宁夏中卫市中宁县大战场中学2022-2023学年九年级上学期期末复习数学试卷（无答案）
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一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 下列说法中，正确的是( )
A. “掷一次质地均匀的骰子，向上一面的点数是”是必然事件
B. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
C. “发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件
D. “个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件
- 在、、、、、和这七个点中，关于原点对称的两个点是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
- 用配方法解方程时，原方程变形为( )
A. B. C. D.
- 将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是( )
A. B. C. D.
- 在一个不透明的口袋中装有个白球、个黄球、个红球、个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是( )
A. 白色 B. 黄色 C. 红色 D. 绿色
- 正方形内接于，若的半径是，则正方形的边长是( )
A.
B.
C.
D.
- 关于反比例函数，下列说法正确的是( )
A. 函数图象经过点 B. 函数图象位于第一、三象限
C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，
- 如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
- 九年级某班在期中考试前，每个同学都向全班其他同学各送一张写有祝福的卡片，全班共送了张卡片，设全班有名学生，根据题意列出方程为( )
A. B.
C. D.
- 如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点、、恰好在同一条直线上，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
- 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为______．
- 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径为，扇形的圆心角，则此圆锥侧面积是______．
- 直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的外接圆半径为______三角形的内切圆半径为______．
- 如图，弦垂直于的直径，垂足为，且，，则的长为______ ．
- 已知函数，如果，那么______．
- 如图，矩形中，对角线、相交于，，若，则 ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
- 已知关于的方程有两个不相等的实数根．
求的取值范围．
若其中一根是，求的值及另一根．
- 如图，，，点、在上，且求证：≌．
四、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
解方程：．
已知抛物线，请用配方法把它化成的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴．
- 本小题分
如图，已知矩形中，，，点在边上，连接，以为对称轴将翻折得到，以，为邻边作▱，连接．
当时，求▱的面积．
连接，当在什么位置时，？请说明理由．
- 本小题分
如图，在梯形中，，，，，．
求的度数；
求下底的长．
- 本小题分
已知二次函数，当时有最大值，且此函数的图象经过点．
求此二次函数的解析式；
当为何值时，随的增大而增大？
- 本小题分
铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：
课间餐种类 | 人类 | 百分比 |
鸡腿 | ||
薯饼 | ||
鱼丸 | ||
鸡柳 |
样本容量是______，______，______，______．
若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．
- 本小题分
如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点和 ．
求一次函数的表达式；
观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围；
求的面积．
- 本小题分
年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件元，当销售单价定价为元时，每天可售出件，每销售一件需缴纳网络平台管理费元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低元，则每天可多售出件销售单价不低于进价，若设这款文化衫的销售单价为元，每天的销售量为件．
求每天的销售量件与销售单价元之间的函数关系式；
当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
- 本小题分
如图，，都是等边三角形，与，分别相交于点，．
求证：；
求的度数．
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