2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（AB卷）含解析，共41页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 下列图形，既是轴对称又是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A. （2，﹣3） B. （2，3） C. （﹣2，3） D. （﹣2，﹣3）
3. 方程x2＝4x的解是（　　）
A. x＝0 B. x1＝4，x2＝0 C. x＝4 D. x＝2
4. 三角形内切圆的圆心为（　　）
A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
5. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位后得到的抛物线解析式为（　　）
A. y=3x2+3 B. y=3x2﹣3 C. y=x2+3 D. y=x2﹣3
6. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（　　）

A. 35° B. 55° C. 145° D. 70°
7. 抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴的交点坐标为（　　）
A. （0，3） B. （0，﹣5） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）
8. 平面直角坐标系，⊙圆心坐标为，半径为，那么轴与⊙的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都没有是
9. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个没有相等实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
10. 若一个圆锥底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）
A. 90° B. 100° C. 120° D. 60°
二、填 空 题（每小题4分，共24分）
11. 若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=_____．
12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．

13. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
14. 袋中装有6个黑球和n个白球，若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
15. 已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_____y2．
16. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为_____．

三．解 答 题（一）（每小题6分，共18分）
17. 解方程：x2+2x=1．
18. 已知二次函数的表达式为：y=x2﹣6x+5，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
19. 如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．

四．解 答 题（二）（每小题7分，共21分）
20. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．

21. 2015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性，在传播中，若1个人患病，则两轮传染就共有144人患病．
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）若得没有到有效，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？
22. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后△A1B1C1；
（2）求A1B1两点的直线的函数解析式．

五．解 答 题（每小题9分，共27分）
23. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（没有放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．
24. 如图，已知AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
25. 如图，抛物线y=ax2+c（a＞0）梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标．

















2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）
一、选一选（每题3分，共30分）
1. 下列图形，既是轴对称又是对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】A.既没有是轴对称，也没有是对称图形，故本选项没有符合题意；
B.是轴对称，没有是对称图形，故本选项没有符合题意；
C.既是轴对称又是对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称，没有是对称图形，故本选项没有符合题意．
故选C．
2. 平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A. （2，﹣3） B. （2，3） C. （﹣2，3） D. （﹣2，﹣3）
【正确答案】D

【详解】由题意，得，
P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），
故选D．
3. 方程x2＝4x的解是（　　）
A. x＝0 B. x1＝4，x2＝0 C. x＝4 D. x＝2
【正确答案】B

【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元方程，求出方程的解即可．
【详解】解：x2＝4x，
∴x2﹣4x＝0，
则x（x﹣4）＝0，
所以x﹣4＝0，x＝0，
解得x1＝4，x2＝0，
故选B．
本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元方程是解此题的关键．
4. 三角形内切圆的圆心为（　　）
A. 三条高的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中线的交点
【正确答案】C

【详解】试题分析：三角形外接圆的圆心是三条线段中垂线的交点，三角形内切圆的圆心是三条角平分线的交点，故本题选C．
5. 将抛物线y=3x2向上平移3个单位后得到的抛物线解析式为（　　）
A. y=3x2+3 B. y=3x2﹣3 C. y=x2+3 D. y=x2﹣3
【正确答案】A

【详解】∵y=3x2=3（x+0）2+0，
∴抛物线y=3x2的顶点坐标是（0，0），
∴将抛物线y=3x2向上平移3个单位后的顶点坐标是（0，3），
则平移后新抛物线的解析式为：y=3（x+0）2+3=3x2+3．
故选A.
6. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠C=35°，则∠AOB度数为（　　）

A. 35° B. 55° C. 145° D. 70°
【正确答案】D

【详解】∵∠C=35°，
∴∠AOB=2∠C=70°．
故选D．
7. 抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴的交点坐标为（　　）
A. （0，3） B. （0，﹣5） C. （1，﹣3） D. （﹣1，﹣3）
【正确答案】B

