数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.4 二项分布与超几何分布精品ppt课件

这是一份数学选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.4 二项分布与超几何分布精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了伯努利试验，二项分布等内容，欢迎下载使用。

1.通过具体实例，了解伯努利试验与n重伯努利试验.2.通过具体实例，掌握二项分布及其数字特征，并能解决简单的实际问题.重点：n重伯努利试验模型、二项分布模型，用二项分布解决一些简单的实际问题.难点：利用二项分布模型解决实际问题.
我们把只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验.我们将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.显然，n重伯努利试验具有如下共同特征：“重复”意味着各次试验成功的概率相同.（1）同一个伯努利试验重复做n次；（2）各次试验的结果相互独立.
一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p（0如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X~B（n，p）.
三、确定一个二项分布模型的步骤
一般地，确定一个二项分布模型的步骤如下：（1）明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；（2）确定重复试验的次数n，并判断各次试验的独立性；（3）设X为n次独立重复试验中事件A发生的次数，则X~B（n，p）.
四、二项分布的均值与方差
一般地，可以证明：如果X~B（n，p），那么E（X）＝np，D（X）＝np（1-p）.
一、二项分布概率的计算
2.［2020·山西陵川高二月考］现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人参加甲游戏，掷出点数大于2的人参加乙游戏.（1）求这4个人中恰有2人参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中参加甲游戏的人数大于参加乙游戏的人数的概率.
◆应用二项分布求概率的一般思路1.根据题意设出随机变量；2.分析出随机变量服从二项分布；3.明确参数n，p，写出二项分布的分布列；4.将k值代入求概率.
二、二项分布的分布列、均值、方差
◆二项分布的实际应用类问题的求解步骤1.根据题意设出随机变量；2.分析随机变量服从二项分布；3.求出参数n和p的值；4.根据二项分布的均值、方差的计算公式求解.
训练题1.［2020·甘肃平凉高二月考］已知随机变量ξ+η＝8，若ξ~B（10，0.4），则E（η），D（η）分别是（　　）A.4和2.4 B.2和2.4 C.6和2.4D.4和5.6
◆应用二项分布概率公式需注意的两点1.该公式在n重伯努利试验中才能运用.2.公式中各量表示的意义：n为伯努利试验的次数，X是在n重伯努利试验中事件A发生的次数，p是在一次试验中事件A发生的概率.
三、二项分布的实际应用
①求周一到周五的5天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余3天都是轻度噪音污染的概率.②学校要举行为期3天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这3天校园出现的重度噪音污染天数记为X，求X的分布列和方差D（X）.