初中数学冀教版七年级下册6.3 二元一次方程组的应用评课ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级下册6.3 二元一次方程组的应用评课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了写出答案，找出2个相等关系，1+20﹪x，1-10﹪y，变式练习，关键找出等量关系，路程平均速度×时间，方法一直接设元法，解方程组得，方法二间接设元法等内容，欢迎下载使用。

列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
根据相等关系列出需要的代数式，并列出方程
弄清题意和题中的已知量、未知量等
用字母表示问题中的2个未知数
解这个方程组，求出未知数的值
例1 去年秋季，某校七年级和高一年级招生总人数为500人，计划今年秋季七年级招生人数增加20%，高中一年级人数增加15%，这样，今年秋季七年级和高中一年级招生总人数将比去年增加18%，今年秋季七年级和高中一年级各计划招生多少人？
今年，七年级人数+高中一年级人数=500(1+18%)；
分析：本题中的等量关系
去年，七年级人数+高中一年级人数=500；
今年，七年级人数=去年七年级人数+增长数；
今年，高中一年级人数=去年高中一年级人数+增长数；
解：设去年七年级招生x名，高中一年级招生y名.根据题意，得
答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.
基本关系式：增长率＝（增长后的量－增长前的量）/增长前的量×100%； 相等关系： 增长前的量×(1＋增长率) ＝增长后的量； 下降前的量×(1－降低率) ＝下降后的量．
【分析】设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元?
去年的总产值—去年的总支出=200万元，
今年的总产值—今年的总支出=780万元 ．
今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
今年的总产值=去年总产值×(1+20%）
解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有
因此,去年的总产值是2 000万元,总支出是1800万元.
例2 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？
分析：小华到学校的路分成两段，一段为平路，一段为下坡路.
平路：60 m/min
下坡路：80 m/min
上坡路：40 m/min
走平路的时间+走下坡的时间=________，走上坡的时间+走平路的时间= _______．
解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.
根据题意，可列方程组：
所以，小明家到学校的距离为700米.
解：设小华下坡路所花时间为x min,上坡路所花时间为y min.
故 平路距离：60×（10-5）=300（米）
坡路距离：80×5=400（米）
甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？
分析：对于行程问题，一般可以借助示意图表示题中的数量关系，可以更加直观的找到相等关系.
（1） 同时出发，同向而行
甲2h行程=4km+乙2h行程
（2） 同时出发，相向而行
乙0.5h 行程
甲0.5h行程+乙0.5h行程=4km
解：设甲、乙的速度分别为x km/h,y km/h.根据题意与分析中图示的两个相等关系，得
答：甲的速度为5 km/h,乙的速度为3 km/h.
小明为了测得火车过桥时的速度和火车的长度，在一铁路桥旁进行观察，火车从开始上桥到完全过桥共用26s, 整列火车完全在桥上的时间为14s. 已知桥长1000m，你能根据小明测得的数据求出火车的速度和长度吗?
思考：(1)问题中涉及了哪些量？(2)画示意图，并寻找等量关系.(3)用x、y分别表示火车的速度(m/s) 和长度(m)， 列方程组.(4)解答上面的问题.
火车26s内所行路程=桥长+火车长
火车14s内所行路程=桥长-火车长
解：设火车的速度为x m/s，长度为y m. 根据题意，得
答：火车的速度为50 m/s，长度为300m.
数学问题 [方程（组）]
实际问题 的答案
1.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).
2. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.
解: 设甲商品原来的单价为x 元，乙商品原来的单价为y 元.
答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.
3.某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，他骑自行车的平均速度为10 m/s，跑步的平均速度为 ，自行车路段和长跑路段共5 km，共用时15 min．求自行车路段和长跑路段的长度．
分析：本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.
解： 设自行车路段的长度为x m，长跑路段的长度为y m.
因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．