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初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数20.2 函数精品课件ppt
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这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数20.2 函数精品课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了课前导入，新课精讲，学以致用，课堂小结，情景导入，解析法，列表法，图像法，探索新知，知识点等内容，欢迎下载使用。
知识回顾1. 函数的定义 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y， 如果对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的 值，那么就说y 是x 的函数.2. 函数有哪几种表示方法?
探究新知 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
函数表达式的自变量的取值范围
1. 前面讲到的“欣欣报亭1月〜6月的每月纯收入S (元) 是月份T 的函数”.其中自变量T 可取哪些值？当T=1.5 或T=7时，原问题有意义吗？2. “某市某一天的气温T (℃)是时刻t 的函数”，其中自 变量t 可取哪些值？如果t 取第二天凌晨3时，原问题还 有意义吗？
3. “折纸的层数p是折纸次数n 的函数”，其中自变量n 可取哪些值？当n=0. 5时，原问题有没有意义？ 实际上，在上述三个问题中，T 只能取1，2，3，4，5，6；t 可取这一 天0时〜24时中的任意值；n 只能取正整数.做一做求下列函数自变量x 的取值范围：(1)y =2x+1；(2)y = ；(3)y = .
自变量取值范围的确定：使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围．其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分式时，自变量的取值须保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，其自变量的取值范围须使被开方数为非负实数；
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自 变量应使相应的底数不为0；(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须 有实际意义；(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所 有式子同时有意义．
求下列函数中自变量x 的取值范围．(1) y＝3x＋7； (2) y＝ ； (3) y＝ ；(4) y＝ ； (5) y＝ .
结合各个函数式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．
(1)函数式右边是整式，所以x 的取值范围为一切实数；(2)由3x－2≠0，得x ≠ ，所以x 的取值范围为x ≠ 的一切实数；(3)由x－4≥0，得x ≥4，所以x 的取值范围是x ≥4；(4)由 得x ≥－2且x ≠0，所以x 的取值范围是x ≥－2且x ≠0；(5)由 得x＝ ，所以x 的取值范围是x＝ .
求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列不等式或不等式组再求其解集．
求下列函数自变量的取值范围：(1) y＝2x-5； (2) y＝ ； (3) y＝ .
(1)x 取任意实数. (2)由x 2－1≠0，可得x ≠±1.(3)由2－x ≥0，得x ≤2.
(1)x 取任意实数． (2)x ≠0. (3)由2x－1≠0，可得x ≠ . (4)由x＋4≥0，得x ≥－4.
求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y＝－x； (2) y＝ ； (3) y＝ ； (4) y＝ .
要使函数关系式有意义，需满足解得x ≥2.故自变量的取值范围是x ≥2.
求函数 自变量的取值范围.
能使式子 成立的x 的取值范围是( )A．x ≥1 B．x ≥2 C．1≤ x ≤2 D．x ≤2
在函数y＝ 中，自变量x 的取值范围是( )A．x ≥0且x ≠2 B．x ≥0C．x ≠2 D．x＞2
实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围
如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm，边CA 与边MN 在同一条直线上，点A 与点M 重合.让△ABC沿MN 方向运动，当点A 与点N 重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y (cm2)与MA 的长度x (cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
因为△ABC 是等腰直角三角形，四边形MNPQ 是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得
函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.
一辆长途汽车，以60 km/h的平均速度，从甲地驶往相距270 km的乙地.求汽车距乙地的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
s＝270－60t，自变量t 的取值范围是0≤t ≤4.5.
某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元.在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5 m3的污水排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1 m3污水所需原材料费为 2元，每月排污设备耗费30 000元.(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式.(2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
(1)设该厂每月的利润为W (元)，产品件数为x 件，则W＝(50－25)x－2×0.5x－30 000， 即W＝24x－30 000.(2)由题意可知，W＞0，即24x－30 000＞0，解得x＞1 250.因为x 为正整数，所以该厂每月至少需生产并销售这种产品1 251件．
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩余油量为y L，则y 与x 之间的函数表达式和自变量取值范围分别是( )A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500
等腰三角形的周长是40 cm，底边长y (cm)是腰长x (cm)的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是( )A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
下列关系式中，y 不是x 的函数的是( )A．y＝－ x B．y＝C．y＝x 2 D．|y |＝x
易错点：对函数的定义理解不透彻，导致出错.
