中考数学一轮复习知识梳理《视图与投影》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《视图与投影》练习

一              、选择题

1.如图所示的几何体的主视图正确的是(　　)

2.下面四个几何体：

其中，俯视图是四边形的几何体个数是(　　)

A.1      B.2        C.3       D.4

3.某物体如图所示，它的主视图是(　　)

  A.     B.     C.     D.

4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是(　　)

5.把一个正五棱柱如图摆放，当投影线由正前方射到后方时，它的正投影是(　　)

6.下列各种现象属于中心投影现象的是(   )

A.上午10点时，走在路上的人的影子

B.晚上10点时，走在路灯下的人的影子

C.中午用来乘凉的树影

D.升国旗时，地上旗杆的影子

7.如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1 m,继续往前走3 m到达E处时,测得影子EF的长为2 m.已知王华的身高是1.5 m,那么路灯A高度AB等于(　　)

A.4.5 m　    　B.6 m　   　C.7.2 m　      　D.8 m

8.我们常用“y随x的增大而增大(或减小)”来表示两个变量之间的变化关系.有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化.下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是(　　)

A.y=x        B.y=x＋3　    C.y=        D.y=(x－3)2＋3

二              、填空题

9.若干桶方便面摆放在桌子上.实物图片左边所给的是它的三视图.则这一堆方便面共有    桶.

10.如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是______cm2.

11.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳).(如图)当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______

12.直角坐标系内，一点光源位于A（0，4）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长为_________，点C的影子坐标_________.

13.如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB＝10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是     米.

14.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2.

三              、作图题

15.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.

(1)图中有         块小正方体；)

(2)该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.

四              、解答题

16.如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6 m的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15 m处要盖一栋高20 m的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时，

(1)问：超市以上的居民住房的采光是否有影响?

(2)若要使超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米?

(结果保留整数，参考数据：sin 32°≈0.53，cos 32°≈0.85，tan 32°≈)

17.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶上晒太阳.

(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)

(2)过了一会儿，当α=45°时，小猫能否晒到太阳？

18.如图，下列几何体是由若干棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律.

(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有        .第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有            .

设第n个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数为M，请用含字母n的代数式表示M；

(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小立方体的块数的和.

参考答案

1.D．

2.B

3.A.

4.A.

5.B

6.B.

7.B

8.D

9.答案为：6.

10.答案为：24.

11.答案为：55°

12.答案为：1，（4，0）；

13.答案为：2.5.

14.答案为：200.

15.解：(1)13；

(2)如图所示：

16.解：(1)如图，设CE＝x m，则AF＝(20-x)m.

∵tan 32°＝AF：EF，即20-x＝15·tan 32°，

∴x≈11.

∵11>6，

∴超市以上的居民住房的采光有影响.

(2)当tan 32°＝AB：BC时，BC≈20×1.6＝32(m)，

∴若要使超市采光不受影响，两楼应至少相距32 m.

17.解：(1)当α=60°时，在Rt△ABE中，

∵tan 60°==，

∴AB=10·tan 60°=10≈17.3(米).

即楼房的高度约为17.3米.

(2)当α=45°时，小猫仍可以晒到太阳.

理由如下：假设没有台阶，

当α=45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.

∵∠BFA=45°，

∴tan 45°==1，此时的影长AF=AB=17.3米，

∴CF=AF－AC=17.3－17.2=0.1(米)，

∴CH=CF=0.1米，

∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，

∴小猫能晒到太阳.

18.解：(1)观察图形可得第1个几何体中最底层的4个角的小立方体只有2个面涂色；

第3个几何体中只有2个面涂色的小立方体共有5×4=20个.

(2)图②中，两面涂色的小立方体共有12个；

图③中，两面涂色的小立方体共有20个.

4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，

因此，第n个图中两面涂色的小立方体共有4(2n-1)=8n-4，

M=8n-4.

(3)40000.