初中数学北师大版九年级下册第三章 圆2 圆的对称性教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册第三章 圆2 圆的对称性教课内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了圆的对称性，一圆的对称性，圆具有旋转不变性，圆心角，圆心角所对的弧，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.掌握圆的轴对称性和中心对称性2.掌握圆心角的概念. 3.掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用.
圆的轴对称性（圆是轴对称图形）
圆的中心对称性（圆是中心对称图形)
（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的 直线
（2）圆是中心对称图形，对称中心为圆心.
圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合.____________________.
（2）若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？
（1）相关概念 _______：顶点在圆心的角 ________________ ________________
圆心角所对的弦
(二) 圆心角、弧、弦之间的关系
（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系
________________，如果两个圆心角、两条弧、 两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
【例1】如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点 A，B和C，D，求证：AB=CD.
证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N为垂足.
1.已知：如图，AB,CD是⊙O的两条弦，OE,OF为AB,CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 ___________,________, _________. （2）如果OE=OF，那么 ___________,________,__________.
（3）如果 那么 ____________,__________,_________. （4）如果∠AOB=∠COD，那么 _________,________,_________.
OE=OF AB=CD
∠AOB=∠COD OE=OF
证明：连接OA，OB，设分别与CD，EF交于点F，G∵A为 中点，B为 中点∴OA⊥CD，OB⊥EF.
故∠AFC=∠BGE=90°又由OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，且AM=BN，∴△AFM≌△BGN， ∴AF=BG，∴OF=OG， ∴DC=EF.
证明:分别作O1C1⊥A1B1,O2C2 ⊥ A2B2,垂足分别为C1 ，C2，∵A1B2∥O102，∴ O1C1= O2C2.
如图：⊙ 和⊙ 是两个等圆，直线 平行于 . 分别交⊙ 于点 ， ，交⊙ 于点 ， .求证：
∴△ABC是等边三角形， AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
如图，在⊙O中， ,∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.
△ABC是等腰三角形.
2.如图，AB是⊙O 的直径， ∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
圆的中心对称性（圆是中心对称图形）
圆心角、弧、弦之间的关系
证明圆弧相等：（1）定义 （2）圆心角、弧、弦之间的关系
证明线段相等：（1）利用原来的证角相等，三角形全等等方法 （2）圆心角、弧、弦之间的关系