四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试数学试题(含答案)

这是一份四川省泸州市泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了如图，，，，则的度数为，下列分式中，不是最简分式的是，如图，，，于，，则的长度为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2． 本试卷满分100分，考试时间90分钟． 考试结束后，只需将答题卡交回。
选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列是四届冬奥会会徽的部分图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．如图，，，，则的度数为
A．B．C．D．
4．下列分式中，不是最简分式的是
A．B．C．D．
5．一个正多边形的每个内角都等于，那么它是
A．五角形B．六边形C．七边形D．八边形
6．将一幅三角板按如图所示的方式摆放（直角顶点重合），其中，则的度数为
B．
C．D．
7．等腰三角形的一个外角是130°，它的顶角的度数是
A．50°B．80°
C．50°和80°D．80°或65°
8．如图，，，于，，则的长度为
A．4B．2C．1D．3
9．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是
A．B．C．D．
10．如图，在中，，，的周长为14，作的中垂线，交于点，连接，则的周长是
A．5B．7C．9D．12
11．若关于x的方程﹣2＝有增根，则m的值应为
A．2B．-2C．5D．-5
12．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作正三角形和正三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题(3分每题，共12分)
13．计算：_________．
14．如图、交于点，，要使，还需要再添加的一个条件是______．（写出一个即可）
15．分式的值为0 ，分式无意义，则______________
16．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________．
三、解答题(每小题5分，共15分)
17．因式分解：．
18．如图，已知，，，求证：．
19．计算：
四、解答题(每小题7分，共14分)
20．计算：
21．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，在方格纸中的位置如图所示，已知点，．
(1)请在方格纸中建立平面直角坐标系，画出轴，轴的位置，并写出点的坐标；
(2)请在图中作出关于y轴对称的图形；
(3)写出，，的坐标．
五、解答题(每小题8分，共16分)
22．解分式方程：．
23．如图所示，等边△ABC中，点P在内，点Q在外，且，．
(1)求证：；
(2)试判断△APQ是什么形状的三角形？并说明你的理由．
六、解答题(24小题9分，25小题10分，共19分)
24．2022年北京冬奥会是我国又一次举办的大型国际奥林匹克运动盛会．为了增加学生相关知识，某校开展“冬奥会知识竞赛”活动并计划购买大小两种型号的吉祥物玩偶作为奖品．已知大型号的单价比小型号的单价多元，且学校用元购买小型号的数量是用元购买大型号数量的三倍．
(1)求两种型号玩偶的单价；
(2)为了让更多同学参与竞赛活动，学校决定购进这两种型号吉祥物玩偶共个，但总费用不超过元求最多可购买大型号吉祥物玩偶的个数．
25．如图，在中，已知，，是的高，，射线，动点D从点C开始沿射线的方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在射线上以每秒1厘米的速度运动，连接，设运动时间为．
(1)请直接写出的长度（用含有t的式子表示）：______，______；
(2)当点D到点H的距离为时，求t的值；
(3)请直接写出当时，与是否全等？
泸县2022-2023学年八年级上学期期末模拟考试
数学试题参考答案：
1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．C 12．D
13． 14．（或） 15． 16．50°
17．
．
18．证明：∵∴即：
在和中∴∴
19．解：原式
．
20．
．
21．（1）解：如图所示坐标系即为所求，点C的坐标为；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：由题意得，，．
22．解：方程两边同乘最简公分母 ，得：
解得：，
检验：当时， ．
所以是原方程的解
23．证明：（1）∵是等边三角形
∴，在和中
，
∴（SAS）
∴．
（2）是等边三角形，理由如下：
∵，∴，
∴，即
∵是等边三角形，∴
∴，∵，∴是等边三角形．
24．（1）解：设小型号玩偶的单价为元，则大型号玩偶的单价为元，
根据题意，得，
解得，经检验，是原分式方程的根，
∴小型号玩偶的单价为元，大型号玩偶的单价为元；
（2）设最多购买大型号吉祥物玩偶个，
根据题意，得，解得，
∴最多可购买大型号吉祥物玩偶个．
25．（1）解：根据题意可得，，故答案为：，；
（2）解：∵，，
∴为等腰直角三角形，
∵是的高，，
∴，
当点位于点右边时，
，
解得：；
当点位于点左边时，
，
解得：，
综上所示：当点D到点H的距离为时，的值为或；
（3）解：与全等，理由如下：
当时，
，，
∴，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴．