中考数学一轮复习知识梳理《图形的平移、对称与旋转》练习 (含答案)

中考数学一轮复习知识梳理

《图形的平移、对称与旋转》练习

一              、选择题

1.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(      )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

2.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有(   )

A.1个                             B.2个                             C.3个                             D.4个

3.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　  ）

4.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为（    ）

A．6             B．6              C．2            D．3

5.如果一个图形绕着某点O旋转角α后所得到的图形与原图形重合，那么称此图形是关于点O的旋转对称图形，显然正多边形都是旋转对称图形，下列多边形中，是旋转对称图形且旋转角为45º的是（  ）

A.正三角形      B.正方形       C.正八边形      D.正十边形

6.下列命题中，错误的是(　　)

A.三角形的两边之和大于第三边

B.三角形的外角和等于360°

C.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图

D.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分

7.如图，对折矩形纸片ABCD，使BC与AD重合，折痕为EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使BC与EF重合，折痕为GH，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在GH上的点N处，并使折痕经过点B，折痕BM交GH于点I．若AB=4cm，则GI的长为（    ）

8.如图Rt△ABC中,AB=BC=4,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连接ED,EB,则△BDE周长的最小值为（     ）

A.2                       B.2                         C.2+2                         D.2+2

二              、填空题

9.点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为　  　.

10.若点A(2a+1,-3a+2)关于x轴对称的点在第四象限,则a的取值范围是　     .

11.已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为　   　.

12.如图,在由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有　　　　个.

13.如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为           cm．（结果保留根号）

14.已知∠AOB=30°,点P、Q分别是边OA、OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M、N是分别是边OA、OB上的动点,则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是           ．

三              、作图题

15.作图题：

如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M.

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN=MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据.

16.如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上.

(1)画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，并直接写出A′、B′、C′三点的坐标.

(2)在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置(保留作图痕迹，不写画法)

17.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3).△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

(1)点A关于点O成中心对称的点的坐标为________；

(2)点A1的坐标为________；

(3)在旋转过程中，求点B经过的路径的长.

18.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）

（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.C

5.C.

6.D

7.C.

8.C.

9.答案为：（﹣3，0）.

10.答案为：-<a<.

11.答案为(4，﹣3).

12.答案为：3

13.答案为：6﹣2．

14.答案为：5．

15.解：（1）作图如图1所示：

（2）作图如图2所示：作图依据是：两点之间线段最短.

16.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求，

A′(﹣2，﹣4)、B′(﹣4，﹣1)、C′(1，2)；

(2)如图，点P即为所求.

17.解：(1)(－3，－2)；

(2)如图，在坐标系中画出将△AOB绕点O逆时针旋转90°的△A1OB1，点A1的坐标为(－2，3)

(3)点B经过的路径为，OB＝＝，的长＝＝π.

18.解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；

（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；

（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，

令y=0，则x=3.2，∴P点的坐标（3.2，0）．