中考数学一轮复习知识梳理《平面直角坐标系及函数的基础知识》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《平面直角坐标系及函数的基础知识》练习

一              、选择题

1.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(     )

A.(1，3)         B.(－2，0)           C.(－1，2)       D.(－2，2)

2.在平面直角坐标系中，若点P(a,b)在第二象限，则点Q(2-a,-1-b)在(    )

A.第一象限     B.第二象限     C.第三象限     D.第四象限

3.某物体一天中的温度是时间t的函数：T(t)=t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位为℃，t=0表示12:00，其后t的取值为正，则上午8时的温度为(     )

A.8℃                                  B.112℃         C.58℃                                      D.18℃

4.函数y＝＋的自变量x的取值范围是（     ）

A.x≥1                                             B.x≥1且x≠3                 C.x≠3                                            D.1≤x≤3

5.下列各图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是(　　).

6.若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（     ）

A.y＝60－2x(0<x<60)               B.y＝60－2x(0<x<30)

C.y＝(60－x)(0<x<60)              D.y＝(60－x)(0<x<30)

7.已知三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1 ，且A(-2，3)，B(-4，-1)，C1(m，n)，C(m＋5，n＋3)，则A1，B1两点的坐标为(     ) 

A.(3，6)，(1，2)          B.(-7，0)，(-9，-4)
C.(1，8)，(-1，4)         D.(-7，-2)，(0，-9)

8.如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是(    )

   A.(13,13)        B.(-13,-13)       C.(14,14)      D.(-14,-14)

二              、填空题

9.点P(a-1，a2-9)在x轴负半轴上，则P点坐标是____________.

10.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是　　　　　　.

11.在函数y＝中，自变量x的取值范围是             .

12.长方形的周长为24cm，其中一边为x(其中x＞0)，面积为ycm，则这样的长方形中y与x的关系可以写为          .

13.根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果             .

14.四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，……n边形对角线的条数N＝         .

三              、解答题

15.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
(2)若点P(a+3b，4a-b)与点Q(2a-9，2b-9)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值.

16.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

(1)上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中_______是自变量，_______是函数．

(2)当温度是10℃时，合金棒的长度是_______cm．

(3)如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在______℃～_______℃的范围内．

(4)假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式________．

(5)当温度为﹣20℃或100℃，合金棒的长度分别为______cm或______cm．

17.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，如图中的折线表示y与x之间的函数关系.

根据图象进行以下探究：

【信息读取】

(1)甲、乙两地相距　   　千米，两车出发后　   　小时相遇；

(2)普通列车到达终点共需　   　小时，普通列车的速度是　   　千米/小时.

【解决问题】

(3)求动车的速度；

(4)普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？

18.现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文(真实文)是将字母表A、B、C、…、Y、Z这26个字母依次对应1、2、3、…、25、26这26个自然数，加密的过程是这样的：将明文字母对应的数字设为x，将加密后的密文字母对应的数字设为y，当1≤x≤8时，y＝3x；当9≤x≤17时，y＝3x﹣25；当18≤x≤26时，y＝3x﹣53.如：D对应为4，经过加密4→4×3＝12，12对应L，即D变为L；又如K对应11，经过加密11→3×11﹣25＝8，8对应H，即K变为H.

(1)按上述方法将明文Y译为密文.

(2)若按上述方法译成的密文为YUAN，请找出它的明文.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.D

7.B

8.C

9.答案为：(-4，0)；

10.答案为：(3，2).

11.答案为：x≥1且x≠2.

12.答案为：y=(12﹣x)x

13.答案为：2

14.答案为：n(n﹣3).

15.解：(1)点A的坐标为(2，3)，点D的坐标为(-2，-3)，点B的坐标为(1，2)，

点E的坐标为(-1，-2)，点C的坐标为(3，1)，点F的坐标为(-3，-1)，

对应点的横、纵坐标分别互为相反数；

(2)由(1)得，a+3b+2a-9=0，4a-b+2b-9=0，解得，a=2，b=1，

答：a=2，b=1.

16.解：(1)温度；长度
(2)10.01
(3)50；150
(4)y＝0.001x＋10
(5)9.98；10.1

17.解：(1)由图象可得，

甲、乙两地相距1400千米，两车出发后4小时相遇，故答案为：1400，4；

(2)由图象可知，

普通列车到达终点共需14小时，普通列车的速度是：1400÷14＝100千米/小时，

故答案为：14，100；

(3)动车的速度为：1400÷4﹣100＝350﹣100＝250千米/小时，

即动车的速度为250千米/小时；

(4)t＝1400÷250＝5.6，

动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：1400﹣100×5.6＝840(千米)，

即此时普通列车还需行驶840千米到达甲地.

18.解：(1)“Y”对应的数字x＝25，

则y＝3×25﹣53＝22，

所以明文Y对应密文是V；

(2)Y对应数字为25，当3x﹣53＝25时，x＝26，对应明文为Z；

U对应数字为21，当2x＝21时，x＝7，对应明文为G；

A对应数字为1，当3x﹣53＝1时，x＝18，对应明文为R；

N对应数字为14，当3x﹣25＝14时，x＝13，对应明文为M；

所以密文为YUAN的对应明文为ZGRM.