湖南省岳阳市平江县2021-2022学年八年级上学期期末检测数学试卷(含答案)

二○二一年下学期期末检测卷

八年级数学

时量90分钟，满分120分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列各数中：，是无理数的是（    ）

A.  B.  C. 3.14 D.

2. 若分式的值为零，则x的值是（    ）

A.  B. 3 C. 2 D. 3或

3. 下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

4. 等腰三角形的两条边长分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是（    ）

A. 10 B. 13 C. 17 D. 13或17

5. 如图中，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则的周长为（    ）

A. 8 B. 18 C. 13 D. 21

6. 下列命题是真命题是（    ）

A. 16的平方根是4 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 8的立方根是 D. 有两角及一边对应相等的两个三角形全等

7. 某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（　　）

A.  B.  

C.  D.

8. 如图，过边长为4的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D.

二、细心填一填（每小题4分，共32分）

9. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．

10. 二次根式中，x的取值范围是___．

11. 若关于x的不等式可化为，则a的取值范围是______．

12. 如图，中，，则的度数为______．

13. 如图，在中，，以B点为圆心，为BC长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则的度数是_______．

14. 计算：________．

15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是_______．

16. 如图，在中，，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DE、DF分别与边AB、AC交于E、F两点，下列结论：①；②；③；④四边形AEDF的面积等于2，其中正确的结论有_______．（填序号）．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. 计算：．

18. 解分式方程：﹣1=．

19. 先化简，再求值：，然后从0，1，2，3四个数中选择一个恰当的数代入求值．

20. 解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并求出所有非负整数解

21. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，D，C两点在AF的两侧，．

（1）求证：；

（2）若，试判断的形状，并说明理由．

23. 在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产数量）是乙生产线的2倍，当甲生产120万和乙生产100万医用防护口罩时，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少万个？

（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？

25. 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，将与称为数对的一对“对称数对”．

例如：的一对“对称数对”为与．

（1）数对的一对“对称数对”是________和_________；

（2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求y的值；

（3）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求x的值；

（4）若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求ab的值．

27. 在中，为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：

（1）如果，

①如图1，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CF、BD之间位置关系为      ；数量关系为      ；

②如图2，当点D在线段BC延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）如图3，如果，点D在线段BC上运动（与点B不重合）．试探究：当时，（1）中的CF，BD之间的位置关系是否仍然成立，并说明理由．

八年级数学答案

时量90分钟，满分120分．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】A

二、细心填一填（每小题4分，共32分）

【9题答案】

【答案】4.32×10-6；

【10题答案】

【答案】

【11题答案】

【答案】##3＞a

【12题答案】

【答案】38°##38度

【13题答案】

【答案】45°##45度

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】3

【16题答案】

【答案】①②④

三、解答题（本大题共8小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

【17题答案】

【答案】9．

【18题答案】

【答案】分式方程解为x=1.5．

【19题答案】

【答案】，当时，原式值为

【20题答案】

【答案】；略；非负整数解为0，1，2

【21题答案】

【答案】（1）略    （2）等腰三角形，略

【22题答案】

【答案】（1）甲条生产线每天产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个   

（2）32天

【23题答案】

【答案】（1），   

（2）   

（3）   

（4）或

【24题答案】

【答案】（1）①，；②成立，理由略   

（2）成立，理由略