安徽2023省中考物理高分突破3杠杆分析

高分突破3　杠杆分析

一、杠杆模型的建立

1.[2020湖北黄冈]如图是建筑工地上工人用独轮车搬运材料的情景.设O1为独轮车的支点,F1为动力.请作出动力臂l1和独轮车所受重力的示意图(O2为重心).

2.[2019合肥瑶海区模拟]如图甲所示,人在行走中,脚掌的骨骼可看作杠杆.请在图乙中画出腓肠肌对此杠杆的拉力F1的力臂.

3.[2020山东济宁一模]古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆.请在图中画出杠杆的动力臂和阻力的示意图.

4.[2020贵州贵阳]撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具.如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景,撬棒上O点为杠杆的支点.下列分析正确的是              (　　)

A.此时撬棒为等臂杠杆

B.应用此撬棒的主要目的是省力

C.力F的作用点靠近O点会更省力

D.应用此撬棒的主要目的是省距离

二、求最小力

5.[2020内蒙古通辽]如图所示,用杠杆提升静止在地面的重物,请画出没有用杠杆拉重物时,重物在竖直方向上受力的示意图.当用杠杆拉起重物时,请画出在杠杆A点施加最小力F的示意图.

6.如图所示,一个质量分布均匀的铁球,质量为12 kg,轻杆AB焊接于球面A点,延长线通过球心O,AB=AO;将B点悬挂于竖直墙壁上,要使铁球刚好离开墙壁,施加在铁球上的力至少为________N.(g=10 N/kg) 

7.[2020亳州利辛县联考]如图所示,水平地面上有一直径1 m、重1 000 N装满油的圆柱形油桶,若将其推上高为20 cm的台阶,则至少要用　　　N的推力,至少要做　　　J的功. 

三、力的变化的分析

8.如图所示,轻质杠杆OB可绕O点转动,OA=AB,物块G的重力为30 N,∠α=∠β=30°,在B点施加一个竖直向上的拉力F使杠杆在水平位置平衡,F的大小为　　　　N;保持杠杆在水平位置平衡,仅将拉力F沿顺时针方向转动,则在转至虚线①所示位置的过程中,拉力大小将　　　　,当拉力F转至虚线②所示位置时,拉力与物重的大小关系为F　　　　G. 

9.[2019湖北荆州模拟]如图所示,质量分布均匀的相同的两块砖平放在水平地面上,现分别用竖直向上的力F1和F2作用在左上棱ab和cd的中点,使砖缓慢地竖立起来,且砖的右下棱不在地面上滑动,则当砖的左侧刚离开地面时,F1　　　　F2(选填“>”“<”或“=”);在棱ab不断被抬高的过程中,F1将　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”). 

10.[2020黄山休宁县模拟]如图所示,OA=OB,OB水平,在B端悬挂重为G的物体,为了使杠杆在如图所示的位置平衡,需要在A端施加的最小力为F1;再把杠杆旋转至使OA水平,为了使杠杆在OA水平位置平衡,需要在A端施加的最小力为F2.则F1　　　　F2(选填“>”“=”或“<”). 

11.[2020浙江杭州模拟]如图所示,小明骑着独轮车,以速度v匀速通过水平独木桥,独木桥由两根竖直支柱A、B支撑,A、B间距离为L,人和车的总重力为G.以独轮车在支柱A上方为初始时刻(t=0),则支柱B所受压力FB与时间t的关系图像为(忽略独木桥的重力及形变)(　　)

ABCD

四、平衡状态的分析

12.如图所示,某人用扁担担起两筐质量分别为m1、m2的货物,当他的肩处于O点时,扁担水平平衡,已知l1>l2,扁担和筐的重力不计.

(1)根据杠杆平衡条件可知,m1　　　　m2(选填“>”“<”或“=”). 

(2)若将两筐的悬挂点向O点移动相同的距离Δl,则扁担　　　　(选填“左”或“右”)端向下倾斜. 

