期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（二）-六年级上册数学试卷（人教版）

期末冲刺必刷卷高频考点压轴题（二）

六年级上册数学试卷（人教版）

满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1．在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就（    ）。

A．扩大到它的100倍 B．缩小到它的 C．大小不变 D．缩小到它的

2．如果A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝（    ）。

A．1 B． C．1∶1 D．无法确定

3．学校合唱队人数的是女生，女生有30人，合唱队共有（   ）

A．44人                                     B．54人                                     C．45人                                     D．34人

4．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

5．已知，则（    ）。

A．2415 B．2635 C．2455 D．2595

6．一种空调降价后是960元，这种空调原价是（    ）元。

A． B． C．

7．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。

A．提高了 B．降低了 C．不变

8．关于圆的知识，以下说法错误的是（    ）。

A．两个圆的半径相等，周长也相等

B．两个圆的周长相等，面积也相等

C．两个圆的直径相等，半径也相等

D．两个圆的半径比＝周长比＝面积比

二、填空题（每空1分，共17分）

9．圆无论大小，它的周长总是直径的(      )倍多一些，这个固定的倍数用字母(      )表示｡

10．千克的是(        )千克，(        )千克的是千克。

11．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有(        )个棋子，第(        )个图案有100个棋子。

12．如图，李叔叔用62.8m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是(        )m。

13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )      (        )       (        )

14．在一道减法算式中，差与减数的比是3∶2，差是减数的(          )，减数比被减数少(          )。

15．(        )∶5 ＝20÷(        )＝0.8＝(        )%。

16．从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是(        )分米，面积是(        )平方分米。

三、判断题（每题1分，共8分）

17．小华投篮的命中率是60%，他投10次球就一定能进6个球。(        )

18．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。(        )

19．某校六（1）班共有48人，男、女生人数的比有可能是5∶4。(      )

20．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。(      )

21．一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。(        )

22．甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东40°的方向上。(        )

23．a和b都是非零自然数，那么a÷b的商与b÷a的商互为倒数。(        )

24．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。(    )

四、计算题（共22分）

25．直接写出得数。（每题1分，共8分）

①    ②    ③    ④

⑤    ⑥    ⑦    ⑧

26．用你喜欢的方法算。（每题2分，共8分）

27．解方程。（每题2分，共6分）

（1）      （2）      （3）

五、解答题（第33、34每题6分，其余每题5分，共37分）

28．鹅的只数是鸡的，又是鸭的，你能判断鸡、鸭、鹅中谁的只数最少吗？说说理由。

29．下图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm）

30．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的15%，还剩下1200米没有修完。这条路一共长多少米？

31．工厂九月份用煤480吨，比八月份节约了，八月份用煤多少吨？（用方程解）

32．水果店购进一批苹果，第一天售出，第二天比第一天多卖出，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？

33．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。合唱队共有男女生多少名？

34．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？

参考答案：

1．B

【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上 “百分号%”来表示。

【详解】在a的后面添上一个百分号（a是不为0的数），这个数就缩小到它的。

故答案为：B

【点睛】百分数是一种特殊的分数。

2．B

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据比的基本性质，A∶B＝，前项A和后项B同时乘8，比值不变。

【详解】A∶B＝，那么（A×8）∶（B×8）＝。

故答案为：B

【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。

3．B

【解析】略

4．B

【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。

【详解】180°×＝90°

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。

5．B

【分析】题目给出的公式是自然数列的求和公式，相当于是第一个数加最后一个数的和，乘个数再除以2。

【详解】，从70到100有31个数；

故答案选：B。

【点睛】从题干已给算式中明确等差数列的求和公式：是解决本题的关键。

6．C

【分析】将原价看作单位“1”，降价后是960元，说明现价是原价的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。所以用现价除以（1－），可求出原价。

【详解】求空调原价的正确列式是。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是理清数量关系，正确列式。

