
A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5
13．（2分）2.5×7.88+25×（﹣0.388）的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣1 C．1 D．10
14．（2分）观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
15．（2分）关于x的方程2﹣＝0与2x+1＝﹣3的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．﹣
16．（2分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）已知关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣3x+1是二次三项式，则m＝ ，当x＝﹣1时，该多项式的值为 ．
18．（4分）一系列方程，第1个方程是x+＝3；第2个方程是，解为x＝6，解为x＝12；…根据规律第10个方程是 ，解为 ．
19．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°36′，则∠β的度数为 ，只用度表示∠α的补角为 ．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（12分）解下列方程：
（1）19﹣x＝100﹣10x；
（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5；
（3）．
21．（12分）计算：
（1）25×；
（2）﹣23﹣3×6﹣（﹣5）；
（3）（﹣81）÷÷（﹣32）．
22．（6分）如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度．
23．（6分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）求A﹣B的正确答案．
24．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b．
（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）；
（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．
25．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠DOE＝90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
26．（12分）已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，
（1）在如图所示的数轴上，点A表示的数是 ，点B表示是数是 ；
（2）如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒，设点Q的运动时间为t秒，
①点P表示的数为 ，点Q表示的数为 ．（用含t的式子表示）
②当t为何值时，点P、Q与点B的距离相等．
2022-2023学年河北省保定市阜平县城南庄中学等两校七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）若火箭发射点火前5s记作﹣5s，则火箭发射点火后10s记作（ ）
A．+10s B．﹣10s C．﹣5s D．+5s
【解答】解：∵火箭发射点火前5s记作﹣5s，
∴火箭发射点火后10s应记作+10s．
故选：A．
2．（3分）图中的几何体有（ ）个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：观察图形的几何体，侧面有5个三角形，共有6个面．
故选：B．
3．（3分）如图，A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD（ ）
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB
【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，
∴AC＝AD﹣CD＝AD﹣AB＝AB+BC，
故选：C．
4．（3分）下列图形中，能用∠α，∠AOB（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示；
B、图中的∠AOB不能用∠O表示；
C、图中∠α、∠O表示同一个角；
D、图中的∠AOB不能用∠α表示；
故选：C．
5．（3分）下列方程变形正确的是（ ）
A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由y＝1，得y＝2
C．由﹣5x＝2，得x＝﹣ D．由3＝x﹣2，得x＝﹣2﹣3
【解答】解：（A）由3+x＝5，得x＝7﹣3；
（B）由y＝1，故选项B正确；
（C）由﹣5x＝6，得x＝；
（D）由8＝x﹣2，得x＝3+7；
故选：B．
6．（3分）某工厂一季度的产值为m万元，二季度比一季度增加x%，则二季度的产值为（ ）
A．m•x% B．m+x% C．m（1+x%） D．m（1﹣x%）
【解答】解：根据题意可得：二季度的产值为；m（1+x%），
故选：C．
7．（3分）三个连续的整数，其中一个是n，则三个数的和不可能是（ ）
