期末考前大冲刺高频考点易错题（二）-六年级上册数学试卷（人教版）

期末考前大冲刺高频考点易错题（二）

六年级上册数学试卷（人教版）

满分100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共16分）

1．学校合唱队人数的是女生，女生有30人，合唱队共有（   ）

A．44人                                    B．54人                                    C．45人                                   D．34人

2．小明骑自行车上班，小时行了20千米，1时行多少千米？列式（    ）。

A．÷20 B．20÷ C．×20

3．把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（    ）。

A．1∶11 B．11∶1 C．1∶10 D．10∶1

4．运一堆沙子，第一天运了吨，第二天运了这堆沙子的，比较结果（    ）。

A．第一天运得多 B．第二天运得多 C．一样多 D．无法比较

5．一套文具，先降价10%，再提价10%，现在这套文具价格比原来（    ）。

A．提高了 B．降低了 C．不变

6．在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（    ）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

7．一种空调降价后是960元，这种空调原价是（    ）元。

A． B． C．

8．下列说法正确的是（    ）。

A．所有的偶数都是合数

B．假分数的倒数一定是真分数

C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形

二、填空题（每空1分，共16分）

9．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

(        )      (        )     (        )

10．用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是(       )厘米，直径是(       )厘米。

11．李老师沿着操场走一圈用5分钟，张阳沿着操场走一圈用6分钟，李老师与张阳的速度比是(        )，比值是(        )。

12．(        )∶5 ＝20÷(        )＝0.8＝(        )%。

13．画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是(        )厘米，面积是(        )平方厘米。

14．一本书原价15元，现价比原价便宜3元，便宜了(          )%，原价比现价高(          )%。

15．化成最简整数比是(        )，比值是(        )。

三、判断题（每题1分，共9分）

16．要反映某市一周的气温变化情况，应选择折线统计图。(        )

17．4千克的和1千克的的质量相等。(        )

18．圆规两脚间距离是5cm，用这个圆规画出的圆的周长是15.7cm。 (        )

19．因为＝1，所以，，互为倒数。(        )

20．假分数的倒数都比1小。(        )

21．一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，甲、乙两人的工作效率比是2∶3。(        )

22．抽查一种商品，合格率是96%，也就是说只有4个没有合格。(    )

23．小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的北偏东30°方向600m处。(        )

24．盐与水的质量比是1∶10，盐占盐水质量的。(      )

四、计算题（共23分）

25．直接写出得数。（每题1分，共8分）

＝      ＝    ＝        ＝

30×32%＝      1÷25%＝       ＝        ＝

26．计算下面各题，（每题3分，共9分）

（1）        （2）        （3）

27．解下列方程。（每题3分，共6分）

（1）                （2）

五、解答题（每题6分，共36分）

28．游乐园里有一项游乐设施，在半径是32米的圆形水池中央有一个圆形小岛，小岛的直径是10米，这个水池能放水的区域面积是多少m2？

29．小羽家买来一根网线，剪去后，又接上18米，这时网线长度是原来的120%，这根网线原来多少米？

30．五年级运砖150块，六年级比五年级多运 ，六年级运了多少块？

31．一项工程，甲队单独做40天完成，乙队单独做60天完成，甲、乙两队合作几天后，甲队另有任务调走几天，乙继续做，那么从开工到完成任务共用了27天，问甲队请假多少天？