7．B

【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。

【详解】假设这套文具的原价是10元，

10×（1－10%）×（1＋10%）

＝10×90%×110%

＝9×110%

＝9.9（元）

9.9＜10

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。

8．D

【分析】根据同圆或等圆中，直径与半径的关系，d＝2r，r＝，因为圆周率一定，圆的直径（或半径）和圆的周长成正比例。又因为半径决定圆的大小，所以两个圆的半径（或直径）相等，两个圆的周长相等、面积也相等。根据圆的面积公式：S＝πr2，两个圆的面积的比等于两个圆的半径平方的比。据此解答。

【详解】由分析得：

A．两个圆的半径相等，周长也相等。此说法正确。

B．两个圆的周长相等，面积也相等。此说法正确。

C．两个圆的直径相等，半径也相等。此说法正确。

D．个圆的半径比＝周长比＝面积比。此说法错误。

故答案为：D。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

9．     3     π

【分析】研究发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，实际应用中常常只取它的近似数，如π≈3.14，据此解答。

【详解】圆无论大小，它的周长总是直径的3倍多一些，这个固定的倍数用字母π表示。

【点睛】掌握圆的周长与直径的关系是解题的关键。

10．         

【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，千克的表示为×；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，即÷，据此解答。

【详解】×＝（千克）

÷＝（千克）

所以，千克的是千克，千克的是千克。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，分清用分数乘法还是分数除法计算所求质量是解答题目的关键。

11．     25     10

【分析】第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。

【详解】当n＝5时，n2＝52＝25（个）

当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。

【点睛】从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。

12．628

【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，由于靠墙围了一个半圆形的花园，所以篱笆的长度就是圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个花坛的面积。

【详解】62.8÷3.14＝20（米）

3.14×202×

＝3.14×400×

＝628（平方米）

所以，这个花坛的面积是628平方米。

【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．     ＞     ＝     ＞

【分析】，第二个因数大于1，所得积比第一个因数大；＝4，＝4，所在＝；，相当于×，大于1，所得的积比第一个因数大，中第二个因数小于1，所得的积比第一个因数小。据此解答。

【详解】（＞）   （＝）   （＞）

【点睛】把分数除法改为分数乘法后，掌握积和因数的关系是解答此题的关键。

14．     150     60

【分析】差与减数的比是3∶2，差看成3份，减数看成2份，根据差＋减数＝被减数，被减数是3＋2份，求查实减数的百分之几，用差÷减数，求减数比被减数少百分之几，用差÷被减数。

【详解】3＋2＝5

3÷2＝1.5＝150%

3÷5＝0.6＝60%

故答案为：150；60

【点睛】本题考查了减法各部分之间的关系和求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”作除数。

15．     4     25     80

【分析】把小数0.8化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号，可得0.8＝80%；

把0.8化成分母是10的分数，约分后可得，根据比与分数、除法的关系，可得＝4÷5＝4∶5；

根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25。

【详解】根据分析得，4∶5 ＝20÷25＝0.8＝80%。

【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系以及商的变化规律，求出结果。

16．     62.8     314

【分析】在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此可知圆的直径为20分米，再根据“ C＝πd”、“S＝πr²”求出圆的周长和面积即可。

【详解】3.14×20＝62.8（分米）；

3.14×（20÷2）²

＝3.14×100

＝314（平方分米）

【点睛】明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。

17．×

【分析】命中率说明小华投篮的命中趋势，受环境状态等影响，不一定每次投篮都是相同的命中率。

【详解】小华投篮的命中率是60%，他投10次球不一定正好能进6个球，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。

18．×

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。

【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

19．×

【分析】已知六（1）班共有48人，如果男、女生人数的比是5∶4，即男生占5份，女生占4份，那么一份数就是48÷9，不能整除，因为人数必须是整数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

