2023年中考数学专项汇编 【数与式】题型精练 分式

这是一份2023年中考数学专项汇编 【数与式】题型精练 分式，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
分式（精练）A基础训练   B能力提升A基础训练  一、单选题1．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）计算的值是（           ）A．0 B．1 C．3 D．2．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）把分式中的都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（　　）A．扩大到原来的8倍 B．缩小到原来的8倍C．是原来的 D．不变3．（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校九年级阶段练习）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A． B． C． D．4．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．5．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）式子中是分式的有（　　）个．A．2 B．3 C．4 D．56．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）下列各式中，分式的个数是（  ）A．8 B．7 C．6 D．57．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）计算 （    ）A． B． C．1 D．8．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级阶段练习）学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．对于这三名同学的做法，你的判断是（    ）A．小明的做法正确 B．小亮的做法正确C．小芳的做法正确 D．三名同学的做法都不正确9．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级阶段练习）下列分式运算，结果正确的是（    ）A． B．C． D．10．（2022·山东·沂水县沂新中学九年级阶段练习）已知1纳米米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）A．米 B．米 C．米 D．米11．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）对于下列说法，错误的个数是（　  ）　①是分式； ②当时，成立； ③；④；⑤；⑥当时，分式的值是零．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个12．（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）小沈对下面式子进行化简整理：第一步第二步第三步对于小沈的化简过程，你认为(    )A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误13．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．14．（2022·浙江·杭州市大关中学八年级阶段练习）已知，则的值为（  ）A． B． C． D．15．（2022·山东·济南市济阳区创新中学八年级期中）若，则A、B的值为（          ）．A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3二、填空题16．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）用科学计数法表示___________17．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）分式的值为0 ，分式无意义，则______________18．（2022·四川·测试·编辑教研五八年级阶段练习）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ___________．19．（2022·山东·济宁北湖省级旅游度假区石桥镇中学八年级阶段练习）如果，，那么______．_______．三、解答题20．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）计算：(1)(2)     21．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）分式计算(1)(2) (3)(4)   22．（2022·广东·深圳中学九年级期中）先化简，后求值：，其中．    23．（2022·辽宁·大连市第九中学八年级阶段练习）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中．      24．（2022·福建·厦门市第九中学九年级阶段练习）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：（1+），其中a＝．      B能力提升1．（2022·甘肃·甘州中学八年级期末）要使分式有意义，那么的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．2．（2022·全国·八年级单元测试）元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（    ）A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较3．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）依据如图流程图计算，需要经历的路径是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④4．（2022·湖北·武汉市武昌首义中学九年级阶段练习）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果的差倒数正好是，那么的值是________．5．（2022·贵州遵义·模拟预测）已知a为范围的整数，则的值是______．6．（2022·河北·邢台市第六中学八年级阶段练习）嘉淇准备完成题目：化简：，发现代数式“□”印刷不清楚．(1)他把“□”猜成，请你化简：；(2)他妈妈说“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是”，通过计算求原题中“□”．7．（2022·江苏·江阴市华士实验中学七年级阶段练习）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：＝　   　．(2)直接写出下列各式的计算结果：＝　   　；(3)探究并计算：．
