湖南省株洲市2022—2023学年七年级上学期数学期末试题(含答案)

2022年下学期七年级期末学业质量测试

                 数学试卷

时量：120分钟   总分：150分

注意事项：

1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.

2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：

1．                                     （     ）

A、2           B、            C、     　   D、

2．下列运算中，正确的是                                (    )
A、 B、 C、 D、

3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是                                                      (    )

A、  B、  C、  D、

4．对于下列式子：①；②；③；④；⑤，以下判断正确的是                                            (    )
A、①③是单项式 B、①的系数是0 C、①⑤是整式 D、②④是多项式                                             

5．在下面的移项中，正确的是                              （    ）

A、若，则      B、若，则          C、若，则  D、若，则

6．下列关于角的说法，正确的是                           （     ）

A、一个周角等于360°             B、锐角和钝角一定互补 

C、一个角的补角一定大于这个角     D、两个锐角的和一定为钝角

7．下列调查工作中需采用普查方式的是                             （    ）

A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 

B、电视台对正在播出的某电视剧收视率的调查

C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查

8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是（    ）

A、① B、② C、③ D、④

9．大米包装袋上的标识表示此袋大米重       (     )

A、（9.9~10.1）kg B、10.1 kg C、9.9 kg     D、10 kg

10．下列结论：①若，则方程 ；

②若有唯一的解，则 ；

③若，则关于x 的方程的解为 ；

④若 ，则一定是方程 的解。

其中结论正确的个数有                                     （    ）

A、1个     B、2 个     C、3个     D、4 个

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：

11．如果与是同类项，那么m=       ,  n=           。

12．计算：           。

13．中国人最先使用负数是魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数。根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②表示的数值为___________。

14．为了了解某校初一年级400名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对40名学生每天完成作业所用时间进行了抽查。在这个问题中，样本容量是    。

15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，，则=_____。

16．若，则代数式的值为__________。

17．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则将有理数，1，b按从小到大的顺序用“﹤”连接起来是                    。

18．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程得，于是得。那么写成分数的形式是       。

三、解答题（本大题共8小题，共78分）：

19．（本小题满分6分，每小题3分）计算：

（1）.               （2）.

20．（本小题满分8分，每小题4分）解方程：

（1）.                 （2）.

21．（本小题满分8分）先化简，再求值：

，其中：。

22．（本小题满分10分，3分+3分+4分）

已知，线段，在线段MN上取一点Q，使MQ=NQ;延长线段MN到点A，使；延长线段NM到点B，使。

（1）求线段AN的长；

（2）求线段BM的长；

（3）试说明点Q是哪些线段的中点。

23．（本小题满分10分，3分+3分+4分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测。体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：
（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为__________。
（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有__________人。

（3）若该校九年级有400名学生，请你估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生人数。

24．（本小题满分10分，3分+3分+4分）

如图， OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线。

（1）若∠BOC=40°，∠BOA=60°，求∠DOE的度数；

（2）若∠AOC=130°，求∠DOE的度数；

（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？

请你给出结论并予以说明。

25．（本小题满分13分）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？
（2）甲、乙两家商场都出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价卖。若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更划算？请说明理由。（水瓶和水杯必须在同一家商场购买）

26．（本小题满分13分，4分+4分+5分）

如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14。动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒。

（1）写出数轴上点B表示的数，用含t的代数式表示点P表示的数；

（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点。点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度。

2022年下学期七年级期末学业质量测试

                 数学答题卡

一、选择题：（每小题4分，共计40分）

二、填空题：（每小题4分，共计32分）

11、    、        12、______   13、              14、_________

15、_______       16、______   17、              18、          

三、解答题：（共8小题，6＋8＋8＋10＋10＋10＋13+13＝78分）

2022年下学期七年级期末学业质量测试数学参考答案

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）

二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）

11、2、1；           12、；   13、                14、40；

15、；       16、4  ；    17、           18、

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．（本小题6分）：

解：（1）      ……..……….3分

（2）   …….6分

20．（本小题8分）：

解: （1）原方程可化为：  ……….4分

（2）  原方程可化为…8分

21.（本小题8分）：

解：（1）…6分

                                           ……8分

22．（本小题10分）：

解：（1）AN=2cm   …….3分        (2)  BM=2cm         …….6分

(3)点Q是线段AB和线段MN的中点                            …….10分

23．（本小题10分）：

解：（1）40%      …….3分   （2）16  …….6分

（3）              

答：该校九年级体质为“不合格”等级的学生人数为128              …….10分

24．（本小题10分）：

解：（1）依题意有 …….3分

（2）依题意有

…….6分

（3）   说明如下：                          …….8分

…….10分

25．（本小题13分）：

解：（1）设一个水瓶为x元，则一个水杯为元，

根据题意，得， 于是

答:一个水瓶是40元，一个水杯是8元                               …….6分 
（2）选择乙商场更划算                                            …….8分 

理由：在甲商场所需费用为；

在乙商场所需费用为

因为，所以选择乙商场购买更合算。                   …….13分 

26．（本小题13分）：

解：（1）点B表示的数为：，点P表示的数为：     …….4分                            （2）设点P运动t秒追上点Q，则依题意有：，         …….7分

解得：t=2即点P运动2秒时追上点Q。                          ……8分

（3）线段MN的长度不会发生变化，且MN的长度为7。理由如下：……10分

①当点P在点A、B之间运动时，图略

②当点P运动到点B的左侧时，图略

综上有，线段MN的长度不会发生变化，且MN的长度为7。     ……13分

（其他解法同样给分）