(3)要使扁担恢复水平平衡,需再往某侧筐中加入货物,加入货物的质量为　　　　　　　. 

13.如图所示,杠杆两端分别站着一个大人和一个小孩,此时杠杆水平平衡.如果他们同时开始以相同的速度向支点缓慢移动,则              (　　)

A.小孩那端下沉

B.大人那端下沉

C.杠杆仍保持平衡

D.无法确定杠杆状态

14.一根轻质杠杆两端分别挂着质量不等的两个铁块,如图所示,此时杠杆静止.若将铁块1浸没于水中,同时将铁块2浸没于酒精中,则下列说法正确是(已知ρ水>ρ酒精)              (　　)

A.杠杆仍然平衡

B.左端下降,右端上升

C.左端上升,右端下降

D.无法确定

五、变支点问题

15.[2018四川绵阳]如图所示,两个等高的托盘测力计甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24 N,A、B是木条的两端,O、C是木条上的两个点,AO=BO,AC=OC.A端放在托盘测力计甲上,B端放在托盘测力计乙上,托盘测力计甲的示数是6 N.现移动托盘测力计甲,让C点放在托盘测力计甲上.此时托盘测力计乙的示数是              (　　)

A.8 N  B.12 N  C.16 N  D.18 N

16.[2019山西]汽车超载是当前发生交通事故的重要原因之一.全国各地设置了许多超载监测站加强监管.如图所示,一辆两轴货车正在水平地面上设置的某种电子地磅秤上称重.先让货车前轮单独开上电子地磅秤,其读数为8 t;前轮驶离电子地磅秤,再让后轮单独开上电子地磅秤,其读数为9 t.国家规定两轴货车限载车货总重18 t,请你通过计算分析该货车是否超载.

高分突破3　杠杆分析

1.如图所示.

【解析】　过支点O1向动力的作用线作垂线,支点到垂足间的距离即为动力臂l1;过重心O2画一条竖直向下的带箭头的有向线段,并在箭头附近标注“G”,即为独轮车所受重力的示意图.

2.如图所示.

3.如图所示.

【解析】　以O为支点,绳对吊桥的动力F1沿绳向上,从支点O作动力作用线的垂线,垂线段即为动力臂L1;阻力为吊桥的重力,作用点为吊桥的重心,即吊桥的中点,过重心作竖直向下的线段,带上箭头即为阻力F2的示意图.

4.B　【解析】　由题图可知,使用撬棒时,撬棒的动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,省力杠杆的特点是省力,但费距离,A、D错,B正确;动力F的作用点靠近支点O,动力臂减小,在阻力和阻力臂不变时,动力增大,C错.

5.如图所示.

6.40　

【解析】　铁球的重力G=mg=12 kg×10 N/kg=120 N;轻杆AB与铁球整体可看成一个杠杆,以B点为支点,铁球的重力为阻力,则当动力的作用点与支点最远(即力的作用点为轻杆BA的延长线与球下边缘的交点)且动力的作用线与动力的作用点和支点的连线垂直时,动力最小,即施加在铁球上的力最小.如图所示,重力的力臂为LG=R;F的力臂等于杆的长度与球的直径之和,则LF=R+2R=3R;根据杠杆的平衡条件,有GLG=FLF,代入数据,120 N×R=F×3R,解得F=40 N.

7.400　200　

【解析】　油桶重力及其力臂不变,则动力臂越长,动力越小.如图所示,支点为O,过支点O作直径OA,当在A点沿垂直于OA的方向施加动力时,动力臂最长,最省力,此时动力臂L1等于直径,即L1=d=1 m,作出阻力臂L2,即图中OC,利用几何知识解得L2=0.4 m,由杠杆平衡条件可得最小动力F===400 N;要将这个油桶推上台阶,至少要克服油桶重力做功,W=Gh=1 000 N×0.2 m=200 J.

