天津市梅江中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷(含答案)

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天津市梅江中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列说法正确的是（　　）A．“打开电视机，正在播《都市报道60分》”是必然事件B．“从一个装有6个红球的不透明的袋中摸出一个球是红球”是随机事件C．“概率为0.0001的事件”是不可能事件D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件2．下列方程是一元二次方程的有几个（　　）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．半径为的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（    ）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．5．下列说法错误的是（　　）A．已知圆心和半径可以作一个圆B．经过一个已知点A的圆能做无数个C．经过两个已知点A，B的圆能做两个D．经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能做一个圆6．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（    ）A．m＞2 B．m＞0 C． D．7．半径等于的圆中，垂直平分半径的弦长为（    ）A． B． C．8 D．8．直线与抛物线只有一个交点，则的值为（    ）A． B． C． D．9．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（    ）A．2 B． C． D．10．袋子中装有个红球和个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机地摸出1个球，则它是红球的概率为（    ）A． B． C． D．11．如图，中，已知，，点在边上，线段绕着点逆时针旋转（）后，如果点恰好落在边上，那么的度数是（    ）A．50° B．60° C．80° D．120°12．二次函数的图象如图所示．若关于的一元二次方程有实数根，则的最大值为(    )A． B．3 C． D．613．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．100π B．200π C．100π D．200π14．如图，是的直径，是的切线，为切点，与交于点，连接．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．15．一元二次方程的两个根为（    ）A．， B．，C．， D．，16．同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为（    ）A． B． C． D．17．在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点A为中心，顺时针旋转线段，得到线段，点O的对应点为D．当点D落在边上时，则此时点D的坐标为（　　）A． B． C． D．18．若关于的一元二次方程有实数根、，且，有下列结论：①；②，；③二次函数的图象与轴交点的坐标为和．其中，正确结论的个数是（    ）A．0 B．1 C．2 D．319．如图，将绕点A逆时针旋转 得，若点在线段的延长线上，则的度数为（   ）A． B． C． D．20．若二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为，且，图象上有一点在x轴下方，对于以下说法：①；②是方程的一个解；③；④.其中正确的是（   ）A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③二、解答题21．解下列关于x的方程．（1）x（x+1）＝3x+3；（2）5x2﹣3x＝x+1．22．在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．23．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D.连接BC并延长，交AD的延长线于点E．（1）求证：AE=AB；（2）若AB=10，BC=6，求CD的长．24．在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点顺时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，．记旋转角为．(1)如图①，当点，，共线时，求的长；(2)如图②，当，求直线与的交点的坐标；(3)当点在直线上时，求与的交点的坐标（直接写出结果即可）．25．已知抛物线经过、、，直线是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数解析式及顶点坐标；(2)设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：1．D2．D3．D4．D5．C6．D7．D8．D9．B10．D11．C12．B13．C14．A15．D16．C17．A18．C19．A20．B21．（1）x1＝﹣1，x2＝3；（2）x1＝1，x2＝﹣0.222．（1）袋中黄球的个数1个；（2）两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合的概率为.23．（1）见解析；（2）．24．(1)(2)(3)25．(1)，顶点坐标为(2)的坐标(3)存在．点的坐标为，，，