高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算一等奖ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，易错辨析，典例剖析，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面向量数量积的运算律及常用的公式.2.会利用向量数量积的有关运算律进行计算或证明.核心素养：逻辑推理、数学运算
知识点一　平面向量数量积的运算量
对于向量a，b，c和实数λ，有(1)a·b＝ (交换律).(2)(λa)·b＝ ＝ (数乘结合律).(3)(a＋b)·c＝ (分配律).
思考　若a·b＝b·c，是否可以得出结论a＝c?答案　不可以.已知实数a，b，c(b≠0)，则ab＝bc⇒a＝c，但是a·b＝b·c推不出a＝c.理由如下：如图，a·b＝|a||b|cs β＝|b||OA|，b·c＝|b||c|cs α＝|b||OA|.所以a·b＝b·c，但是a≠c.
知识点二　平面向量数量积的运算性质
类比多项式的乘法公式，写出下表中的平面向量数量积的运算性质.
1.a·0＝0.(　　)2.λ(a·b)＝λa·b.(　　)3. (　　)4.若a与b同向，则(a－b)2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2.(　　)5.向量的数量积运算满足(a·b)·c＝a·(b·c).(　　)
一、向量的数量积的运算性质
例1　(多选)设a，b，c是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论，正确的是A. a·c－b·c＝(a－b)·cB.(b·c)·a－(c·a)·b不与c垂直C.|a|－|b|