2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共66页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
（时间：100分钟　满分：120分）
一、选一选（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 如图是我们学过反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　）

A. B. C. D.
2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A. 4 B. .5 C. 6 D. 8
3. 如图，双曲线（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　）

A B. C. D.
4. 已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝ (k＜0)图象上的两点，则有( )
A. y2＜0＜y1 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0
5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中没有能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D.
6. 如图是函数y1＝kx－b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＞－2或x＞3
C. x＜－2或0＜x＜3 D. －2＜x＜0或x＞3
7. 如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高CD为（　　）

A. 10.5 m B. 9.5 m C. 12 m D. 14 m
8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
9. 如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
10. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )


A. B.
C. D.
二、填 空 题（每小题3分，共15分）
11. 已知反比例函数点（1，5），则k的值是______．
12. 若ADE∽ACB，且，DE=10，则BC= _______ ．

13. 如图，已知△ABC∽△DBE，AB＝6，DB＝8，则＝___．

14. 如图，已知双曲线（k＞0）Rt△OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC＝OA＝6时，k＝______．

15. 将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8．若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是______

三、解 答 题
16. 如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在第 象限；在每个象限内，y随x的增大而 ；
（2）若此反比例函数的图象点（－2，3），求m的值．点A（－5，2）是否在这个函数图象上？点B（－3，4）呢？

17. 一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v (m3）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m3.
（1）求ρ与v的函数关系式；
（2）求当V=2m3时，氧气的密度．
18. 如图，已知梯形ABCD，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB＝7，求CD的长．

19. 如图，为了估算河宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.

20. 如图，在△ABC中，点D是AB边上一点，过点D作DE∥BC，交AC于E，点F是DE延长线上一点，联结AF．
（1）如果，DE=6，求边BC的长；
（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的长．

21. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．

22. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以5cm/s速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以4cm/s的速度向点B匀速运动，运动时间为t s（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
23. 如图，点A在函数y=（x＞0）图象上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y=图象于点B，C，直线BC与坐标轴的交点为D，E．
（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
（2）试问：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，△ABC面积是否发生变化？若没有变，请求出△ABC的面积，若变化，请说明理由．
（3）试说明：当点A在函数y=（x＞0）图象上运动时，线段BD与CE的长始终相等．







2022-2023学年河南省郑州市九年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
（时间：100分钟　满分：120分）
一、选一选（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）
1. 如图是我们学过反比例函数图象，它的函数解析式可能是（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】此题考查反比例函数图象的性质；
【详解】反比例函数，当时，图像分布在、三象限；当时，图像分布在第二、四象限；所以选B；
2. 如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A. 4 B. .5 C. 6 D. 8
【正确答案】C

【详解】解:∵AD∥BE∥CF，根据平行线分线段成比例定理可得
,
即，
解得EF=6，
故选C
3. 如图，双曲线（k≠0）上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】设点A的坐标为，则由题意可知：OB=，AB=，
∵S△AOB=OB·AB=，
∴，
∴反比例函数的解析式为.
故选D.
点睛：本题考查的是反比例函数中“k”的几何意义：（1）过反比例函数图象上一点向两坐标轴作垂线段，两条垂线段和坐标轴围成的矩形的面积=；（2）过反比例函数图象上一点向一条坐标轴作垂线段，再连接这个点和原点，所得两条线段和坐标轴围成的直角三角形的面积=.
4. 已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝ (k＜0)图象上的两点，则有( )
A. y2＜0＜y1 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0
【正确答案】A

【详解】∵
∴反比例函数的图象位于第二、四象限，
且x=-2时， x=3时，
所以
故选A.
考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.
5. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中没有能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A. ∠AED=∠B B. ∠ADE=∠C C. D.
【正确答案】D

【分析】本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．根据此，分别进行判断即可．
【详解】解：由题意得∠DAE=∠CAB，
A、当∠AED=∠B时，△ABC∽△AED，故本选项没有符合题意；
B、当∠ADE=∠C时，△ABC∽△AED，故本选项没有符合题意；
C、当=时，△ABC∽△AED，故本选项没有符合题意；
D、当=时，没有能推断△ABC∽△AED，故本选项符合题意；
故选D．
本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似．
6. 如图是函数y1＝kx－b和反比例函数y2＝的图象，观察图象写出y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＞－2或x＞3
C. x＜－2或0＜x＜3 D. －2＜x＜0或x＞3
【正确答案】D

【详解】由图可知，当函数的图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围是：或.
故选D.
7. 如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 m，则楼高CD为（　　）

A. 10.5 m B. 9.5 m C. 12 m D. 14 m
【正确答案】C

【详解】由题意可知：BE⊥AC于点B，DC⊥AC于点C，
∴BE∥CD,
∴△ABE∽△ACD，
∴，即，解得：CD=.
故选C.
8. 如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
【正确答案】C

【分析】由DEBC可得出，∠AED＝∠C，∠ADE＝∠EFC可得出△ADE∽△EFC，根据相似三角形性质可得出，再根据CF＝6,即可求出DE的长度．
【详解】解：∵DEBC，
∴，∠AED＝∠C．
又∵∠ADE＝∠EFC，
∴△ADE∽△EFC，
∴，
∵CF＝6，
∴，
∴DE＝10．
故选C．
本题考查了相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理，根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质列出比例式是解题的关键．
9. 如图，平面直角坐标系中，直线y=-x+a与x、y轴的正半轴分别交于点B和点A，与反比例函数y=-的图象交于点C，若BA：AC=2：1，则a的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 3 D. -3
【正确答案】A

【详解】解：如图，作CE⊥x轴于E，

∵AO∥CE，BA：AC=2：1，AO=OB=a，
∴，
∴EB=，CE=，
∴点C坐标(-，)，
又∵点C在y=-上，
∴-=-3，
∵a＞0，
∴a=2．
故选：A．
10. 在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )


A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】∵DH垂直平分AC，
∴DA=DC，AH=HC=2，
∴∠DAC=∠DCH，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠DAN=∠BAC，
∵∠DHA=∠B=90°，
∴△DAH∽△CAB，
∴，
∴，
∴y=，
∵AB