2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省青岛实验初级中学八年级（上）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 16的平方根是( )
A. 2B. -2C. ±2D. ±4
2. 下列实数-π2，13，|-3|，4，3-8，7，0.4040404…(每相邻两个4之间一个0)中，无理数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 已知△ABC中，∠A=50°，则图中∠1+∠2的度数为( )
A. 180° B. 220° C. 230° D. 240°
4. 下列说法中正确的有( )
A. (-1,-x2)位于第三象限
B. 点A(2,a)和点B(b,-3)关于x轴对称，则a+b的值为5
C. 点N(1,n)到x轴的距离为n
D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
5. 在解关于x，y的方程组ax-2by=8①2x=by+2②时，小明由于将方程①的“-”，看成了“+”，因而得到的解为x=2y=1，则原方程组的解为( )
A. a=2b=2 B. x=2y=2
C. x=-2y=-3 D. x=2y=1
6. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，∠C=∠EDF=90°，∠E=45°，∠B=60°，点D在边BC上，边DE，AB交于点G.若EF//AB，则∠CDE的度数为( )
A. 105° B. 100°
C. 95° D. 75°
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AC边和BC边向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若△BEC的面积为S1，△AFC的面积为S2，则S1+S2=( )
A. 36 B. 18
C. 9 D. 4
8. 如图，同一直角坐标系中，能表示一次函数y=x+kb和y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 将一根长9m的铁丝截成2m和1m两种长度的铁丝(两种都有)如果没有剩余，那么截法有______种．
10. 一次函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标见表：则方程组y=k1x+by=k2x的解为x=______，y=______．
11. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，当n为11时h的值是______．
12. 如图，已知圆柱底面的周长为8dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值的平方为______dm．
13. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A=29°，∠BDA'=90°，则∠A'EC的大小为______．
14. 如图，∠ABC=∠ACB，△ABC的内角∠ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于点D，△ABC的外角∠MBC的角平分线与CD的反向延长线交于点E，以下结论：
①AD//BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC=90°；④BD平分∠ADC；⑤∠BAC+2∠BEC=180°．
其中正确的结论有______.(填序号)
三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．
(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为(-4,4)，(-1,3)，并写出点B的坐标为______；
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
(3)在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
16. (本小题8.0分)
计算
(1)-327+212+348； (2)45×65-3+482．
17. (本小题8.0分)
解方程组．
(1)x-y=44x+2y=-1． (2)5x6+y9=65x6-2y9=3．
18. (本小题6.0分)
为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测(满分10分，最低5分)，并按照男女把成绩整理如图：

(1)求八年级(10)班的女生人数；
(2)根据统计图可知，a=______，b=______，c=______；
(3)若该校八年级一共有430人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？
19. (本小题6.0分)
如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1=∠B，∠A+∠2=90°，求证：AB//CD．
请填空．证明：∵AF⊥CE(已知)
∴∠AOE=90°(______)
又，∵∠1=∠B(已知)
∴______(同位角相等，两直线平行)
∴∠AFB=∠AOE(______)
∴∠AFB=90°(______)
又，∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°(平角的定义)
∴∠AFC+∠2=(______)°
又∵∠A+∠2=90°(已知)
∴∠A=∠AFC(______)
∴AB//CD.(内错角相等，两直线平行)
20. (本小题6.0分)
如图，已知：点A、B、C在一条直线上．
(1)请从三个论断①AD//BE；②∠1=∠2；③∠A=∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
条件：______．
结论：______．
(2)证明你所构建的是真命题．
21. (本小题8.0分)
一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y2(km)，慢车离乙地的距离为y1(km)，慢车行驶时间为x(h)，两车之间的距离为S(km)，y1，y2与x的函数关系图象如图1所示，S与x的函数关系图象如图2所示．请根据条件解答以下问题：
(1)图中的a=______，C点坐标为______；
(2)当x何值时两车相遇？
(3)当x何值时两车相距200千米？
22. (本小题8.0分)
已知：现有A型车和B型车载满货物一次可运货情况如表：
某物流公司现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金300元/次，B型车每辆需租金320元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
23. (本小题10.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-43x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．
(1)直接写出点A，B，C的坐标；
(2)设OD的长度为m，求m的值和直线CD的解析式；
(3)直线AB与直线CD相交于点E，求△ADE的面积．
24. (本小题12.0分)
【数学模型】
如图(1)，AD，BC交于O点，根据“三角形内角和是180°”，不难得出两个三角形中的角存在以下关系：①∠DOC=∠AOB；②∠D+∠C=∠A+∠B．
【提出问题】
分别作出∠BAD和∠BCD的平分线，两条角平分线交于点E，如图(2)，∠E与∠D、∠B之间是否存在某种数量关系呢？
【解决问题】
为了解决上面的问题，我们先从几个特殊情况开始探究．已知∠BAD的平分线与∠BCD的平分线交于点E．
(1)如图(3)，若AB//CD，∠D=30°，∠B=40°，则∠E=______．
(2)如图(4)，若AB不平行CD，∠D=30°，∠B=50°，则∠E的度数是多少呢？
易证∠D+∠1=∠E+∠3，∠B+∠4=∠E+∠2，请你完成接下来的推理过程：
∴∠D+∠1+∠B+∠4=______，
∵CE、AE分别是∠BCD、∠BAD的平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4．
∴2∠E=______，
又∵∠D=30°，∠B=50°，
∴∠E=______度．
(3)在总结前两问的基础上，借助图(2)，直接写出∠E与∠D、∠B之间的数量关系是：______．
【类比应用】
如图(5)，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E．
已知：∠D=α、∠B=β，(α0，b0与kb0，b