1 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )A．y＝x＋2 B．y＝x 2＋2C．y＝ D．y＝
如图所示，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q 由C 点沿CB 向B 移动(不与点B 重合)．设CQ 长为x，△ACQ 的面积为S，则S 与x 之间的函数关系式为( )A．S＝80－5x B．S＝5xC．S＝10x D．S＝5x＋80
汽车由A 地驶往相距840千米的B 地，汽车的平均速度为每小时70千米，t 小时后，汽车距B地s 千米．(1)求s 与t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围．
(1)s＝840－70t (0≤t≤12)．
(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700. 所以经过2小时后，汽车离B 地700千米．(3)令s＝140，则140＝840－70t，解得t＝10. 所以经过10小时后，汽车离B 地140千米．
(2)经过2小时后，汽车离B 地多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离B 地140千米？
已知三角形的三边长分别为10 cm，7 cm，x cm，它的周长为y cm.(1)求y 关于x 的函数关系式和自变量x 的取值范围．
(1)由题意可得y＝17＋x. ∵10－7
(2)当x＝6时，y＝17＋6＝23， 即三角形的周长为23 cm.(3)不能． 理由：∵x＝18不在3
知识回顾1. 函数的定义 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x，y， 如果对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的 值，那么就说y 是x 的函数.2. 函数有哪几种表示方法?
探究新知 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
函数表达式的自变量的取值范围
1. 前面讲到的“欣欣报亭1月〜6月的每月纯收入S (元) 是月份T 的函数”.其中自变量T 可取哪些值？当T=1.5 或T=7时，原问题有意义吗？2. “某市某一天的气温T (℃)是时刻t 的函数”，其中自 变量t 可取哪些值？如果t 取第二天凌晨3时，原问题还 有意义吗？
3. “折纸的层数p是折纸次数n 的函数”，其中自变量n 可取哪些值？当n=0. 5时，原问题有没有意义？ 实际上，在上述三个问题中，T 只能取1，2，3，4，5，6；t 可取这一 天0时〜24时中的任意值；n 只能取正整数.做一做求下列函数自变量x 的取值范围：(1)y =2x+1；(2)y = ；(3)y = .
自变量取值范围的确定：使函数有意义的自变量取值的全体实数叫做自变量的取值范围．其确定方法是：(1)当关系式是整式时，自变量为全体实数；(2)当关系式是分式时，自变量的取值须保证分母不为0；(3)当关系式是二次根式时，其自变量的取值范围须使被开方数为非负实数；
(4)当关系式有零指数幂(或负整数指数幂)时，其自 变量应使相应的底数不为0；(5)当关系式是实际问题的关系式时，其自变量必须 有实际意义；(6)当关系式是复合形式时，则需列不等式组，使所 有式子同时有意义．
求下列函数中自变量x 的取值范围．(1) y＝3x＋7； (2) y＝ ； (3) y＝ ；(4) y＝ ； (5) y＝ .
结合各个函数式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出．
(1)函数式右边是整式，所以x 的取值范围为一切实数；(2)由3x－2≠0，得x ≠ ，所以x 的取值范围为x ≠ 的一切实数；(3)由x－4≥0，得x ≥4，所以x 的取值范围是x ≥4；(4)由 得x ≥－2且x ≠0，所以x 的取值范围是x ≥－2且x ≠0；(5)由 得x＝ ，所以x 的取值范围是x＝ .
求自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意义的条件求出．当给出的式子是复合形式时，应先列不等式或不等式组再求其解集．
求下列函数自变量的取值范围：(1) y＝2x-5； (2) y＝ ； (3) y＝ .
(1)x 取任意实数. (2)由x 2－1≠0，可得x ≠±1.(3)由2－x ≥0，得x ≤2.