8.15　变大　=　

【解析】　由杠杆平衡条件得F×OB=G×OA,因为OB=2OA,所以F=G=15 N;保持杠杆在水平位置平衡,将拉力F沿顺时针方向转动,在转至①所示位置的过程中,拉力的力臂变小,因为阻力与阻力臂不变,由杠杆的平衡条件可知,拉力变大;保持杠杆在水平位置平衡,将拉力F沿顺时针方向转至②所示位置时,由三角函数知识可知,动力F的力臂为OB×sinβ=OB×sin 30°=OB,由杠杆平衡条件得F×OB=G×OA=G×OB,故F=G.

9.=　不变　

【解析】　砖以与地面接触的右下棱为轴(支点)转动,F1、F2克服重力将砖抬起,重力的作用点在砖的几何中心处,易得F1=F2=;在ab棱不断被抬高的过程中,动力臂与阻力臂的比值不变,所以动力与阻力的比值也不变,所以动力的大小也保持不变.

10.>　

【解析】　F1的力臂为OA.把杠杆旋转至使OA水平,物体对B端的拉力的力臂会减小,故阻力和阻力臂的乘积变小,F2的动力臂为OA,根据杠杆的平衡条件可知,动力会变小,所以F1>F2.

11.A　【解析】　以支柱A对独木桥的支撑点为支点,根据杠杆平衡条件,有FBL=Gvt,则FB=,因此FB与t成正比,A正确.

12.(1)<　(2)左　(3)

【解析】　(1)扁担水平平衡时,由杠杆的平衡条件可得m1gl1=m2gl2,由l1>l2可知m1<m2;(2)将两筐的悬挂点向O点移动相同的距离Δl时,左边力与力臂的乘积为m1g(l1-Δl)=m1gl1-m1gΔl,右边力与力臂的乘积为m2g(l2-Δl)=m2gl2-m2gΔl,因为m1<m2,所以左边力与力臂的乘积大于右边力与力臂的乘积,故扁担左端向下倾斜;(3)要使扁担恢复水平平衡,应向右侧筐中加入货物,由杠杆的平衡条件可得m1g(l1-Δl)=(m2+m)g(l2-Δl),且m1gl1=m2gl2,解得m=.

13.A　【解析】　原来杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件可知F1L1=F2L2,且L1<L2,F1>F2;当两人向支点移动相同的距离ΔL时,有F1(L1-ΔL)<F2(L2-ΔL),所以右端下沉,即小孩那端下沉.

14.C　【解析】　由杠杆平衡条件可得G1L1=G2L2,即ρ铁gV1L1=ρ铁gV2L2,可得V1L1=V2L2;将铁块1浸没于水中,同时将铁块2浸没于酒精中,两铁块都会受到浮力的作用,此时左端的力和力臂的乘积为ρ铁gV1L1-ρ水gV1L1,右端的力和力臂的乘积为ρ铁gV2L2-ρ酒精gV2L2,由于ρ水>ρ酒精,V1L1=V2L2,则ρ铁gV1L1-ρ水gV1L1<ρ铁gV2L2-ρ酒精gV2L2,故左端会上升,右端会下降.

15.C　【解析】　当甲、乙托盘测力计在木条的两端时,由于甲的示数是6 N,此时把B端看成支点,设木条的重心距B端为L,则由杠杆的平衡条件可知:G木×L=FA×LAB,故L=;当甲托盘测力计放在C点时,仍以B点为支点,由杠杆的平衡条件可知:G木×L=FC×LBC,LBC=LAB,故FC=8 N,再对木条受力分析可知,G木=FC+FB,故FB=16 N,选项C正确.

16.货车前轮开上地磅秤时,以后轮为支点,如图甲所示

根据杠杆的平衡条件得F前l=G车l1①

货车后轮开上地磅秤时,以前轮为支点,如图乙所示

根据杠杆的平衡条件得F后l=G车l'1②

①+②,得G车=F前+F后

依题意G车=G前+G后

则m车=m前+m后=8 t+9 t=17 t<18 t

所以货车没有超载.