2022-2023学年河北省正定县九年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年河北省正定县九年级上册数学期中专项提升模拟题（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省正定县九年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）
一、选一选(本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分.)
1. 某班开展1分钟仰卧起坐比赛，5名同学成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（　　）
A. 37 B. 38 C. 40 D. 42
2. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2
3. 大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国个展示盛唐风貌的大型园林式文化主题公园．该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺1∶2000缩小后画出该园示意图，其面积大约相当于(　　)
A. 一个篮球场的面积
B. 一张乒乓球台面的面积
C. 《人民日报》的一个版面的面积
D. 《数学》课本封面的面积
4. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究的描述错误的是（ ）

A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2
5. 下列一元二次方程中有两个没有相等的实数根的方程是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B
向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）

A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m
7. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象没有第(　　)象限．
A. 四 B. 三 C. 二 D. 一
8. 南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为(　 　)
A. x(x＋1)＝15 B. x(x－1)＝15
C. x(x＋1)＝15 D. x(x－1)＝15
9. 如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中没有能使△ABE和△ACD相似的是(　　)

A. ∠B＝∠C B. ∠ADC＝∠AEB
C. OB·OE＝OC·OD D. AD∶AB＝AC∶AE
10. 某公司欲一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
11. 与是位似图形，且与位似比是，已知的面积是，则的面积是
A. B. C. D.
12. 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个没有相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是(　　)
A. －1 B. 3 C. 3或－1 D. －3或1
13. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说确的是（　　）
动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1

A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75
C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8
14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）

A. （0，0） B. （0，1） C. （﹣3，2） D. （3，﹣2）
15. 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( )

A. B. C. 1 D.
16. 关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②；③，其中正确结论的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填 空 题(本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上)
17. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
18. 如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于________．

19. 关于x的一元二次方程x2－5x＋k＝0有两个没有相等的实数根，则k可取的整数为________.
20. 如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面积是________．

三、解 答 题(本大题共6个小题；共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21. 解方程
（1）x2+2x﹣3=0 （2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）
22. 在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)．
(1)以点M为位似，画出△ABC的位似图形△A′B′C′，其中△A′B′C′与△ABC的位似比为2；
(2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

23. 如图所示，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板来测量操场旗杆的高度，他们通过调整测量位置，使斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点在同一直线上，已知米，米，目测点到地面的距离米，到旗杆水平的距离米，则旗杆的高度为__________米．

24. 李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和没有可能等于48 cm2，你认为他的说确吗？请说明理由．
25. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；


平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部

85

高中部
85

100
（2）两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
26. (本小题满分14分)在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．

(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
(3)当t＝2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？


















2022-2023学年河北省正定县九年级上册数学期中专项提升模拟题（A卷）
一、选一选(本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分.)
1. 某班开展1分钟仰卧起坐比赛，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（　　）
A. 37 B. 38 C. 40 D. 42
【正确答案】C

【详解】试题分析：由题意得，40出现的次数至多，众数为40．故选C．
考点：众数．

2. 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2
【正确答案】C

【详解】试题分析：∵一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，
∴22+2p﹣2=0，
解得 p=﹣1．
故选C．
考点：一元二次方程的解
3. 大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国个展示盛唐风貌的大型园林式文化主题公园．该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺1∶2000缩小后画出该园示意图，其面积大约相当于(　　)
A. 一个篮球场的面积
B. 一张乒乓球台面的面积
C. 《人民日报》的一个版面的面积
D. 《数学》课本封面的面积
【正确答案】C

【详解】试题解析：∵比例尺1：2000，
∴面积约为800 000m2，缩小后为800000×=0.2（m2），
∴其面积大约相当于《人民日报》一个版面的面积．
故选C．
4. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究的描述错误的是（ ）

A AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM：MA=1：2
【正确答案】D

【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．
【详解】∵M、N分别是AC，BC中点
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m
△CMN∽△CAB
∵M是AC的中点
∴CM=MA
∴CM：MA=1：1
故描述错误的是D选项．
故选D．

5. 下列一元二次方程中有两个没有相等的实数根的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】B

【分析】根据一元二次方程根的判别式，分别计算△的值，进行判断即可．
【详解】A、△=0，方程有两个相等的实数根；
B、△=4+76=80＞0，方程有两个没有相等的实数根；
C、△=-16＜0，方程没有实数根；
D、△=1-4=-3＜0，方程没有实数根．
故选：B．
6. 如图，身高为1.6m某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B
向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得
BC=3.2m"，CA=0.8m， 则树的高度为（ ）

A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m
【正确答案】C

【详解】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，
设树高x米，则，即
∴x=8
故选C．
7. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象没有第(　　)象限．
A. 四 B. 三 C. 二 D. 一
【正确答案】D

【详解】∵一元二次方程x2- 2x - m = 0无实数根，
∴△=4+4m