初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定第3课时导学案

1.1菱形的性质与判定（第3课时）

一、问题引入

1、菱形的定义：                                叫菱形.

2、菱形的性质：（1）具有平行四边形的所有性质（边、角、对角线、对称性）.

（2）特殊性质：

①边： 菱形           ；②对角线：菱形           ，③对称性：菱形是           

 图形(对称轴是：                 )；④面积：菱形的面积等于                   。

3、菱形的判别：（1）边 ：①一组       相等的           是菱形（定义）；②           相等的           是菱形；（2）对角线：①对角线            的平行四边形是菱形；②对角线                  的四边形是菱形。

二、基础训练

1、菱形的两条对角线分别是12cm、16cm，则菱形的周长是（     ）

A．24cm       B．32cm       C．40 cm        D．60cm

2、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（  　　）

   A．4和2  B.1和2  C.2和2  D.2和

3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（     ）

 A. 对角相等   B. 对边相等       C. 对角线互相垂直  D. 对角线相等

4、 菱形的周长为100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（    ）

 A. 168cm2       B. 336cm2        C. 672cm2           D. 84cm2

三、例题展示

例1：如图所示,已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若∠BDC=30°,菱形的周长为20厘米，求菱形的面积.

例2：如图，已知：两条等宽的长纸条倾斜地重叠着，求证重叠部分为菱形.

四、课堂检测

1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是(     )

A.对角线互相平分的四边形            B.对角线互相垂直且平分的四边形

C.对角线相等的四边形                D.对角线相等且互相垂直的四边形

2、菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（　  ）

A．4cm    B．cm   C．2cm    D．2cm

3、 菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（    ）

 A. 4  B. 8   C. 10   D. 12

4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC＝16cm，BD＝12cm，

求菱形ABCD的高DH.

5、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点，

求证：四边形EGFH是菱形.