【详解】5＋4＝9

48÷9＝5……3

48不是9的倍数，所以男、女生人数的比不可能是5∶4。

故答案为：×

【点睛】掌握比的应用中求一份数的方法是解题的关键。

20．√

【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数，求出最大角，根据最大角确定三角形类型即可。

【详解】180°÷（2＋3＋4）×4

＝180°÷9×4

＝80°

这个三角形是锐角三角形。

故答案为：√

【点睛】关键是知道三角形内角和，理解比的意义。

21．√

【分析】一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几就表示求这个数的几分之几是多少”，据此解答。

【详解】一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：×，表示求的是多少。

故答案为：√

【点睛】掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。

22．×

【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。

【详解】因为东和南之间是90°，所以甲在乙的东偏南40°方向上，还可以说成南偏东50°的方向上，所以原题的说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。

23．√

【分析】根据分数与除法的关系，可知a÷b＝，b÷a＝，根据倒数的含义，两个数的乘积为1的两个数互为倒数，把这个两个结果相乘即可判断。

【详解】根据分数和除法的关系，a÷b＝；b÷a＝

×＝1；满足倒数的定义。

故答案为：√。

【点睛】本题主要考查分数与除法的关系，还有倒数的定义；在分数中，分子相当于被除数，分母相当于除数，分母不能为0。

24．×

【解析】略

25．①；②；③0.12；④4；

⑤；⑥；⑦；⑧6

【详解】略

26．43；6；8；

【分析】（1）把百分数43%转化成小数0.43，再利用乘法的分配律简便计算；

（2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算减法，最后计算乘法；

（3）除以变成乘0.8，80%转化成0.8，再利用乘法的分配律简便计算；

（4）除以变成乘，再利用乘法的分配律简便计算。

【详解】

27．（1）；（2）；（3）

【分析】（1）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边同时乘4，解方程即可；

（2）把原方程化简为：，根据等式的性质，方程的两边先同时加上20，再同时除以15，解方程即可；

（3）根据等式的性质，方程的两边先同时加上7.2，再同时除以2，解方程即可；

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

28．鹅

【分析】假设鸡有18只，用18×求出鹅的只数，再除以求出鸭的只数，最后进行比较即可。

【详解】假设鸡有18只；

18×＝15（只）；

15÷＝20（只）

20＞18＞15；

答：鹅的只数最少。

【点睛】本题采用了假设法，分别求出鹅和鸭的只数，再进行比较。

29．1.485cm2

【分析】

由图可得：大扇形的面积是②③④的面积，长方形和小扇形的面积是①③④的面积，那么阴影部分②的面积－阴影部分①的面积＝②③④的面积－①③④的面积＝半径是5cm的的圆的面积－长是5cm、宽是（5－2）厘米的长方形的面积－半径是2cm的的圆的面积，然后再根据圆的面积公式，长方形的面积公式进行解答。

【详解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22

＝19.625－15－3.1

＝1.485（cm2）

答：图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm2。

【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。

30．2000米

【分析】用“1－－15%”求出没修的路程占全程的几分之几，再根据分数除法的意义进行解答即可。

【详解】1200÷（1－－15%）

＝1200÷

＝2000（米）

答：这条路一共长2000米。

【点睛】明确没修的路程占全程的几分之几是解答本题的关键。

31．600吨

【分析】依据等量关系式：八月份用煤的质量×（1－）＝九月份用煤的质量，设八月份用煤x吨，根据等量关系式列方程，解方程。

【详解】解：设八月份用煤x吨。

（1－）x＝480

x＝480

x＝480÷

x＝600

答：八月份用煤600吨。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把八月份用煤的吨数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

32．210千克

【详解】1000××（1+1+1/10）=210（千克）

33．50名

【分析】通过女生与男生人数的比是3∶7，求出女生占总人数的分率，单位“1”是总人数，用少了的5名女生÷对应分率＝总人数。

【详解】女生与男生人数的比是3∶7，那么女生占总人数的＝

5÷（40%－）

＝5÷

＝50（名）

答：合唱队共有男女生50名。

【点睛】本题考查了比的意义，百分数和分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到部分和对应分率。

34．3136.86平方米

【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。

【详解】

（平方米）

答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。

【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。