初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 锐角三角函数备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，自主探究1，锐角三角函数，小试牛刀，应用举例，变式训练，自主探究2，tanA的值越大，sinA的值越大，知识小结等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握正弦、余弦的定义，根据直角三角形的边角关系进行简单的计算；（重点）2.了解互余两角的三角函数关系以及同角的三角函数关系，会进行综合计算.（难点）
问题1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
在直角三角形ABC中，∠C=90°，已知BC=3，AB=6，
在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，角A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比都是一个固定值。
你能写出∠B的正弦与余弦表达式吗？
在Rt三角形ABC中，三条边和锐角之间有什么关系呢？
∠A的对边， a
tanA与sinA、csA有关系吗?
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数（trignmetric functin）.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦和正切值也随之变化.
例1.如图，△ABC中，∠C＝90°,BC＝3， AC＝4
（1）求sinA与csB的值；
（2）求csA与sinB的值；
（3）由（1）（2）你有什么发现？
前提：∠A+∠B = 90°
变式2：如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求: sinB,csB,tanB.
提示:过点A作AD⊥BC于D.
∠A越大 梯子越 ___
如图，梯子的倾斜程度与sinA和csA有什么关系？
csA的值越 __.
例2：如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠B、∠ACD 的余弦值.
等角的三角函数值相等。
定义中应该注意的几个问题:
1. sinA,csA是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2. sinA,csA是一个完整的符号,分别表示∠A的正弦,余弦 (习惯省去“∠”号).3. sinA,csA 是一个比值.注意比的顺序.且sinA,csA均大于0,无单位.4. sinA,csA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5. 角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.
2.梯子的倾斜程度与sinA和csA的关系：
sinA的值越大,梯子越陡;csA的值越小,梯子越陡.
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，则下列式子一定成立的是（　　）A．sinA=sinB B．csA=csB C．tanA=tanB D．sinA=csB
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为_________.
3.如图,在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则sinA sinB;(2)若sinA=sinB,则∠A ∠B.
5.如图, ∠C=90°CD⊥AB.
6.在上图中,若BD=6,CD=12.则csA=______.
7.如图：P是边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cs α =_____,tan α=_______.
8．如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA＝
(1)求点B的坐标；(2)求cs∠BAO的值．