【详解】当x=0时，y=﹣2×1﹣3=﹣5，
则抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的坐标为（0，﹣5）.
故选B.
8. 平面直角坐标系，⊙的圆心坐标为，半径为，那么轴与⊙的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都没有是
【正确答案】B

【详解】试题分析：先计算出P到x轴的距离，再与圆的半径比较，即可得出结论.
解：∵ ⊙P的圆心坐标为（4，8），
∴P到x轴的距离8，
∵ ⊙P的半径为5且5<8，
∴x轴与⊙P的位置关系是相离.
故选B.
9. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个没有相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
【正确答案】A

【详解】试题分析：∵△=，∴方程有两个没有相等的实数根．故选A．
考点：根的判别式．
10. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（　　）
A. 90° B. 100° C. 120° D. 60°
【正确答案】C

【详解】圆锥侧面展开图的弧长是：2π×2=4π（cm），
设圆心角的度数是n度．则=4π，
解得：n=120．
故选C.
点睛：本题考查扇形弧长公式.利用转化思想将圆锥的底面圆周长转化为圆锥侧面展开图扇形的弧长是解题的关键.
二、填 空 题（每小题4分，共24分）
11. 若关于x的方程x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，则k=_____．
【正确答案】1

【详解】设方程的另一根为x1，
∵x2+2x+k﹣1=0的一个根是0，
∴x1•0=k﹣1，
解得k=1．
故答案为1.
12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．

【正确答案】100°

【分析】根据旋转角可得∠CAE=40°，然后根据∠BAE=∠BAC+∠CAE，代入数据进行计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，
∴∠CAE=40°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．
故答案是：100°．
考查了旋转的性质，解题的关键是运用旋转的性质（图形和它旋转所得的图形中，对应点到旋转的距离相等，任意一组对应点与旋转的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等）得出∠CAE=40°．
13. 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．
【正确答案】25%

【分析】设平均每月增长百分率是x，根据4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，可列方程求解．
【详解】设平均每月增长的百分率是x，
160（1+x）2=250
x=25%或x=-225%（舍去）．
平均每月增长的百分率是25%．
故答案为25%．
14. 袋中装有6个黑球和n个白球，若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有_____个．
【正确答案】2

【详解】试题解析：∵袋中装有6个黑球和n个白球，
∴袋中一共有球（6+n）个，
∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为，
∴，
解得：n=2．
故答案为2．
15. 已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1_____y2．
【正确答案】y1　﹤　y2

【详解】试题分析：将x=-1代入解析式可得：，将x=-2代入解析式可得：，则．
16. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为_____．

【正确答案】50°

【详解】∵PA、PB是⊙O切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO=360°，
∴∠P=180°﹣∠AOB，
∵∠ACB=65°，
∴∠AOB=2∠ACB=130°，
∴∠P=180°﹣130°=50°，
故50°．
本题考查切线的性质、圆周角定理. 利用圆周角定理求出圆心角∠AOB的度数是解题的关键.
三．解 答 题（一）（每小题6分，共18分）
17. 解方程：x2+2x=1．
【正确答案】x1=﹣1+，x2=﹣1﹣

【分析】利用配方法解一元二次方程即可.
解：∵x2+2x=1，
∴x2+2x+1=1+1，
∴（x+1）2=2，
∴x+1=±，
∴x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．
【详解】请在此输入详解！
18. 已知二次函数的表达式为：y=x2﹣6x+5，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
【正确答案】二次函数的图象的开口向上，对称轴是直线x=3，顶点坐标（3，﹣4）．

【详解】利用二次函数的字母系数与图象的关系即可得出答案.
解：∵y=x2﹣6x+5=（x﹣3）2﹣4，
∴二次函数的图象的开口向上，对称轴是直线x=3，顶点坐标（3，﹣4）．
19. 如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积和表面积．

