2022-2023学年安徽省合肥市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省合肥市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共59页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省合肥市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列4个图形中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）
A. (-1，2) B. (-1，-2) C. (1，-2) D. (3，4)
3. 如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似，在x轴的下作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（ ）

A. 3 B. -3 C. -4 D. 4
5. 若关于x一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A. m≤2 B. m≠0 C. m≤且m≠0 D. m＜2
6. 若用圆心角为120°，半径为9的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略没有计），则这个圆锥的底面直径是（　　）

A. 3 B. 6
C 9 D. 12
7. 星期一上午班级共有4节课，分别为数学、语文、外语和历史，如果随机排课，那么节上数学课，第四节上语文课的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所的距离相等，则木杆的长为（ ）

A. m B. 2 m C. 3 m D. 5 m
9. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
10. 如图，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，过A，B，D三点的☉O分别交BC，CD于点E，M，且CE=2，下列结论:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直径为2；④AE=.其中正确的结论是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
二、填 空 题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11. 已知三角形的两边长为1和2，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是______．
12. 小明把80个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，将球搅匀后随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋内.经多次摸球后，得到摸出黄球、蓝球、红球的概率分别为和，则红球的个数是___.
13. 将抛物线y=2(x+1)2+7绕顶点旋转180°后得到的抛物线的解析式为_____.
14. 如图，在中，，以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，延长交于点，则图中阴影部分的面积为________．

三、解 答 题
15. 按要求解方程.
(1)y(y-2)=3y2-1(公式法)； (2)(2x-1)2-3(2x-1)+2=0(因式分解法).
16. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；
(2)求旋转过程中动点B所的路径长(结果保留π).

17. 春节前，安徽黄山脚下的小村庄的集市上，人山人海，还有人在摆“摸彩”游戏，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码(1～20号)和1只红球，规定:每次只摸一只球.摸前交1元钱且在1～20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元.
(1)你认为该游戏对“摸彩”者有利吗?说明你的理由.
(2)若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元?
18. 如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交⊙O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
（1）求证：CD是⊙O切线；
（2）若BC=3，CD=4，求平行四边形OABC面积．

19. 一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数.
(1)写出按上述规定得到所有可能的两位数；
(2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率.
20. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径；
(3)在(2)的条件下，小明把一只宽12 cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13 cm，问此小船能顺利通过这个管道吗?
21. 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 m和11 m的矩形大厅内修建一个60 m2的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元/m2.设健身房的高为3 m，一面旧墙壁AB的长为x m，修建健身房墙壁的总投入为y元．

(1)求y与x函数关系式；
(2)为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少．
22. 如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起.现正方形ABCD保持没有动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转.
(1)如图2，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想.
(2)若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，(1)中的猜想还成立吗?若成立，请证明；若没有成立，请说明理由.

23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若没有存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积？若存在，请求出点N的坐标；若没有存在，请说明理由．



2022-2023学年安徽省合肥市九年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. 下列4个图形中，是对称图形但没有是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】根据轴对称图形与对称图形概念求解．
【详解】A、没有是轴对称图形，是对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，没有是对称图形，故此选项错误；
C、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故此选项错误；
D、既是轴对称图形，也是对称图形，没有符合题意，故此选项错误．
故选A．
此题主要考查了轴对称图形和对称图形，掌握好对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后与原图重合．
2. 抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是（ ）
A. (-1，2) B. (-1，-2) C. (1，-2) D. (3，4)
【正确答案】D

【分析】根据抛物线解析式y=(x-3)2+4,可直接写出顶点坐标.
【详解】y=(x-3)2+4的顶点坐标是(3，4).
故选D.
此题考查了二次函数y=a(x-h)2+k的性质，对于二次函数y=a(x-h)2+k，顶点坐标是(h，k)，对称轴是x=k.
3. 如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】C

【分析】先求出∠BOE=120°，再运用“等弧对等角”即可解．
【详解】∵∠AOE=60°，
∴∠BOE=180°-∠AOE=120°，
∴的度数是120°，
∵C、D是上的三等分点，
∴弧CD与弧ED的度数都是40度，
∴∠COE=80°，故选C.
本题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．熟练掌握圆周角定理是解题关键.
4. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似，在x轴的下作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A'的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（ ）

A. 3 B. -3 C. -4 D. 4
【正确答案】B

【详解】试题分析：根据位似变换的性质得出△ABC的边长放大到原来的2倍，进而得出点A'的纵坐标-3．
故选B．
考点：1、位似变换；2、坐标与图形性质
5. 若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是( )
A. m≤2 B. m≠0 C. m≤且m≠0 D. m＜2
【正确答案】C

【分析】根据∆≥0列没有等式求解即可.
【详解】由题意得，
(-4)2-4×m×3≥0,且m≠0,
解之得，
m≤且m≠0.
故选C.
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个没有相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