福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题(含答案)

福建省泉州实验中学2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的平方根是（ ）

A． B． C． D．

2．下列6个数：、、、、、0.101001000．．．中，无理数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）

A． B．ax+bx+c=x（a+b+c）

C．x（a-b）=ax-bx D．

5．下列各式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列各命题的逆命题是真命题的是

A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等

C．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等

7．在中，，，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（    ）

A． B．

C． D．

8．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”时，首先应该假设这个三角形中（    ）

A．有一个角是直角 B．每一个角都是直角 C．有两个角都不是直角 D．有两个角是直角

9．如图，在中，垂直平分，分别交、于、，连接，平分，交于，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．已知、不同的两个实数，且满足、，当为整数时，的值为（    ）

A．或 B．1 C． D．或

二、填空题

11．计算：__________.

12．已知与互为相反数，则________．

13．若，那么的值为________．

14．若、满足，则的算术平方根是________．

15．如图，教室的墙面与地面垂直，点在墙面上．若米，点到的距离是6米，有一只蚂蚁要从点爬到点，它的最短行程是________米．

16．如图，等腰中，，，于点，的平分线分别交、于、两点，为的中点，的延长线交于点，连接，下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确结论有________．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)．

18．因式分解：

(1)

(2)

19．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝1．

20．在四边形ABDE 中，DE⊥AE于E， DB⊥AB于B， DE=DB，C为AE上一点，且CDAB．求证：AC=CD．

21．已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A．

(1)①在射线AB取一点P，使△APC是以AC为底边的等腰三角形；

②过P作射线PD，使PDAC；（以上按要求尺规作图，并保留作图痕迹）

(2)若∠BPD＝32°，连接PC，则∠ACP＝        °．

22．如图，点在等边的外部，为边上的一点，，交于点，．

(1)判断的形状，并说明理由；

(2)若，，求的长．

23．如图，四边形为某工厂的平面图，经测量，，且．

(1)求的度数；

(2)若直线为工厂的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个摄像头观察车辆进出工厂的情况，已知摄像头能监控的最远距离为，求被监控到的道路长度为多少？

24．若x满足，求的值．

解：设，则

∴．

请仿照上面的方法求解下面问题：

(1)若x满足，求的值；

(2)若x满足，求代数式的值；

(3)已知正方形ABCD的边长为x、E、F分别是AD、DC上的点，且，长方形EMFD的面积是48，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积．

25．已知．

(1)若，作，点A在内．

①如图1，延长交于点D，若，则的度数为　　；

②如图2，垂直平分，点A在上，，求的值；

(2)如图3，若，点E在边上，，点D在边上，连接，求的度数．

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．D

5．A

6．D

7．B

8．D

9．C

10．C

11．

12．6

13．4

14．2

15．

16．①②④

17．(1)

(2)

18．(1)

(2)

19．，5

20．证明见解析

21．(1)①见详解；②见详解．

(2)32

22．(1)等边三角形，理由见解析

(2)6

23．(1)

(2)

24．(1)5

(2)13

(3)28

25．(1)①；②的值为

(2)