32．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。六年一班和六年二班分配到多少本故事书？

33．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？

参考答案：

1．B

2．B

【分析】小时行了20千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得小明1小时能行多少千米。

【详解】20÷＝（千米）

小明1时行千米。

故答案为：B

【点睛】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力。

3．A

【分析】盐＋水＝盐水，根据比的意义写出盐与盐水的比，化简即可。

【详解】10∶（10＋100）

＝10∶110

＝1∶11

故答案为：A

【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。

4．D

【分析】这堆沙子的质量不知道，即单位“1”不确定，无法确定第二天运的吨数，所以无法比较。

【详解】假设这堆沙子是1吨，第二天运了1吨沙子的是吨，第一天运得多；如果这堆沙子是2吨，第二天运了2吨的是吨，第二天运得多，所以无法比较。

故答案为：D

【点睛】关键是有单位“1”意识，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

5．B

【分析】假设这套文具的原价是10元，先降价10%，原价是单位“1”，此时的价格相当于原价的1－10%＝90%，单位“1”已知，用乘法算出此时的价格10×90%＝9（元），再提价10%，此时的单位“1”是降价后的价格也就是9元，再用9×（1＋10%）算出现在的价格，最后与原价10元作比较选出答案。

【详解】假设这套文具的原价是10元，

10×（1－10%）×（1＋10%）

＝10×90%×110%

＝9×110%

＝9.9（元）

9.9＜10

故答案为：B

【点睛】解答本题的关键在于明确降价前后单位“1”发生了变化。

6．B

【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。

【详解】180°×＝90°

90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。

7．C

【分析】将原价看作单位“1”，降价后是960元，说明现价是原价的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。所以用现价除以（1－），可求出原价。

【详解】求空调原价的正确列式是。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键是理清数量关系，正确列式。

8．C

【分析】根据偶数与合数的意义；假分数、倒数和真分数的意义；平行四边形和梯形的特征进行解答。

【详解】A．2是偶数，但2是质数，不是合数，原题干说法错误；

B．假分数包括分子和分母相同的数，这样的分数的倒数仍然是假分数；原题干说法错误；

C．两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形；原题干说法正确。

故答案为：C

【点睛】解答本题的知识点较多，利用它们各自的意义和特征进行解答。

9．     ＜     ＜     ＜

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。

【详解】＜

＜，＞，所以＜；   

＜

【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。

10．     2     4

【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离即为圆的半径；在同圆或等圆中，圆的直径是半径的2倍，据此解答。

【详解】用圆规画圆时，如果圆规的两脚相距2厘米，那么所画圆的半径是（   2   ）厘米，直径是（   4   ）厘米。

【点睛】掌握圆的特征是解答题目的关键。

11．     6∶5    

【分析】根据题意可知，把操场一圈的路程可看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，李老师的速度为，张阳的速度为，写出他们的速度比然后化简求比值即可。

【详解】根据分析得，1÷5＝，

1÷6＝，

∶

＝（×30）∶（×30）

＝6∶5

比值可求出：6∶5＝

【点睛】明确单位“1”，进而确定李老师和张阳的速度是解答本题的关键。

12．     4     25     80

【分析】把小数0.8化成百分数，小数点向右移动两位后，再加上百分号，可得0.8＝80%；

把0.8化成分母是10的分数，约分后可得，根据比与分数、除法的关系，可得＝4÷5＝4∶5；

根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×5）÷（5×5）＝20÷25。

【详解】根据分析得，4∶5 ＝20÷25＝0.8＝80%。

【点睛】此题的解题关键是掌握百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系以及商的变化规律，求出结果。

13．     25.12     50.24

【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。

【详解】3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（厘米）

3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（平方厘米）

画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。

【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。

14．     20     25

【分析】用3元除以15元，求出现价比原价便宜了百分之几，用3元除以现价，求出原价比现价高百分之几。

【详解】3÷15×100%＝20%，所以便宜了20%；

3÷（15－3）×100%

＝3÷12×100%

＝25%

所以，原价比现价高25%。

【点睛】本题考查了含百分数的运算，有一定运算能力是解题的关键。

15．     3∶1     3

【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项即可。

【详解】

【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。

16．√

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】根据统计图的特点可知：要反映某市一周的气温变化情况，应选用折线统计图，说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

17．√

【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，分别计算4千克的和1千克的的结果，比较大小即可。

【详解】4×＝（千克）

1×＝（千克）

＝

即4千克的和1千克的的质量相等。

故答案为：√

【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几是多少用乘法。

18．×

【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是5厘米，利用圆的周长公式即可计算。

【详解】3.14×5×2＝31.4（厘米）

故用这个圆规画出的圆的周长是31.4厘米。

故答案为：×

【点睛】此题考查了圆的周长=2πr的计算应用．关键是明白：圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径。