【正确答案】96πcm2

【详解】利用公式：圆锥侧面积＝底面半径×π×母线，即可求出圆锥侧面积，再加上底面积即是圆锥的全面积.
解：∵圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，
∴圆锥的母线长为10cm，
∴S侧=π×6×10=60πcm2；
∵圆锥的底面积=π×62=36π，
∴S表=60π+36π=96πcm2．
四．解 答 题（二）（每小题7分，共21分）
20. 如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径．

【正确答案】⊙O的半径为6.5米

【详解】利用垂径定理求出AD的长，再利用勾股定理建立方程即可求解.
解：如图所示，连接AO，

∵CD⊥AB且过圆心O，
∴AD=AB=×12=6米，
设半径为r米，
∴OA=OC=r米，
∴OD=CD﹣OC=（9﹣r）米，
∴Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，
∴r2=（9﹣r）2+62，
解得：r=6.5．
故⊙O的半径为6.5米．
21. 2015年某市曾爆发登革热疫情，登革热是一种传染性，在传播中，若1个人患病，则两轮传染就共有144人患病．
（1）每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）若得没有到有效，按照这样的传染速度，三轮传染后，患病的人数共有多少人？
【正确答案】(1)每轮传染中平均一个人传染了11个人；(2)三轮传染后，患病的人数共有1728人．

【详解】（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据两轮传染后共有144人患病，可出方程，解之即可求出x；
（2）根据（1）中求出的x，即可求出第三轮过后，被的总人数．
解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x人，
由题意，得1+x+x（x+1）=144，
解得x=11或x=﹣13（舍去）．
答：每轮传染中平均一个人传染了11个人；
（2）144+144×11=1728（人）．
答：三轮传染后，患病的人数共有1728人．
22. 在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；
（2）求A1B1两点的直线的函数解析式．

【正确答案】(1)见解析；（2）y=﹣x+

【详解】（1）根据旋转的性质，可得答案；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式．
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）由（1）知点A1（2，0）、B1（﹣2，3），
设A1B1两点的直线的函数解析式为y=kx+b，
将点A1（2，0）、B1（﹣2，3）代入，得：，
解得： ，
所以A1B1两点的直线的函数解析式为y=﹣x+．
五．解 答 题（每小题9分，共27分）
23. 将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1概率；
（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（没有放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．
【正确答案】（1）；（2）

【分析】（1）让1的个数除以数的总数即为所求的概率；
（2）列举出所有情况，看所组成的两位数恰好是“35”的情况数占总情况数的多少即可．
【详解】解：（1）∵卡片共有3张，有1，3，5，1有一张，
∴抽到数字恰好为1的概率；
（2）画树状图：

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种．
∴．
24. 如图，已知AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求证：AE是⊙O的切线；
（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
【正确答案】（1）60°;(2)证明略;(3)

【分析】（1）根据∠ABC与∠D都是劣弧AC所对的圆周角，利用圆周角定理可证出∠ABC=∠D=60°； 
（2）根据AB是⊙O的直径，利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，∠ABC=60°求得∠BAC=30°，从而推出∠BAE=90°，即OA⊥AE，可得AE是⊙O的切线；
（3）连结OC，证出△OBC是等边三角形，算出∠BOC=60°且⊙O的半径等于4，可得劣弧AC所对的圆心角∠AOC=120°，再由弧长公式加以计算，可得劣弧AC的长．
【详解】（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，
∴∠ABC=∠D=60°；
（2）∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠BAC=30°，
∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，
即BA⊥AE，
∴AE是⊙O的切线；
（3）如图，连接OC，

∵OB=OC，∠ABC=60°，
∴△OBC是等边三角形，
∴OB=BC=4，∠BOC=60°，
∴∠AOC=120°，
∴劣弧AC的长为==．
本题考查了切线长定理及弧长公式，熟练掌握定理及公式是解题的关键.
25. 如图，抛物线y=ax2+c（a＞0）梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标．

