山东省济宁市汶上县南站中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

山东省济宁市汶上县南站中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列标志图形属于轴对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

2．计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（　　）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD

4．如图，ABC≌DCB，若AC＝7，BE﹦5，则DE的长为(    )

A．2 B．3 C．4 D．5

5．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．正n边形的内角和等于900°，则n的值为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

8．下列分式是最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

9．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x≠﹣3且 x≠2 D．x≠2

10．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为___________米．

12．计算：________．

13．若，，则的值为___________．

14．三角形的三边长分别为5，，8，则x的取值范围是_____．

15．如图,点在的平分线上,,垂足为,点在上,若,则__．

三、解答题

16．因式分解

(1)

(2)

17．先化简，再求值：，其中a=2．

18．如图，在中，的垂直平分线分别交边、于点、，连接

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

19．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：

(1)在图中作使和关于轴对称；

(2)写出点、、的坐标．

20．某超市购进和两种商品，已知每件商品的进货价格比每件商品的进货价格贵2元，用200元购买商品的数量恰好与用150元购买商品的数量相等．

（1）求商品的进货价格；

（2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件商品？

21．阅读下面的材料．

材料一：当时，，或

材料二：把等式的左右两边交换位置后，得到，也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如．

所以在解方程时，可以把方程变形为，所以或所以

根据以上材料回答下列问题：

(1)因式分解：___________；

(2)解方程：；

(3)若，则与的关系式是___________．

22．在中，，分别过点A、B两点作过点C的直线m的垂线，垂足分别为点D、E．

（1）如图，当，点A、B在直线m的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：__________；

（2）如图，当，点A、B在直线m的异侧时，请问（1）中有关于线段、和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由．

（3）当，，点A、B在直线m的同侧时，一动点M以每秒的速度从A点出发沿A→C→B路径向终点B运动，同时另一动点N以每秒的速度从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．在运动过程中，分别过点M和点N作于P，于Q．设运动时间为t秒，当t为何值时，与全等？

参考答案：

1．B

2．B

3．C

4．A

5．D

6．C

7．C

8．D

9．A

10．B

11．

12．##

13．45

14．

15．6.

16．(1)

(2)

17．，36．

18．(1)

(2)

19．(1)见解析

(2)点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为；

20．（1）商品的进货价格为每件8元；（2）最多购进10件商品．

21．(1)

(2)或

(3)或

22．（1）；（2）不成立，理由见解析；（3）当或14或16秒时，与全等