(1)x 取任意实数． (2)x ≠0. (3)由2x－1≠0，可得x ≠ . (4)由x＋4≥0，得x ≥－4.
求下列函数中自变量x 的取值范围：(1) y＝－x； (2) y＝ ； (3) y＝ ； (4) y＝ .
要使函数关系式有意义，需满足解得x ≥2.故自变量的取值范围是x ≥2.
求函数 自变量的取值范围.
能使式子 成立的x 的取值范围是( )A．x ≥1 B．x ≥2 C．1≤ x ≤2 D．x ≤2
在函数y＝ 中，自变量x 的取值范围是( )A．x ≥0且x ≠2 B．x ≥0C．x ≠2 D．x＞2
实际(或几何)中函数表达式的自变量的取值范围
如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10 cm，边CA 与边MN 在同一条直线上，点A 与点M 重合.让△ABC沿MN 方向运动，当点A 与点N 重合时停止运动.试写出运动中两个图形重叠部分的面积y (cm2)与MA 的长度x (cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
因为△ABC 是等腰直角三角形，四边形MNPQ 是正方形，且AC=BC=QM=MN，所以运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.由MA=x，得
函数的自变量的取值范围由两个条件所确定，一是使函数表达式有意义，二是使所描述的实际问题有意义.
一辆长途汽车，以60 km/h的平均速度，从甲地驶往相距270 km的乙地.求汽车距乙地的路程s (km)与行驶时间t (h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围.
s＝270－60t，自变量t 的取值范围是0≤t ≤4.5.
某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元.在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5 m3的污水排出.为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1 m3污水所需原材料费为 2元，每月排污设备耗费30 000元.(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式.(2)为保证盈利，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？
(1)设该厂每月的利润为W (元)，产品件数为x 件，则W＝(50－25)x－2×0.5x－30 000， 即W＝24x－30 000.(2)由题意可知，W＞0，即24x－30 000＞0，解得x＞1 250.因为x 为正整数，所以该厂每月至少需生产并销售这种产品1 251件．
某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩余油量为y L，则y 与x 之间的函数表达式和自变量取值范围分别是( )A．y＝0.12x，x＞0B．y＝60－0.12x，x＞0C．y＝0.12x，0≤x≤500D．y＝60－0.12x，0≤x≤500
等腰三角形的周长是40 cm，底边长y (cm)是腰长x (cm)的函数，此函数表达式和自变量取值范围正确的是( )A．y＝－2x＋40(0＜x＜20)B．y＝－0.5x＋20(10＜x＜20)C．y＝－2x＋40(10＜x＜20)D．y＝－0.5x＋20(0＜x＜20)
下列关系式中，y 不是x 的函数的是( )A．y＝－ x B．y＝C．y＝x 2 D．|y |＝x
易错点：对函数的定义理解不透彻，导致出错.
1 如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )A．y＝x＋2 B．y＝x 2＋2C．y＝ D．y＝
如图所示，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点Q 由C 点沿CB 向B 移动(不与点B 重合)．设CQ 长为x，△ACQ 的面积为S，则S 与x 之间的函数关系式为( )A．S＝80－5x B．S＝5xC．S＝10x D．S＝5x＋80
汽车由A 地驶往相距840千米的B 地，汽车的平均速度为每小时70千米，t 小时后，汽车距B地s 千米．(1)求s 与t 的函数表达式，并写出自变量t 的取值范围．
(1)s＝840－70t (0≤t≤12)．
(2)当t＝2时，s＝840－70×2＝700. 所以经过2小时后，汽车离B 地700千米．(3)令s＝140，则140＝840－70t，解得t＝10. 所以经过10小时后，汽车离B 地140千米．
(2)经过2小时后，汽车离B 地多少千米？(3)经过多少小时后，汽车离B 地140千米？
已知三角形的三边长分别为10 cm，7 cm，x cm，它的周长为y cm.(1)求y 关于x 的函数关系式和自变量x 的取值范围．
(1)由题意可得y＝17＋x. ∵10－7
(2)当x＝6时，y＝17＋6＝23， 即三角形的周长为23 cm.(3)不能． 理由：∵x＝18不在3
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