【正确答案】（1）y=x2﹣4；（2）M（0，﹣2）

【详解】（1）将A、B点的坐标代入抛物线的解析式中即可求出待定系数的值；
（2）由于A、D关于抛物线对称轴即y轴对称，那么连接BD，BD与y轴的交点即为所求的M点，可先求出直线BD的解析式，即可得到M点的坐标；
解：（1）由题意可得：，
解得；
∴抛物线的解析式为：y=x2﹣4；
（2）由于A、D关于抛物线的对称轴（即y轴）对称，连接BD．

则BD与y轴的交点即为M点；
设直线BD的解析式为：y=kx+b（k≠0），则有：
，
解得；
∴直线BD的解析式为y=x﹣2，
∴点M（0，﹣2）．
点睛：本题主要考查待定系数法及二次函数的性质.利用二次函数的对称性是解题的关键.






























2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列中是必然的是（ ）
A. 打开电视，它正在播广告 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
C. 某射击运动员射击，命中靶心 D. 早晨的太阳从东方升起
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 抛物线y=2(x-3)2-1顶点坐标是（ ）
A. （3，1） B. （3，-1） C. （-3，1） D. （-3，-1）
4. 小玲在班会中参与知识抢答，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知反比例函数的图象点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）
A. 、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
7. 已知圆锥母线长是9，底面圆的直径为12，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A. 81π B. 54π C. 27π D. 18π
8. 如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ）


A. 5 B. 12 C. 8 D. 7
9. 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）

A. 0＜x＜2 B. x＜0或x＞3 C. 2＜x＜3 D. 0＜x＜3
10. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A B. C. D.
二、填 空 题（共6题，每题4分，共24分）。
11. 平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为____________.
12. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________
13. 若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______
14. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°,则∠ABD等于_________

15. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___．
16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.

三、解 答 题（共3题，每题6分，共18分）
17. 解方程x2﹣4x+1=0．
18 已知抛物线点A（－2，8）.
（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；
（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.
19. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是__．

20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积．

21. 一没有透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（没有放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
22. 某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值没有断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
23. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= ．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

24. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为3，OP=1，求BC的长．

25. 如图，函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．


（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有值？值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
2022-2023学年广东省韶关市九年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）
一、选一选（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列中是必然的是（ ）
A. 打开电视，它正在播广告 B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6
C. 某射击运动员射击，命中靶心 D. 早晨的太阳从东方升起
【正确答案】D

【详解】A. 打开电视，它正在播广告是随机;
B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6是没有可能;
C. 某射击运动员射击，命中靶心是随机;
D. 早晨的太阳从东方升起是必然;
故选D.
点睛: 本题考查了的分类,一定会发生的是必然，一定没有会发生的是没有可能，没有一定发生的是随机,也叫没有确定.必然和没有可能统称为确定.
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【详解】A. ∵ 化简后是2x=-1,故没有是一元二次方程；
B. ∵ 含有两个未知数，故没有是一元二次方程；
C. ∵ 只含有一个未知数，并且此项的次数是2，故是一元二次方程；
D. ∵当a=0时， 变为bx+c=0, 故没有是一元二次方程；
故选C.
点睛：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义判断即可.
3. 抛物线y=2(x-3)2-1的顶点坐标是（ ）
A. （3，1） B. （3，-1） C. （-3，1） D. （-3，-1）
【正确答案】B

【详解】试题分析：本题主要考查的就是二次函数的顶点式，对于二次函数y=a+k的顶点坐标为(m，k)，根据顶点式就可以得出函数的顶点坐标．
点睛：本题主要考查的就是二次函数的顶点坐标，对于二次函数y=a+k的顶点坐标为(m，k)，解决这种类型的题目需要注意的就是二次函数顶点式的标准模式，括号外面要用加号来进行表示，而没有是减号.在配方成顶点式时则需要注意当二次项系数没有是1时需要进行提取二次项系数，将二次项系数转化为1，这个和解方程时没有一样，解方程时是在方程左右两边同时除以二次项系数.
4. 小玲在班会中参与知识抢答，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】解：抽中数学题的概率是.
故选A.
5. 用配方法解方程，配方后得到的方程为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】∵，
∴，
∴，
∴(x-2)2=5.
故选D.
6. 已知反比例函数的图象点P（﹣2，1），则这个函数的图象位于（　　）
A 、三象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
【正确答案】C

