中考数学一轮复习《视图与投影》导向练习（含答案）

中考数学一轮复习

《视图与投影》导向练习

一              、选择题

1.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是(　　)

2.某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)的俯视图是(　　)

3.如图所示的工件的主视图是(　　)

4.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为(　　)

5.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为(　　)

A.20 cm2                       B.300 cm2           C.400 cm2        D.600 cm2

6.如图,下面是北半球一天中四个不同时刻两个建筑物的影子,将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是(　　)

A.③④②①        B.②④③①     C.③④①②        D.③①②④

7.如图，AB，CD是两根木杆，它们在同一平面内的同一直线MN上，则下列有关叙述正确的是( )

A.若射线BN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;

B.若线段BD正上方有一盏路灯，则AB的影子在射线BM上，CD的影子在射线DN上;

C.若在射线DN正上方有一盏路灯，则AB，CD的影子都在射线BN上;

D.若太阳处在线段BD的正上方，则AB，CD的影子位置与选项B中相同.

8.这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（     ）           

A.0.36π平方米       B.0.81π平方米  

C.2π平方米          D.3.24π平方米

二              、填空题

9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=8 cm，EG=12 cm，∠EGF=30°，则AB的长为    cm.

10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要____个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为       .

11.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为________．

12.如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14cm，则排球的直径是      cm.

13.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是     米.

14.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为     .

三              、作图题

15.用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如左图所示，请你在右边的方格中画出该几何体的三种视图(用较粗的实线进行描绘)：

16.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.

(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；

(2)这个几何体的体积为________个立方单位.

四              、解答题

17.八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物(如图所示)，每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面(不包括最底层的面)用五夹板钉制而成，然后刷漆.每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克.

(1)建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元(五夹板必须整张购买)：

(2)油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元.

试问购买五夹板和油漆共需多少钱?

18.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.

参考答案

1.C.

2.C.

3.B.

4.C.

5.C

6.C

7.B.

8.B

9.答案为：6.

10.答案为：19，48.

11.答案为：12＋48.

12.答案为：21.

13.答案为：2.5 

14.答案为：3cm2.

15.解：如图所示：

16.解：(1)如图所示.

(2)6.

17.解：暴露在外面的面共有：5(1＋2＋3＋4＋5)＝75(面)，

需购五夹板数：75÷2=37.5≈38(张)，

需购油漆数：0.5×75＝37.5(千克).

设五夹板的进价为x元/张，

根据题意得：(1＋40％)×54x－x=4.8，解得x＝40(元)，

购五夹板需付费：40×38＝1520(元)，

购油漆应付费：34×37.5＝1275(元)，

购油漆实际付费：1275－1200×＝1035(元)，

因此购五夹板和油漆共需费用：1520＋1035＝2555(元).

18.解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，

∴HB=2m，

∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；

（2）作CD⊥SA于点D，

在Rt△ACD中，

得CD=ACcos30°=AC=，

∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，

∴∠DSC=45°，

∴SC==2，

∴SB=2+BC=2+4，

∴SF=0.5SB=（+2）m，

答：光源S离开地面的高度为（2+）m.