2023年中考数学专项汇编 【方程与不等式】题型精练 一元一次不等式（组）

这是一份2023年中考数学专项汇编 【方程与不等式】题型精练 一元一次不等式（组），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式（组）（精练）A基础训练   B能力提升A基础训练  一、单选题1．（2022·河北·行唐一中七年级阶段练习）若，，，则下列大小关系中正确的是（    ）A． B．C． D．2．（2022·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．3．（2022·浙江·慈溪市慈吉实验学校八年级阶段练习）不等式的最小整数解为（    ）A． B． C． D．4．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）不等式组：的所有整数解的和为（    ）A．0 B．2 C．-2 D．-15．（2022·广东·平洲一中八年级阶段练习）如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解集是（    ）A． B． C． D．7．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期中）不等式2x＋3＜5的解集在数轴上表示为（    ）A． B．C． D．8．（2022·浙江·杭州二中白马湖学校九年级阶段练习）若不等式组的解为，则下列各式正确的是（    ）A． B． C． D．9．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级期中）不等式组的解集是（    ）A． B． C． D．10．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级阶段练习）不等式组的正整数解的个数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022·重庆市巴南区全善学校八年级期中）若关于x的一元一次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）A．23 B．26 C．29 D．3912．（2022·重庆第二外国语学校九年级期中）若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，且关于y的等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．3 B．4 C．5 D．613．（2022·民大附中海南陵水分校七年级期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．14．（2022·甘肃天水·七年级期末）不等式组的解集为．则的取值范围为（    ）A． B． C．≥1 D．-115．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期末）已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题16．（2022·北京市大兴区第一中学七年级期中）学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得，第二步 去括号，得，第三步 移项，得，第四步 合并同类项，得，第五步 系数化为1，得．第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：__________________________.17．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级阶段练习）不等式组的正整数解是________．18．（2022·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是______．19．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，m的取值范围是_________ .20．（2022·河南·濮阳市第一中学八年级期中）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围为_____________．三、解答题21．（2022·福建·大同中学八年级期中）解不等式组  22．（2022·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）解不等式组： 23．（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学九年级期中）解不等式（组）．  B能力提升24．（2022·贵州·仁怀市周林学校七年级期末）地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元．(1)购买A型设备和型设备每台各需多少万元？(2)已知A型和型设备每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？    25．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)  26．（2022·湖北·五峰土家族自治县中小学教研培训中心七年级期末）解不等式（组）(1)(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．  27．（2022·福建·泉州科技中学七年级期中）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．(1)方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是不等式组的关联方程的是       ；（填序号）(2)若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，则整数k的值为多少．
答案与解析A基础训练  一、单选题1．（2022·河北·行唐一中七年级阶段练习）若，，，则下列大小关系中正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：∵，，，∴，，，∴；故选：A2．（2022·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）不等式的解集是（    ）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：∵，∴表示在数轴上的点应为空心且方向向右，则从图从知是A，故选A．3．（2022·浙江·慈溪市慈吉实验学校八年级阶段练习）不等式的最小整数解为（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵，∴ ∴ ∴不等式的最小整数解为 故选B．4．（2022·辽宁·本溪市第十二中学九年级阶段练习）不等式组：的所有整数解的和为（    ）A．0 B．2 C．-2 D．-1【答案】C【详解】解：，由①得：，由②得：，∴不等式组的解集为，即整数解为﹣2，﹣1，0，1，则所有整数解的和为．故选：C．5．（2022·广东·平洲一中八年级阶段练习）如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵关于x的不等式的解集为，∴，解得，故选：B．6．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）若关于的不等式的解集是，则关于的不等式 的解集是（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：根据题意得，∴ ，又∵的解集是，∴，∴得，，∴，∴，故选： ．7．（2022·陕西·西工大附中分校八年级期中）不等式2x＋3＜5的解集在数轴上表示为（    ）A． B．C． D．【答案】B【解析】略8．（2022·浙江·杭州二中白马湖学校九年级阶段练习）若不等式组的解为，则下列各式正确的是（    ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：∵不等式组的解为，∴ ∴ 故选A．9．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级期中）不等式组的解集是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：解不等式，得，解不等式，得，故不等式组的解集为：，故选：C10．（2022·山西·大同市云州区初级示范中学校九年级阶段练习）不等式组的正整数解的个数是（    ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为，∴不等式组的正整数解有，，共3个．