【详解】∵反比例函数图象过（﹣2，1），∴k=xy=﹣2＜0，∴这个函数图象位于第二，四象限
7. 已知圆锥的母线长是9，底面圆的直径为12，则这个圆锥的侧面积是（　　）
A. 81π B. 54π C. 27π D. 18π
【正确答案】B

【详解】∵底面圆的直径为12，
∴底面圆半径为r=6.
又∵母线为l=9,
∴圆锥的侧面积是：πrl=π×6×9=54π.
故选B.
8. 如图，在⊙O中，半径为13，弦AB垂直于半径OC交OC于点D，AB=24，则CD的长为（ ）


A. 5 B. 12 C. 8 D. 7
【正确答案】C

【详解】连接OA.


∵弦AB垂直于半径OC,
∴AD= .
∵半径为13，
∴OA=OC=13.
由勾股定理得
,
∴CD=OC-OD=13-5=8.
故选C.
9. 如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）

A. 0＜x＜2 B. x＜0或x＞3 C. 2＜x＜3 D. 0＜x＜3
【正确答案】D

【详解】由图像可知，当0＜x＜3时，.
故选D.
10. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D．若OA=4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】连接OE，根据OC⊥OA且OA=4可以知道OC=2，故，由此可得出∠COE的度数，进而得出∠BOE的度数，根据，即可得出结论．
【详解】解：连接OE,

∵C为OA的中点,OC⊥OA且OA=4
∴OC=2
∴ ,
∴cos∠COE=60°
∵∠AOB=90°
∴∠BOE=30°
∴


．
故选D．
【定睛】本题考查了割补法求没有规则图形面积，扇形面积公式．
二、填 空 题（共6题，每题4分，共24分）。
11. 平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为____________.
【正确答案】（1，-3）

【详解】平面直角坐标系内，与点P（-1, 3）关于原点对称的点的坐标为（1，-3）.
故（1，-3）
关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.
12. 把抛物线先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为_________
【正确答案】

【详解】把抛物线先向上平移2个单位得，再向右平移3个单位得.
点睛：二次函数图象的平移规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k ，确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“ h值正右移，负左移； k值正上移，负下移”．
13. 若函数的图象在其象限内随的增大而减小，则的取值范围是 ______
【正确答案】

【详解】由题意得
k+2>0,
∴k>-2.
14. 如图，AB是⊙O的直径，∠C=30°,则∠ABD等于_________

【正确答案】60°

【详解】试题分析：如图，连结AD则∠A=∠C=30°

∵AB是直径；∴∠ADB=90°；
∴∠ABD=90° ∠A=60°
考点：圆周角的性质
15. 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个没有相等的实数根，则实数m的取值范围是 ___．
【正确答案】＜且.

【分析】由一元二次方程的定义可得，再利用一元二次方程根的判别式列没有等式＞再解没有等式即可得到答案.
【详解】解： 关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个没有相等的实数根，
且＞
由＞
可得＜
＜
综上：＜且，
故＜且.
本题考查的是一元二次方程的定义及一元二次方程根的判别式，掌握利用一元二次方程根的判别式求解字母系数的取值范围是解题的关键.
16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去，……，若点，，则点B2016的坐标为______.

【正确答案】（6048，2）

【分析】由题意可得，在直角三角形中，，，根据勾股定理可得，即可求得的周长为10， 由此可得的横坐标为10，的横坐标为20，···由此即可求得点的坐标.
【详解】在直角三角形中，，，
由勾股定理可得：，
的周长为：，
∴的横坐标为：OA+AB1+B1C1=10，的横坐标为20，···
∴.
故答案为.
本题考查了点的坐标的变化规律，根据题意正确得出点的变化规律是解决问题的关键.
三、解 答 题（共3题，每题6分，共18分）
17. 解方程x2﹣4x+1=0．
【正确答案】2+；2﹣.

