高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数图文ppt课件

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课程标准(1)理解对数的概念、掌握对数的性质．(2)掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程．
教 材 要 点要点一　对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝lgaN❶，其中a叫做对数的________，N叫做________．要点二　常用对数与自然对数
助 学 批 注批注❶　lgaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．批注❷　经常用于复杂指数式的运算．
基 础 自 测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)lgaN是lga与N的乘积．(　　)(2)因为(－2)2＝4，所以2＝lg(－2)4.(　　)(3)因为a1＝a(a>0且a≠1)，所以lgaa＝1.(　　)(4)在b＝lg3(m－1)中，实数m的取值范围是(1，＋∞)．(　　)
2．下列对数式中，与指数式7x＝9等价的是(　　)A．lg7x＝9 B．lg9x＝7C．lg79＝x D．lgx9＝7
解析：根据指数式和对数式的关系，7x＝9等价于lg79＝x.
方法归纳指数式与对数式互化的思路
方法归纳利用指数式与对数式的互化求变量值的策略
(2)已知lga2＝m，lga3＝n，则a2m－n＝________．
题型 3　对数基本性质的应用例3　(1)已知lg2[lg4(lg3x)]＝0，则x＝________；
解析：∵lg2[lg4(lg3x)]＝0＝lg21∴lg4(lg3x)＝1.又lg4(lg3x)＝lg44＝1，∴lg3x＝4，∴x＝34＝81.
方法归纳利用对数的性质求值的策略
(2)计算：lg3[lg3(lg28)]＝________．
解析：lg3[lg3(lg28)]＝lg3[lg3(lg223)]＝lg3(lg33)＝lg31＝0.