初中第一章 特殊平行四边形2 矩形的性质与判定第2课时导学案

1.2矩形的性质与判定(第2课时)

一、问题引入

1、矩形的性质：

（1）                                             

（2）                                            .

2、矩形的判定方法．

矩形判定方法1：______________________________.

矩形判定方法2：_______________________________.

二、基础训练

1、已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°，AB=4㎝,则矩形的对角线长为         .

2、下列条件 中,不能判定四边形ABCD为矩形的是(      )

A.AB∥CD,AB=CD,AC=BD           B.∠A=∠B=∠D=90° 

  C.AB=BC,AD=CD,∠C=90°         D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°

三、例题展示

例1：已知：如图，在□ABCD中，M是AD的中点，且MB=MC.

求证：四边形ABCD是矩形.

例2：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,△ABO是等边三角形，AB=4,求□ABCD的面积.

四、课堂检测

1、下列说法正确的是（    ）

A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形    B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形          D.对角互补的平行四边形是矩形

2、满足下列条件（     ）的四边形是矩形.

A．有三个角相等                         B.有一个角是直角    

C.对角线相等且互相垂直                  D.对角线相等且互相平分

3、如图，点B在MN上，过AB的中点O作MN的平行线，分别交∠ABM的平分线和∠ABN的平分线于点C,D,试判断四边形ACBD的形状，并证明你的结论.

4、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由.

5、如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E, 交△ABC的外角∠ACD的平分线CF于点F.

（1）求证：OE=OF

（2）当O点动动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论.