【分析】根据完全平方公式和配方法解出方程即可．
【详解】解：移项得，x2﹣4x=﹣1，
配方得，x2﹣4x+4=﹣1+4，
∴（x﹣2）2=3，
∴x﹣2=±，
∴x1=2+，x2=2-.
18. 已知抛物线点A（－2，8）.
（1）求此抛物线的函数解析式，并写出此抛物线的对称轴；
（2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上.
【正确答案】（1）抛物线的函数解析式为,对称轴为直线；
（2）点B（－1，－4）没有在此抛物线上，理由见解析.

【详解】试题分析：（1）把A（－2，8）代入，即可求出b的值，再根据对称轴公式，求出对称轴；
（2）把B（－1，－4）代入，若左右两边的值相等，则点在函数图像上，反之则没有在函数图像上.
解：（1）将点A（－2，8）代入
得
解得
∴抛物线的函数解析式为
∴抛物线的对称轴为直线
（2）当时，
∴点B（－1，－4）没有在此抛物线上．
19. 如图，PA、PB是⊙O切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是__．

【正确答案】40°．

【分析】连接OA，OB，由PA与PB都为圆O的切线，利用切线的性质得到OA垂直于AP，OB垂直于BP，可得出两个角为直角，再由同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知∠ACB的度数求出∠AOB的度数，在四边形PABO中，根据四边形的内角和定理即可求出∠P的度数．
【详解】如图，连接OA，OB，

∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP．
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
又∵∠AOB和∠ACB都对弧AB所对的圆心角和圆周角，且∠ACB＝70°，
∴∠AOB＝2∠ACB＝140°．
∴∠P＝360°－(90°＋90°＋140°)＝40°．
20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积．

【正确答案】（1）作图见解析；（2），.

【详解】解：（1）所作图形如图所示：


（2）由题意可得A（1，3），C（5，1）
∴AC=
∴点C旋转到C′所的路线长，
∴线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积
21. 一没有透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（没有放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；
【正确答案】(1)1;(2)

【分析】（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；
【详解】解：（1）设口袋中黄球的个数为个，
根据题意得：
解得：=1
经检验：=1是原分式方程的解
∴口袋中黄球的个数为1个
（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况
∴两次摸出都是红球的概率为： .
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以没有重复没有遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，树状图法适合两步或两步以上完成的．
22. 某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值没有断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
【正确答案】（1）2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％；
（2）2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元.

【详解】试题分析：对于（1），设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2015年的产值是640(1+x)万元，2016年的产值是640(1+x)2万元，2016年产值达到1000万元列方程求解；
对于（2），根据（1）求解的结果，进一步列式1000×(1+25%)，计算即可确定答案．
解：（1）设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为，
则有，
解得：（舍去），，
∴2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％.
（2）1000×（1+25％）=1250(万元)
∴2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元
点睛：本题考查了一元方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n =b，其中n为共增长了几年，a为年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．
23. 如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= ．
（1）求这两个函数的解析式．
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．

【正确答案】（1）y=﹣；y=﹣x+2（2）4.

【详解】试题分析：（1）根据 S△ABO=，即，所以 ，又因为图象在二四象限，所以xy=﹣3即 k=-3，从而求出反比例函数解析式将 k=-3代入 ，求出函数解析式； 
（2）将两个函数关系式 y=﹣和y=﹣x +2联立，解这个方程组，可求出两个交点A，C的坐标；
（3）将x=0代入 y=﹣x +2中，求出D点坐标，根据△AOC的面积=△ADO的面积+△CDO的面积求解即可.
解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0
则S△ABO=•|OB|•|AB|=•（﹣x）•y=
∴xy=﹣3
又∵y= ∴k=﹣3
∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x +2

（2）A、C两点坐标满足

解得
∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1）
（3）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．
∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2）

点睛：本题考查了待定系数法求函数关系式，反比例函数与函数的综合，割补法求没有规则图形的面积.将已知点的坐标代入解析式，求出未知系数，从而求出函数解析式；将两个函数关系式联立，解所得到的方程组，可求出函数的交点坐标；求没有规则图形的面积，一般采用割或补的方式求解.
24. 如图，AB是⊙O的弦，OP⊥OA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求BC的长．

【正确答案】（1）证明见解析；（2）BC的长为4.

