小学数学八、探索乐园优质课教案

第八单元  探索乐园

第二课时  集合（2）

教学目标：

知识能力：

1.结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。

2.能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题。

过程与方法：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。

情感、态度和价值观：积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

教学重难点：

教学重点：借助连线、列表等解决简单的排列、组合实际问题，并借助数学语言来表述和交流。

教学难点：能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题，能够找出简单事物排列和组合的结果。

教学过程：

一、创设情景，导入课题

师生谈话

师：同学们，你们都喜欢体育运动吗？

生：喜欢。

师：老师也喜欢。我还特别喜欢看球赛，尤其是中国女足的比赛。在赛场上，她们就像一朵朵铿锵玫瑰，努力拼搏，为祖国争得了一次次荣誉。大家想不想看看她们在赛场上的精彩表现。

生：想。

师：那咱们一起来欣赏欣赏。（配中国女足比赛视频）啊，真是太精彩了。在这么精彩的体育比赛中还蕴涵着许多数学问题，比如赛前要安排比赛场次。今天我们就来一起研究比赛场次问题。

教师板书课题

二、探索活动

1、出示例题“比赛场次”。

2、让学生说说了解到了哪些数学信息。

3、解决问题（1）

师：中国队在小组赛中要进行几场比赛？

生：3场。

师：都是哪3场？

生：中国--韩国、中国--澳大利亚、中国--越南（课件出示）

4、解决问题（2）

师：现在你们猜猜，整个小组一共要赛多少场呢？

生1：我认为要赛12场，因为每个球队到要赛3场，4个球队一共12场。

生2：我认为肯定比12场少，比如中国队进行的3场比赛中有中国--韩国，那么在韩国进行的3场比赛中也有韩国--中国，这样就重复了。……

5、小组讨论，验证猜测。

师：这么多种猜测啊，到底整个小组要进行几场比赛呢？咱们以小组为单位，一起来讨论一下。

学生小组讨论验证，教师巡视了解方法。

6、交流方法。

师：谁来把你们组的方法和大家交流交流。

生1：像中国队一样，把其他三个队的比赛场次都写出来，把重复的去掉，得出6场。

生2：先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，这样就能保证不重复不遗漏了，然后再数数线段一共是6条，也就是小组共进行6场比赛。

生3：先把4个球队列出来，在每2支球队之间画一条且只画一条线段，连线的时候先把中国比赛的场次连完，再把韩国比赛的场次连完，最后把澳大利亚比赛的场次连完，这样就能保证既不重复也不遗漏了。

教师结合学生回答相机介绍并和学生共同完成板书。

7、教师引领学生学习列表法。

师：在这么短的时间里，同学们就想出了这么多种方法，真是了不起。老师也给大家带来一种方法----列表法。想不想和老师一起学习一下。

生：想。

教师引导：

（1）、先画表格。

（2）、横行、竖列分别写出四个队的名称。

（3）、按顺序完成表格。

教师小结：刚才我们利用列表法解决了比赛场次问题，现在我们就用这种方法解决火车票问题。

三、练一练第1题

1、出示习题，学生同桌合作填表。

（1）学生读题，了解信息。（重点了解“往返”的意思，理解火车票问题和单循环比赛的不同）

（2）学生同桌合作填表。

（3）全班交流。

2、提出兔博士的问题：还有没有其他的方法。交流时，鼓励学生说出自己不同的想法。

四、练一练第2题

1、出示习题，解决问题。鼓励学生大胆发表自己的意见。

师：同学们玩过跳棋吗？一直陪伴我们的聪聪、丫丫等几个小朋友正在进行激烈的跳棋比赛，咱们一起去看看。

（１）解决问题１

（２）解决问题２

师：回答得很好，我们知道在最后一局，聪聪赢了丫丫。那现在请同学们自己推算一下，他们四人分别各赢了几局？

学生自己推算，教师巡视。

师：谁来把你推算的结果说给大家听听。

生：在这6场比赛中，已知最后一局聪聪赢了丫丫一局，那么剩下的5局里，要保证红红、丫丫、亮亮赢得相同的局数，他们只要分别各赢一局，若每人赢2局总数就超过5局了。聪聪前面赢了（6-1-1×3）局，也就是2局。加上前面的1局，共赢了3局。（如果没人回答，教师可适当点拨：最后一局，聪聪赢了丫丫。前几局，红红、丫丫、亮亮赢的局数相同，到底赢了几局？）

五、总结

师：同学们，今天我们用这么多种方法解决了生活中的比赛场次和火车票问题。以后希望同学们能继续留心身边的数学问题，做个生活的有心人。下面老师把著名数学家高斯的一段话送给大家：（配音乐）给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

板书设计：

组合

列举法

连线法

列表法