中考数学一轮复习知识梳理《概率初步》练习(含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《概率初步》练习

一              、选择题

1.下列事件中是必然事件的是(　　)

A.明天我市天气晴朗

B.两个负数相乘,结果是正数

C.抛一枚硬币,正面朝下

D.在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等

2.下列说法正确的是（　　）.

A.“购买1张彩票就中奖”是不可能事件

B.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

C.“任意画一个三角形，它的内角和等于180°”是必然事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

3.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是(　　)

A.                                        B.                                         C.                                      D.

4.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（     ）

   A.0.2                          B.0.4                            C.0.6                           D.0.8

5.转动如图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在阴影区域，选取哪个转盘成功的机会比较大? (     )

A.转盘甲      B.转盘乙      C.两个一样大      D.无法确定

6.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（   ）

A.       B.        C.        D.

7.用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(　　)

A.4,2,2         B.3,2,3         C.4,3,1         D.5,2,1

8.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

请估算口袋中白球约是(     )只.

A.8         B.9          C.12           D.13

二              、填空题

9.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球　   　个.

10.一个不透明的袋子中有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝色玻璃球若干个，其中红色玻璃球有6个，黄色玻璃球有9个，已知从袋子中随机摸出一个球为蓝色玻璃球的概率为0.375，那么，随机摸出一个为红色玻璃球的概率为         ．

11.某电视频道播放正片与广告的时间之比为12:1，广告随机地穿插在正片之间；随机打开电视机收看该频道，开机就能看到正片的概率是_________；

12.如图所示的电路中，当随机闭合开关S1、S2、S3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为　   　．

13.甲、乙两人玩扑克牌游戏,他们准备了13张从A到K的牌,并规定甲抽到7至K的牌,算甲胜,若抽到的是7以下的牌,则算乙胜,这种游戏对甲、乙来说        .(填“公平”或“不公平”) 

14.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：

则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是　   　.（精确到0.01）

三              、解答题

15.小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子，其中2条为蓝色、1条为棕色.小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上.请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率.

16.小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．

17.“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有　 　人，条形统计图中m的值为　 　；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为　  　；

(3)若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为　   　人；

(4)若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

18.某中学需在短跑、长跑、跳远、跳高四类体育项目中各选拔一名同学参加市中学生运动会.根据平时成绩，把各项目进入复选的学生情况绘制成如下不完整的统计图：

(1)参加复选的学生总人数为　 　人，扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为　  °；

(2)补全条形统计图，并标明数据；

(3)求在跳高项目中男生被选中的概率.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C.

9.答案为：3

10.答案为：0.25．

11.答案为：

12.答案为：．

13.答案为：不公平

14.答案为：0.95.

15.解：画树状图得：如图：共有6种可能出现的结果，

∵小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的有2种情况，

∴小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率为： ＝.

16.解：这个游戏对双方不公平．

理由：列表如下：

所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有：(1，1)，(2，1)，

(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10种，

故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，

∵≠，∴这个游戏对两人不公平．

17.解：(1)接受问卷调查的学生共有30÷50%＝60(人)，m＝60﹣4﹣30﹣16＝10；

故答案为：60，10；

(2)扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数96°；

故答案为：96°；

(3)该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为：1020(人)；

故答案为：1020；

(4)由题意列树状图：

由树状图可知，所有等可能的结果有12 种，恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种，

∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率为＝.

18.解：(1)由扇形统计图和条形统计图可得：

参加复选的学生总人数为：(5+3)÷32%=25(人)；

扇形统计图中短跑项目所对应圆心角的度数为：×360°=72°.

故答案为：25，72；

(2)长跑项目的男生人数为：25×12%﹣2=1，

跳高项目的女生人数为：25﹣3﹣2﹣1﹣2﹣5﹣3﹣4=5.

如下图：

(3)∵复选中的跳高总人数为9人，跳高项目中的男生共有4人，

∴跳高项目中男生被选中的概率=.