【分析】（1）由垂直定义得∠A+∠APO=90°，根据等腰三角形的性质由CP=CB得∠CBP=∠CPB，根据对顶角相等得∠CPB=∠APO，所以∠APO=∠CBP，而∠A=∠OBA，所以∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，然后根据切线的判定定理得到BC是⊙O的切线；
（2）设BC=x，则PC=x，Rt△OBC中，根据勾股定理得到32+x2=（x+1）2，然后解方程即可．
【详解】解：（1）证明：连接OB，如图，

∵OP⊥OA，
∴∠AOP=90°，
∴∠A+∠APO=90°，
∵CP=CB，
∴∠CBP=∠CPB，
而∠CPB=∠APO，
∴∠APO=∠CBP，
∵OA=OB，
∴∠A=∠OBA，
∴∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90°，
∴OB⊥BC，
∴BC是⊙O的切线；
（2）解：设BC=x，则PC=x，
在Rt△OBC中，OB=3，OC=CP+OP=x+1，
∵OB2+BC2=OC2，
∴32+x2=(x+1)2，
解得x=4，
即BC的长为4．
本题考查了切线的判定定理，等腰三角形的性质以及勾股定理，正确应用勾股定理求出BC的长是解题关键．
25. 如图，函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．


（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有值？值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
【正确答案】（1）y=﹣x2+x+2（2）当t=2时，MN有值4（3）D点坐标为（0，6），（0，﹣2）或（4，4）

【分析】（1）首先求得A、B点的坐标，然后利用待定系数法求抛物线的解析式．
（2）求得线段MN的表达式，这个表达式是关于t的二次函数，利用二次函数的极值求线段MN的值．
（3）明确D点的可能位置有三种情形，如图2所示，没有要遗漏．其中D1、D2在y轴上，利用线段数量关系容易求得坐标；D3点在象限，是直线D1N和D2M的交点，利用直线解析式求得交点坐标．
【详解】解：（1）∵分别交y轴、x轴于A、B两点，
∴A、B点的坐标为：A（0，2），B（4，0）．
将x=0，y=2代入y=﹣x2+bx+c得c=2；
将x=4，y=0代入y=﹣x2+bx+c得0=﹣16+4b+2，解得b=．
∴抛物线解析式为：y=﹣x2+x+2．
（2）如图1，


设MN交x轴于点E，则E（t，0），BE=4﹣t．
∵，
∴ME=BE•tan∠ABO=（4﹣t）×=2﹣t．
又∵N点在抛物线上，且xN=t，
∴yN=﹣t2+t+2．
∴．
∴当t=2时，MN有值4．
（3）由（2）可知，A（0，2），M（2，1），N（2，5）．
如图2，

以A、M、N、D为顶点作平行四边形，D点的可能位置有三种情形．
（i）当D在y轴上时，设D的坐标为（0，a），
由AD=MN，得|a﹣2|=4，解得a1=6，a2=﹣2，
从而D为（0，6）或D（0，﹣2）．
（ii）当D没有在y轴上时，由图可知D为D1N与D2M的交点，
由D1（0，6），N（2，5）易得D1N的方程为y=x+6；
由D2（0，﹣2），M（2，1）D2M的方程为y=x﹣2．
由两方程联立解得D为（4，4）．
综上所述，所求的D点坐标为（0，6），（0，﹣2）或（4，4）．
本题考查了二次函数、锐角三角函数、平行四边形，解题的关键是求出函数的解析式，利用数形的思想求解．