2023年中考数学第一轮基础知识专题练习 专题三 分式及其运算（无答案）

专题三　分式及其运算

命题点1　　分式的有关概念及性质

类型一　分式有意义及值为0的条件

1. (2022宁波)要使分式有意义，x的取值应满足(　　)

A. x≠0　　B. x≠－2　　C. x≥－2　　D. x>－2

2. (2022桂林)若分式的值等于0, 则x的值是(　　)

A. 2    B. －2    C. 3    D. －3

3. (2022绥化)若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)

A. x>－1         B. x≥－1且x≠0

C. x>－1且x≠0   D. x≠0

类型二　分式的基本性质

4. (2020河北)若a≠b，则下列分式化简正确的是(　　)

A. ＝    B. ＝ 

C. ＝       D. ＝

命题点2　　分式化简及求值

类型一　分式的简单运算

5. (2022江西)计算－的结果为(　　)

A. 1    B. －1    C.     D.

6. (2020淄博)化简＋的结果是(　　)

A. a＋b    B. a－b    C.     D.

7. (2022临沂)计算(a－)÷(－b)的结果是(　　)

A. －    B.     C. －    D.

8. (2022南充)下列运算正确的是(　　)

A. ·＝     B. ÷＝

C. ＋＝    D. －＝

9. (2022大庆)已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是(　　)

A. <     B. ＝

C. ＞    D. 不能确定

类型二　分式化简

10. (2022河南)(1－)÷.

11. (2022常德)化简：(＋)÷.

12. (2022重庆B卷)÷(x＋)．

类型三　分式化简求值

考向1　分式化简求值——给固定值

13. (2022百色)当x＝－2时，分式的值是(　　)

A. －15    B. －3    C. 3    D. 15

14. (2022新疆)先化简，再求值：(＋)·，其中x＝3.

15. (2022泰安)先化简，再求值：(－a＋1)÷，其中a＝＋3.

16. (2022绵阳)先化简，再求值：－－，其中x＝1.12，y＝0.68.

考向2　分式化简求值——自选值

17. (2022邵阳)先化简，再从－1，0，1，2，＋1中选择一个合适的x的值代入求值．(1－)÷.

考向3　分式化简求值——结合实数的运算

18. (2022本溪辽阳葫芦岛)先化简，再求值：÷(1＋)，其中a＝2sin30°＋3.

考向4　分式化简求值——结合非负数

19. (2022遂宁)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0.

考向5　分式化简求值——结合方程

20. (2022通辽)先化简，再求值：(＋x－1)÷，其中x满足x2－x－2＝0.

考向6　分式化简求值——结合不等式(组)

21. (2020荆州)先化简，再求值：(1－)÷，其中a是不等式组的最小整数解．

考向7　分式化简求值——与其他知识结合

22. (2022潍坊)先化简，再求值：·－xy(＋)，其中(x，y)是函数y＝2x与y＝的图象的交点坐标．