故选：A11．（2022·重庆市巴南区全善学校八年级期中）若关于x的一元一次不等式组有解，且最多有3个整数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　）A．23 B．26 C．29 D．39【答案】D【详解】解关于x的不等式组，得：，该不等式组有解且至多3个整数解，，解得：解关于y的方程，得， 该方程的解为非负整数 或或 则符合条件的所有整数m的和为：．故选：D．12．（2022·重庆第二外国语学校九年级期中）若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，且关于y的等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，即且，∵解①得：解②得：∵不等式组的解集为y ＜1，∴∴，∴，且，∵a为整数，∴，0，1，3，∴，故选：A．13．（2022·民大附中海南陵水分校七年级期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：，由②得：，∵不等式组无解，∴．故选：C．14．（2022·甘肃天水·七年级期末）不等式组的解集为．则的取值范围为（    ）A． B． C．≥1 D．-1【答案】C【详解】解：解不等式组得，又不等式组的解集为x＜2，即1+k≥2，即k≥1，故选：C15．（2022·重庆·巴川初级中学校七年级期末）已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（    ）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】解：，解不等式①得，解不等式②，∵不等式组有解，∴；解得；∴，∴；∴，∴满足条件的整数a有1，2，3，共3个数．故选：B．二、填空题16．（2022·北京市大兴区第一中学七年级期中）学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步 去分母，得，第二步 去括号，得，第三步 移项，得，第四步 合并同类项，得，第五步 系数化为1，得．第六步 把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：__________________________.【答案】小明从第五步出现错误，依据是不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变【详解】第一步 去分母，得，第二步 去括号，得，第三步 移项，得，第四步 合并同类项，得，第五步 系数化为1，得．第六步 把它的解集在数轴上表示为：故答案为：小明从第五步出现错误，依据是不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变．故答案为：小明从第五步出现错误，依据是不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向要改变17．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校九年级阶段练习）不等式组的正整数解是________．【答案】【详解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴原不等式组的解集为，∴原不等式组的正整数解是．故答案为：．18．（2022·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）如图表示某个关于的不等式的解集，若是该不等式的一个解，则的取值范围是______．【答案】【详解】解：∵不等式的解集是 而是该不等式的一个解，∴整理得：解得：故答案为：19．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，m的取值范围是_________ .【答案】或【详解】，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：，不等式组的所有整数解的和为，不等式组的整数解可以为、或、、、、、0、1、2、3，或，或，故答案为：或．20．（2022·河南·濮阳市第一中学八年级期中）已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围为_____________．【答案】【详解】解：解不等式，解得：，解不等式，解得：， 不等式解集为： ， 此不等式组只有三个整数解，这三个整数为3，4，5， ，解得 ．实数的取值范围是．三、解答题21．（2022·福建·大同中学八年级期中）解不等式组【答案】【详解】解：由①得：解得：由②得： 解得： ∴不等式组的解集为：22．（2022·北京·首都师范大学附属中学八年级期中）解不等式组：【答案】【详解】解：，解①得：；解②得：，∴．23．（2022·湖南·长沙麓山外国语实验中学九年级期中）解不等式（组）．【答案】【详解】解：，解不等式①得：， 解不等式②得：，所以原不等式组的解集为．B能力提升24．（2022·贵州·仁怀市周林学校七年级期末）地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和型两种设备共台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备台、型设备台，共需万元；购进A型设备台、型设备台，共需万元．(1)购买A型设备和型设备每台各需多少万元？(2)已知A型和型设备每台每天处理的循环水量分别为吨和吨，若该公司购买A型和型两种设备的总费用不超过万元，为确保这台设备每天处理的循环水量不少于吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？【答案】(1)购买A型设备需25万元，购买B型设备需22万元．(2)有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；方案一费用最小．（1）解：设购买A型设备需万元，购买B型设备需万元，由题意得：，解得：，答：购买A型设备需25万元，购买B型设备需22万元．（2）解：设购买A型设备台，则需要B型设备台，由题意得：，解得：；∵为整数，∴可以取：，故有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；设总费用为万元，则：，∵，∴随着的增大而增大，∴当时，最小=；∴方案一费用最小．答：有3种方案：方案一：设购买A型设备4台，则需要B型设备6台；方案二：设购买A型设备5台，则需要B型设备5台；方案三：设购买A型设备6台，则需要B型设备4台；方案一费用最小．25．（2022·河南·漯河市实验中学七年级期末）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.(1)(2)【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析（1）解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴上表示如下：（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，数轴上表示如下：26．（2022·湖北·五峰土家族自治县中小学教研培训中心七年级期末）解不等式（组）(1)(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】(1)y≥3(2)-2<x≤1，数轴见解析（1）解：去分母得5（y-1）≥20-2（y+2）， 去括号得5y-5≥20-2y-4，移项得5y+2y≥16+5，合并同类项得7y≥21，解得y≥3；（2）解：，解：解①式得x≤1，解②式得x>-2，∴-2<x≤1，解集在数轴表示出来如下图所示：27．（2022·福建·泉州科技中学七年级期中）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”．(1)方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是不等式组的关联方程的是       ；（填序号）(2)若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，则整数k的值为多少．【答案】(1)②(2)整数k＝-1，0（1）解：解方程3x+2＝0得：x＝，解方程x-（3x-1）＝-4得：x＝，解不等式组得：＜x＜，所以不等式组的关联方程是②；故答案是：②（2）解：解方程2x+k＝1（k为整数）得：x＝， 解不等式组得：≤x＜， ∵关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，∴≤＜ ，解得﹣2＜k≤ ∴整数k＝-1，0；