A．3n B．3n+2 C．3n+3 D．3n﹣3
【解答】解：①当n为最小整数时，
其它两个数为：n+1，n+2，
则三个数之和＝n+n+4+n+2＝3n+2；
②当n为中间的整数时，
其它两个数为：n﹣1，n+1，
则三个数之和＝n﹣8+n+n+1＝3n；
③当n为最大整数时，
其它两个数为：n﹣4，n﹣2，
则三个数之和＝n+n﹣1+n﹣7＝3n﹣3，
则不可能的为6n+2．
故选：B．
8．（3分）如表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数值是（ ）
x
1
2
3
代数式的值
﹣2
﹣5
﹣8
A．x﹣3 B．2x﹣10 C．3x﹣17 D．﹣3x+1
【解答】解：A、当x＝1时；当x＝2时，故本选项错误；
B、当x＝8时，故本选项错误；
C、当x＝1时，故本选项错误；
D、当x＝1时；
当x＝7时，﹣3x+1＝﹣4+1＝﹣5；
当x＝3时，﹣3x+1＝﹣5+1＝﹣8，故本选项正确．
故选：D．
9．（3分）如图所示，点A，O，B在一条直线上，若∠1＝∠2，则图中互余的角有（ ）
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，
∴∠3+∠AOE＝90°，
∠2+∠COD＝90°，
∠2+∠AOE＝90°，
∠5+∠COD＝90°，
∴互余的角共有4对．
故选：A．
10．（3分）小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是y﹣＝，怎么办呢？小明想了想，便翻看了书后的答案，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业．这个常数是（ ）
A．﹣4 B．3 C．﹣4 D．4
【解答】解：设这个常数为m，则被污染的方程是y﹣＝，
将y＝﹣6代入可得：﹣8﹣＝×（﹣6）﹣m，
解得：m＝7．
故选：D．
11．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（ ）
A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1
【解答】解：由数轴可知b＜−1，1＜a＜4，
∴a+b＞0，a﹣1＞5
则|a+b|−|a−1|+|b+2|＝a+b−（a−3）+（b+2）＝a+b−a+1+b+8＝2b+3．
故选：B．
12．（2分）已知：点C在直线AB上，线段AB＝6，点D是AC中点（ ）
A．5 B．2.5 C．5或1 D．5或2.5
【解答】解：本题有两种情形：
（1）当点C在线段AB上时，如图：
AC＝AB﹣BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝7﹣4＝2cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝7cm；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC＝AB+BC，
又∵AB＝6cm，BC＝4cm，
∴AC＝7+4＝10cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝5cm．
故选：C．
13．（2分）2.5×7.88+25×（﹣0.388）的结果为（ ）
A．﹣10 B．﹣1 C．1 D．10
【解答】解：原式＝25×0.788+25×（﹣0.388）
＝25×（6.788﹣0.388）
＝25×0.6
＝10．
故选：D．
14．（2分）观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【解答】解：设△的质量为x，□的质量为y，则
3y+2x＝8y+3z，即y+2x＝3z．
所以 2y+4x＝7z．
所以 在图2天平的右盘中需放入6个○才能使其平衡．
故选：B．
15．（2分）关于x的方程2﹣＝0与2x+1＝﹣3的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．2 C．0 D．﹣
【解答】解：解方程2x+1＝﹣8得：x＝﹣2，
将x＝﹣2代入方程6﹣＝0得：2﹣，
解得：a＝﹣．
故选：D．
16．（2分）如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律（ ）
A．y＝2n+1 B．y＝2n+n C．y＝2n+1+n D．y＝2n+n+1
【解答】解：根据题意得：
第1个图：y＝1+6，
第2个图：y＝2+7＝2+26，
第3个图：y＝3+4＝3+25，
…，
以此类推第n个图：y＝n+2n，
故选：B．
二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．（4分）已知关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣3x+1是二次三项式，则m＝ ﹣4 ，当x＝﹣1时，该多项式的值为 ﹣4 ．
【解答】解：∵关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣2x+1是二次三项式，
∴|m|﹣2＝7，且m﹣4≠0．
∴m＝﹣5．
∴关于x的多项式（m﹣4）x|m|﹣2﹣6x+1为﹣8x8﹣3x+1．
当x＝﹣8时，
原式＝﹣8×（﹣1）7﹣3×（﹣1）+6
＝﹣8×1+7+1
＝﹣8+7+1
＝﹣4．
故答案为：﹣6，﹣4．
