沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根教学设计

用计算器求一个数的算术平方根

教学目标

【知识与技能】

会用计算器求算术平方根

【过程与方法】

1.鼓励学生自己探索计算器的使用方法,经历用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力.

2.体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

【情感、态度与价值观】

在用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学习兴趣,培养学生探索规律的能力,发展合理推理的能力.

教学重难点

【重点】

会用计算器求算术平方根.

【难点】

1.用计算器探究数学规律.

2.经历运用计算器探求数学规律的活动,发展合情推理的能力.

教学过程

一、创设情境,引入新课

师:我们在上节课分别学习了算术平方根的定义,知道了乘方与开方互为逆运算.,根据逆运算来求方根.对于 20以内数的平方要求同学们牢记在心,这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的算术平方根,那么对于非特殊的数我们应怎样求出它们的算术平方根呢?

生:我们可以根据估算的方法来求.

师:对,我们可以根据估算的方法来求,但是这样求算术平方根的速度太慢.这节课我们就来学习一种快速求算术平方根的方法——用计算器开方.

二、讲授新课

师:请同学们互相看一下各自的计算器,拿同一类型计算器的同学坐到一起,这样便于讨论问题.请同学们看下图中所示的计算器,我们首先来熟悉一下这个计算器的操作程序,如果你的计算器与这个计算器是同一类型的话,可以操作一下,其余的同学看看操作步骤.

师:同学们知道用计算器开方的操作步骤了吗?

生:知道了.

师:好,那请同学们根据自己掌握的操作步骤用计算器计算,然后与上表中的结果进行比较,检查自己做的是否正确.

学生操作,然后比较.

生:结果一样.

三、例题讲解

【例1】　利用计算器,求下列各式的值(结果保留4个有效数字):

(1);(2) ;

师:哪位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢?

生:我能.

(1) ≈28.28; (2) ≈0.7616;

师:通过刚才例题的讲解,对于用计算器开方的步骤同学们已经有所了解.

师:请同学们任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加,你发现了什么?

生:我找的数是123456789,一直进行开平方运算,运算的结果是越来越接近1.

师:其他同学的情况怎样呢?

生(齐声答):我计算的结果也是这样的.

师:有哪位同学能总结一下吗?

生:通过上面的计算,我们能够得到:任何一个大于1的正数,不管它有多大,一直进行开平方运算,结果越来越接近1.

师:这位同学总结得很好!如果改用另一个小于1的正数试一试,同学们又能得到什么规律呢?

学生操作,然后回答:

生:和上面的结果一样.

师:既然结果相同,那么说明了什么呢?

生:任何一个正数,不管它是大于1的正数,还是小于1的正数,一直进行开平方运算,运算的结果越来越接近1.

师:请同学们总结一下.

四、课堂小结

师:这节课我们主要学习了如何利用计算器开方,同学们还有什么疑问吗?

学生提出疑问,教师予以解惑.