北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥圆柱的体积获奖教学设计

导入新课

1、出示教学情1：小组讨论

一个杯子能装多少毫升水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：

1）倒入量杯量一量!

2）还可以倒入长方体或正方体的容器内计算。

2、出示教学情境2：这么粗的柱子，需要多少木材呢？

想一想：还能用量杯量吗？哪怎么解决呢？

3、揭示课题：实际上刚才圆柱形的杯子能盛多少水，和柱子用多少木材，都是求圆柱的体积。怎么求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题。

学生回答问题。

学生独立完成。

让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，求出体积。

创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去。

讲授新课

忆一忆。

什么叫物体的体积？

你会计算下面哪些图形的体积？

长方体和正方体的体积怎么计算？

二、猜一猜，进行验证。

圆柱的体积会怎样求？

课件展示：长方体和正方体及圆柱都有底面积，都有高，长方体和正方体的体积公式是底面积×高，圆柱的面积会不也是底面积×高？

小组讨论：能将圆柱转化成一种学过的图形，验证我们的想法吗？

师生共同验证。

硬币验证

A 学生用自己手中的硬币进行验证。

B 教师课件演示：边演示边总结：

用硬币竖直方向堆成一堆，底面是固定的，每增加一个 硬币高就增一些。由此可见圆柱的体积＝底面积×高。

2） 将圆柱转化为学过的立体图形验证。

小组合作：

A 让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式，引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

B 教师课件演示：提示等分的份数越多越接近长方体。

C 小组讨论：学生讨论交流：

①把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

②拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

③通过观察得到什么结论？

D 汇报展示：

教师根据学生的而汇报展示总结：

1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积没变。

2）联系：长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

3）得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

练一练。

计算下面各圆柱的体积。

观察、思考：

1）下面的圆柱哪个体积大？

出示高相等的两个圆柱

教师小结：圆柱的高相等，底面积大的圆柱体积较大。

2）这两个圆柱呢？

出示底面积相等的俄两个圆柱。

教师小结：

圆柱的底面积相等，高大的圆柱体积较大。

3）议一议：圆柱的体积和那些因素有关？

教师小结：圆柱体积由底面积和它的高共同决定。

三、解决问题。

1、出示例题：笑笑了解到这根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它需要多少木材吗？

学生完成此题。

2、从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？

3、金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

4、如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？

四、巩固练习：

1、一张长6.28厘米，宽15厘米的长方形卡纸，围成一个圆柱纸筒，它的体积是多少？

2、有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

3、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。

4、一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩20升，油桶高8分米，油桶的底面积是多少平方分米？

5、一个圆柱体的体积是125.6立方厘米．底面直径是4厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

学生思考并回答。

学生讨论并回答。

学生操作讨论交流。

学生独立完成。

学生独立完成。

学生讨论回答。

学生讨论回答。

学生讨论回答。

学生按提示完成。

学生独立完成。

复习旧知识，为学习新知识做准备。

在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。

让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。

在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。

培养学生独立解决问题的能力。

小组合作探究，培养学生的观察、思考及表达能力。同时体验合作学习的愉悦。

对所学内容 进行巩固练习。运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。

课堂小结

这节课结束了，请说说你学会了什么？

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh

板书

 圆柱的体积