答案与解析A基础训练  一、单选题1．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）计算的值是（           ）A．0 B．1 C．3 D．【答案】D【详解】解：，故选：D2．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）把分式中的都扩大到原来的8倍，那么此分式的值（　　）A．扩大到原来的8倍 B．缩小到原来的8倍C．是原来的 D．不变【答案】A【详解】解：把分式中的都扩大到原来的8倍为： ∴分式的值扩大到原来的8倍，故选A．3．（2022·重庆·忠县花桥镇初级中学校九年级阶段练习）要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：根据题意得，，，即要使分式有意义，x应满足的条件是，故选：C．4．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）下列分式是最简分式的是（　　）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：A． 是最简分式，故A符合题意；B．，不是最简分式，故B不符合题意；C．，不是最简分式，故C不符合题意；D．，不是最简分式，故D不符合题意；故选：A．5．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）式子中是分式的有（　　）个．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【详解】解：式子中是分式的有∴分式有3个，故选B．6．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）下列各式中，分式的个数是（  ）A．8 B．7 C．6 D．5【答案】D【详解】是分式，不是分式，是分式，是分式，不是分式，不是分式，是分式，是分式．综上可知分式的个数是5个．故选D．7．（2022·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）计算 （    ）A． B． C．1 D．【答案】A【详解】解：．故选：A8．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级阶段练习）学完分式运算后，老师出了一道题：化简．小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式．对于这三名同学的做法，你的判断是（    ）A．小明的做法正确 B．小亮的做法正确C．小芳的做法正确 D．三名同学的做法都不正确【答案】C【详解】解：∵ ∴小明与小亮的做法错误，小芳的做法正确，故选C．9．（2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校八年级阶段练习）下列分式运算，结果正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】A【详解】A．，故A正确；B．，故B错误；C．，故C错误；D．，故D错误．故选：A．10．（2022·山东·沂水县沂新中学九年级阶段练习）已知1纳米米，则22纳米用科学记数法可表示为（　　）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】B【详解】解：22纳米米，故选B．11．（2022·湖南·临武县第六中学八年级阶段练习）对于下列说法，错误的个数是（　  ）　①是分式； ②当时，成立； ③；④；⑤；⑥当时，分式的值是零．A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【答案】B【详解】解：是整式；故①符合题意；当时，，故②不符合题意；，故③符合题意；故④符合题意；故⑤符合题意；当时，分式没有意义，故⑥符合题意；故选B.12．（2022·河南·郑州经开区外国语女子中学八年级期末）小沈对下面式子进行化简整理：第一步第二步第三步对于小沈的化简过程，你认为(    )A．第一步错误 B．第二步错误 C．第三步错误 D．没有错误【答案】D【详解】解： ．因此运算过程没有错误．故选：D．13．（2022·贵州·测试·编辑教研五八年级阶段练习）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C正确；，故选项D错误；故选：C．14．（2022·浙江·杭州市大关中学八年级阶段练习）已知，则的值为（  ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：，，，， ，故选：D．15．（2022·山东·济南市济阳区创新中学八年级期中）若，则A、B的值为（          ）．A．A=3，B=﹣2 B．A=2，B=3 C．A=3，B=2 D．A=﹣2，B=3【答案】B【详解】解：．∵，∴，∴，得：，∴．将代入①中，解得：，∴方程组的解为：．故选B．二、填空题16．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）用科学计数法表示___________【答案】【详解】解：，故答案为：．17．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）分式的值为0 ，分式无意义，则______________【答案】【详解】解：由题意得：且，，解得：，，则，故答案为：．18．（2022·四川·测试·编辑教研五八年级阶段练习）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ___________．【答案】且【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴，∴且，故答案为：且．19．（2022·山东·济宁北湖省级旅游度假区石桥镇中学八年级阶段练习）如果，，那么______．_______．【答案】          【详解】解：；；故答案为：，．三、解答题20．（2022·新疆·吐鲁番市高昌区第一中学八年级期中）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)0【详解】（1）解： （2） 21．（2022·山东·威海市第七中学九年级阶段练习）分式计算(1)(2) (3)(4)【答案】(1)(2)(3)(4)b【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．22．（2022·广东·深圳中学九年级期中）先化简，后求值：，其中．【答案】，【详解】解：，当时，原式．23．（2022·辽宁·大连市第九中学八年级阶段练习）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2）；【详解】解：（2）把代入得：原式．24．（2022·福建·厦门市第九中学九年级阶段练习）（1）解方程：．（2）先化简，再求值：（1+），其中a＝．【答案】（1）；（2），【详解】（1）（2）原式=当a＝时，原式=B能力提升1．（2022·甘肃·甘州中学八年级期末）要使分式有意义，那么的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．【答案】D【详解】解：，，，，分式有意义，的取值范围，故选：D．2．（2022·全国·八年级单元测试）元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（    ）A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较【答案】B【详解】解：顾客甲购买该商品的平均单价为＝（元/千克），顾客乙购买该商品的平均单价为＝（元/千克），∵﹣＝＝＞0，∴乙划算，故选：B．3．（2022·河南省直辖县级单位·八年级期末）依据如图流程图计算，需要经历的路径是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】D【详解】解：=②④，故选：D．4．（2022·湖北·武汉市武昌首义中学九年级阶段练习）已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果的差倒数正好是，那么的值是________．【答案】7【详解】解：∵的差倒数正好是，∴，∴，∴，∴，∴，故答案为：75．（2022·贵州遵义·模拟预测）已知a为范围的整数，则的值是______．【答案】-1【详解】解：，根据题意有：，，，即，，，∵，且为整数，∴，将代入，有原式，故答案为：-1．6．（2022·河北·邢台市第六中学八年级阶段练习）嘉淇准备完成题目：化简：，发现代数式“□”印刷不清楚．(1)他把“□”猜成，请你化简：；(2)他妈妈说“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是”，通过计算求原题中“□”．【答案】(1)(2) （1）解： ===（2）由题意得，== = =7．（2022·江苏·江阴市华士实验中学七年级阶段练习）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．(1)猜想并写出：＝　   　．(2)直接写出下列各式的计算结果：＝　   　；(3)探究并计算：．【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）解：由题意得：，故答案为：；（2）由题意得：， 故答案为：；（3）由题意得：＝．