初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方优质课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方优质课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法法则，×22×22，个22相乘，22+2+2，a4×a4×a4，个a4相乘，a4+4+4，a12，10m++m，n个10m相乘等内容，欢迎下载使用。
学习目标1）理解幂的乘方法则。2）利用幂的乘方法则解决实际问题。重点理解幂的乘方法则。难点理解同底数幂的乘法和幂的乘方的区别。
am · an = am+n (m、n都是正整数)
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
太阳的半径是地球的102倍，它的体积是地球的(102)3倍！那么，你知道(102)3等于多少吗？
本节课我们学习如何通过幂的乘方计算类似(102)3的结果。
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？1）(22)3=2） (a4)3= 3）(10m)n= (m,n都是正整数)
10m ×…× 10m
根据同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律？4） (am)n =
am·am· … ·am
=am+m+ … +m
(am )n = amn (m、n都是正整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘。
例1 计算：1） (102)3 2) (b5)5 3) (an)3 4）-(x2)m 5) (y2)3 · y 6) 2(a2)6 － (a3)4
(1) (102)3
(5) (y2)3 · y
(6) 2(a2)6 – (a3)4
=2a2×6 - a3×4
1） (103)5 2） (a4)43） -(x4)34） (-x4)35） (-x3)4
=103×5=1015
=-(x4)×(x4)×(x4) = -x12
= (-x4)×(-x4)×(-x4) = -x12
= (-x3)×(-x3)×(-x3)×(-x3) =x12
观察3）、4）、5）的结果，你发现了什么？
负号在括号内时，偶次方结果为正，奇次方为负,负号在括号外时，结果都为负。
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
结合今天学到的幂的乘方知识，判断下列式子是否也具有这一性质呢？ （m、n、p都是正整数）
（利用幂的乘方进行计算）
（利用幂的乘方求未知数的值）
6 若26=a2=4b，求a+b值．
7 已知a6＝2b＝84，且a＜0，求|a﹣b|的值．
【详解】解：∵（±4）6＝2b＝84＝212，a＜0， ∴ a＝﹣4，b＝12， ∴ |a﹣b|＝|﹣4﹣12|＝16．
（同底数幂的乘法与幂的乘方综合）
【详解】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故选：C．