19．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。如：和互为倒数；6和互为倒数；0.6和互为倒数。

【详解】由分析得：

互为倒数的两个数可以是分数、小数，也可是整数，但必须满足只是两个数之间的关系，不能是3个数或者4个数。

故答案为：×。

【点睛】形容两个数字乘积为1的情况时，出现了“倒数”这个词语；互为倒数的两个分数分子分母是颠倒的，故而称作互为“倒数”。

20．×

【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。

【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。

故答案为：×

【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。

21．×

【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲和乙的工作效率，再根据比的意义求出甲乙工作效率的最简整数比。

【详解】1÷10＝

1÷15＝

∶

＝（×30）∶（×30）

＝3∶2

即甲、乙两人的工作效率比是3∶2。原题的说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的关系和比的意义是解答题目的关键。

22．×

【解析】略

23．×

【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行分析。

【详解】小丽家在学校的东偏北30°方向600处，那么学校在小丽家的西偏南30°方向600m处，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

24．×

【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几。

【详解】1÷（1＋10）

＝1÷11

＝

故答案为：×

【点睛】关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的几分之几用除法。

25．；0.4；42；4

9.6；4；；

【详解】略

26．；；1

【分析】（1）先把除法转化成乘法，在计算连乘的过程中把分子、分母约分；

（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；

（3）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算除法，最后算乘法。

【详解】（1）  

＝   

＝   

（2）    

＝    

＝

＝×

＝

（3）

＝

＝×2

＝1

27．（1）；（2）

【分析】（1）方程的左右两边同时加上，再同时除以，解出x；

（2）方程的左右两边同时乘，再同时除以，解出x；

【详解】（1）

解：

（2）

解：

28．3136.86平方米

【分析】水池能放水的区域面积实际上是内圆直径为10米，外圆半径为32米的圆环面积，根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积解答即可。

【详解】

（平方米）

答：这个水池能放水的区域面积是3136.86平方米。

【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握求圆环面积的方法。

29．30米

【分析】用1－求出剪去后剩下的网线占全长的几分之几，即；用120%－求出又接上的18米占全长的几分之几，再根据分数除法意义解答即可。

【详解】120%－（1－）

＝－

＝；

18÷＝30（米）；

答：这根网线原来30米。

【点睛】解答本题的关键是抓住又接上的18米对应全长的几分之几，进而根据分数除法的意义进行解答。

30．210块

【分析】把五年级运砖的块数看成单位“1”，六年级比五年级多运，用五年级运砖的块数乘，即可求出六年级多运了多少块，再加上五年级运的块数即可。

【详解】150×＋150

＝60＋150

＝210（块）

答：六年级运了210块。

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

31．5天

【分析】由题意可知乙始终干着，乙队单独做60天完成，27天完成了这项工程的×27＝，那么甲就完成了这项工程的1－，于是可以求出甲的工作时间，进而可求出甲的请假时间。

【详解】27－（1－×27）÷

＝27－（1－）÷

＝27－÷

＝27－22

＝5（天）

答：甲队请假5天。

【点睛】此题还可以假设甲队没有请假，与乙队合做27天，一定会超额完成任务，超过的部分正是甲队没有请假做的。

32．12本；18本

【分析】将总本数看作单位“1”，先求出六一班和六二班共分得的本数，除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘两个班对应份数即可。

【详解】54×（1－）

＝54×

＝30（本）

30÷（2＋3）

＝30÷5

＝6（本）

6×2＝12（本）

6×3＝18（本）

答：六年一班和六年二班分配到12本、18本故事书。

【点睛】关键是理解比的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法。

33．甲84本，乙66本

【详解】甲班：150×=84（本）

乙班：150×=66（本）

答：甲分得故事书84本，乙分得故事书66本．