18．（4分）一系列方程，第1个方程是x+＝3；第2个方程是，解为x＝6，解为x＝12；…根据规律第10个方程是 ，解为 x＝110 ．
【解答】解：第1个方程是x+＝3；
第2个方程是，解为x＝2×4＝6；
第3个方程是，解为x＝7×4＝12；
…
可以发现，第n个方程为+
解为n（n+5）．
∴第10个方程是 +＝21，
解为：x＝10×11＝110．
故答案为：+＝21．
19．（4分）一副三角板按如图方式摆放，若∠α＝21°36′，则∠β的度数为 68°24′ ，只用度表示∠α的补角为 158.4° ．
【解答】解：∵∠1＝90°，
∴∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，
∵∠α＝21°36'，
∴∠β＝68°24′，
用度表示∠α的补角为180°﹣21°36'＝158°24'＝158.4°．
故答案为：68°24′；158.8°．
三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（12分）解下列方程：
（1）19﹣x＝100﹣10x；
（2）0.3x﹣0.4＝0.2x+5；
（3）．
【解答】解：（1）19﹣x＝100﹣10x，
10x﹣x＝100﹣19，
9x＝81，
x＝9；
（2）5.3x﹣0.6＝0.2x+4，
0.3x﹣7.2x＝5+3.4，
0.5x＝5.4，
x＝54；
（3），
3y﹣7y+6y＝18，
5y＝18，
y＝．
21．（12分）计算：
（1）25×；
（2）﹣23﹣3×6﹣（﹣5）；
（3）（﹣81）÷÷（﹣32）．
【解答】解：（1）原式＝25×+25×
＝25×（+﹣）
＝25×1
＝25；
（2）原式＝﹣8﹣21+7
＝﹣24；
（3）原式＝（﹣81）×××（﹣）
＝．
22．（6分）如图，已知线段AB＝12，点C在线段AB上，点D为线段AB的中点，求线段CD的长度．
【解答】解：按比例分配：AC＝12×＝9．
由D是AB的中点，得AD＝，
∴CD＝AC﹣AD＝9﹣6＝6．
23．（6分）佳佳做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．佳佳误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请解决下列问题：
（1）求出A；
（2）求A﹣B的正确答案．
【解答】解：（1）∵A+B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+5x﹣2
∴A＝9x5﹣2x+7﹣（x6+3x﹣2）
＝3x2﹣2x+4﹣x2﹣3x+8
＝8x2﹣8x+9；
（2）A﹣B＝8x2﹣5x+9﹣（x6+3x﹣2）
＝3x2﹣5x+6﹣x2﹣3x+2
＝7x2﹣7x+11．
24．（8分）若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb＝3a﹣2b．
（1）计算：（x2+y）ω（x2﹣y）；
（2）若x＝﹣2，y＝2，求出（x2+y）ω（x2﹣y）的值．
【解答】解：（x2+y）ω（x2﹣y）＝3（x2+y）﹣2（x4﹣y）＝3x2+5y﹣2x2+3y＝x2+5y；
（2）将x＝﹣8，y＝2代入得：原式＝（﹣2）5+5×2＝8+20＝14．
25．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，∠DOE＝90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．
【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB．
（2）∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，
∴∠DOC＝∠AOC＝25°，
∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°．
（3）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，
∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．
又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，
∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．
26．（12分）已知A、B两点在数轴上所对应的数分别用a，b表示，且（a+5）2+|b﹣15|＝0，
（1）在如图所示的数轴上，点A表示的数是 ﹣5 ，点B表示是数是 15 ；
（2）如果两个动点P、Q分别从点A、原点O同时出发，并沿数轴正方向开始运动，动点P、Q的运动速度分别为3个单位长度/秒，设点Q的运动时间为t秒，
①点P表示的数为 ﹣5+3t ，点Q表示的数为 t ．（用含t的式子表示）
②当t为何值时，点P、Q与点B的距离相等．
【解答】解：（1）∵（a+5）2+|b﹣15|＝3，
∴a+5＝0，b﹣15＝2，
解得a＝﹣5，b＝15，
∴A表示的数是﹣5，B表示的数是15．
故答案为：﹣6；15．
（2）①当运动时间为t秒时，P点表示的数为﹣5+3t．
故答案为：﹣6+3t；t．
②依题意有|﹣5+7t﹣15|＝|t﹣15|，
解得：t＝2.5或8.75．
故当t为2.5或5.75时，点P．
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