中考数学二轮复习专题《平行四边形与多边形》练习卷 (含答案)

这是一份中考数学二轮复习专题《平行四边形与多边形》练习卷 (含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学二轮复习专题《平行四边形与多边形》练习卷一              、选择题1.下列图形为正多边形的是(　　)A.     B.     C.      D.2.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是(　　)A.360°        B.540°        C.720°        D.900°3.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是(   )A.十三边形       B.十二边形       C.十一边形         D.十边形4.将一个n边形变成n＋1边形，内角和将(  )A.减少180°                    B.增加90°                    C.增加180°                     D.增加360°5.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝18°，则∠2＝(　　)A.98°            B.102°             C.108°           D.118°6.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是(    )A.10              B.14             C.20             D.227.如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，AD＝5，DC＝4，则DA′的大小为(　　)A.1     B.          C.       D.28.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF.下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF.其中一定成立的个数是(　　)A.1个         B.2个         C.3个         D.4个二              、填空题9.过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是　　边形．10.如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA＝　   　.11.形状、大小完全相同的三角形________(填“能”或“不能”)铺满地面；形状、大小完全相同的四边形________(填“能”或“不能”)铺满地面.12.如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件　   　.(只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段).13.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OE∥AB交AD于点E，若OA＝1，△AOE的周长等于5，则▱ABCD的周长等于　    　.  14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　   　.三              、解答题15.如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B＝160°，∠D＝4∠C，求四边形ABCD各内角的度数.    16.小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了，得其和为2260°．①求这个多加的外角的度数．②求这个多边形对角线的总条数．           17.如图，B，E，C，F在一条直线上，已知AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，连接AD.求证：四边形ABED是平行四边形.   18.如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．(1)求证：CD＝CE；(2)若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度数．   19.如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.  20.如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．(1)求证：△AEF≌△BEC；(2)判断四边形BCFD是何特殊四边形，并说出理由；(3)如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，若BC＝1，求AH的长．
参考答案1.D2.B.3.A4.C5.C.6.B.7.C8.C.9.答案为：八．10.答案为：36°.11.答案为：能，能.12.答案为：AB＝DC或AD∥BC13.答案为：16.14.答案为：2.15.解：∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，∵∠A+∠B＝160°，∴∠A＝70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴∠C+∠D＝200°，∵∠D＝4∠C，∴∠C＝40°，∴∠D＝160°.16.解：①设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则(n﹣2)•180°＝2260°﹣α，∵2260°＝12×180°+100°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为100°，∴这是12+2＝14边形的内角和．②多边形的对角线的条数是＝77(条)．即共有77条对角线．17.证明：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F.∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF.在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF(ASA)，∴AB＝DE.又∵AB∥DE，∴四边形ABED是平行四边形.18.证明：(1)如图，在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC∴∠1＝∠3又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CD＝CE；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，又∵CD＝CE，BE＝CE，∴AB＝BE，∴∠BAE＝∠BEA．∵∠B＝80°，∴∠BAE＝50°，∴∠DAE＝180°﹣50°﹣80°＝50°．19.解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，20.证明：(1)①在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，∴∠ABC＝60°．在等边△ABD中，∠BAD＝60°，∴∠BAD＝∠ABC＝60°．∵E为AB的中点，∴AE＝BE．又∵∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC．(2)在△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB的中点，∴CE＝AB，BE＝AB．∴CE＝AE，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BCE＝∠EBC＝60°．又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE＝∠BCE＝60°．又∵∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°．∴FC∥BD．又∵∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形(3)解：∵∠BAD＝60°，∠CAB＝30°，∴∠CAH＝90°．在Rt△ABC中，∠CAB＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2．∴AD＝AB＝2．设AH＝x，则HC＝HD＝AD﹣AH＝2﹣x，在Rt△ABC中，AC2＝22﹣12＝3，在Rt△ACH中，AH2＋AC2＝HC2，即x2＋3＝(2﹣x)2，解得x＝，即AH＝．