初中北师大版3 用公式法求解一元二次方程导学案

2.3   用公式法求解一元二次方程

一、问题引入：

1、求根公式：对于一元二次方程，当           时，它的根是：

2、公式法：就是利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程的方法。用公式法解一元二次方程的步骤：

（1）把方程化成一般形式，确定的值。

（2）求出的值。

（3）若时，则把和的值代入求根公式中，求出.

若时，则方程无解。

3、一元二次方程根的判别式：

    一元二次方程根的判别式⊿＝              ，判别式与根的对应关系是：当时，方程有两个            的实数根；

当时，方程有两个            的实数根；

当时，方程             实数根.

二、基础检测：

1、在下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（    ）

A．      B.    C.   D.

2、一元二次方程，则＝      ，＝      ，＝      ，

  ＝          .

3、在一元二次方程中，＝      ，＝      ，＝         ,

＝            ,根是: ＝            ，＝          .

三、例题展示：

例1:用公式法解下列方程:

    (1)                   (2)

四、课堂检测：

1、方程的解是（    ）

A．       B.      C.    D.无实数根

2、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（    ）

A．－4          B. 4           C.4或－4        D.2

3、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．         B.        C.      D.

4、一元二次方程的根是＝            ，＝          .

5、已知方程的一个根为3，则＝       ，另一个根为       .

6、用公式法解下列方程：

（1）                    （2）

7、已知：、、均为实数且.求方程的根.