2023年河北省中考数学复习全方位第15讲 二次函数的应用 课件

这是一份2023年河北省中考数学复习全方位第15讲 二次函数的应用 课件，共60页。PPT课件主要包含了真题演练，考点梳理，题型突破等内容，欢迎下载使用。
命题点 3 二次函数与反比例函数的综合
命题点 4 二次函数与几何图形结合
1. (2014·河北,9)某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x cm,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为(　 　)A. 6 cm B. 12 cm C. 24 cm D. 36 cm
2. (2011·河北,8)一个小球被抛出后,距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足下面函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是(　 　)A. 1 m B. 5 m C. 6 m D. 7 m
3. (2019·河北,26)如图,若b是正数,直线l:y=b与y轴交于点A;直线a:y=x-b与y轴交于点B;抛物线L:y=-x2+bx的顶点为C,且L与x轴右交点为D.(1)若AB=8,求b的值,并求此时L的对称轴与a的交点坐标;(2)当点C在l下方时,求点C与l距离的最大值;(3)设x0≠0,点(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)分别在l,a和L上,且y3是y1,y2的平均数,求点(x0,0)与点D间的距离;(4)在L和a所围成的封闭图形的边界上,把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”, 分别直接写出b=2 019和2 019.5时“美点”的个数.
解:(1)当x=0时,y=x-b=-b,∴B(0,-b).∵AB=8,而A为(0,b),∴b-(-b)=8.∴b=4.∴L为y=-x2+4x.∴L的对称轴为x=2.当x=2时,y=x-4=-2.∴L的对称轴与a的交点为(2,-2).
(4)4 040;1 010.
4. (2012·河北,24)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例.每张薄板的出厂价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的,浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据:
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;(2)已知出厂一张边长为40 cm的薄板,获得的利润是26元(利润=出厂价-成本价).
解:(1)140,57 500.
(4)当x=5 000时,w内=337 500,w外=-5 000a+500 000,若w内32.5.∴当10≤a7.5.提示:由题意得运动员甲的横坐标为1+5t,纵坐标为18-5t2,令18-5t2=1.8,解得t=1.8(负值已舍去),此时1+5t=10,由题意,得1+1.8v乙>10+4.5,解得v乙>7.5.
8. (2017·河北,26)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1≤n≤12)符合关系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k为常数),且得到了表中的数据.
(1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;(2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;(3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,求m.
10. (2011·河北,26)如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t(t>0)秒,抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A(1,0),B(1,-5),D(4,0).(1)求c,b(用含t的代数式表示);(2)当4