北师大版七年级上册2.3 绝对值学案设计

第二章  有理数及其运算

                              第三节  绝对值      

【学习目标】

1.借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数。

2.会利用绝对值比较两负数的大小；学习数形结合的数学方法和分类讨论的思想。

3.会与人合作，并能与他人交流思想的过程和结果；

【学习重难点】

重点：会求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两负数的大小。

难点：对绝对值和相反数的代数意义、几何意义的理解。

【学习过程】

模块一  预习反馈

一、知识回顾

1．数轴：规定了_____、_______、__________的一条直线叫做________.

2．任何一个_____数都可以用数轴上的一个___来表示。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的       ；正数大于    ，负数小于       ，正数大于一切      。

二、自主学习

（一）看书 （P 30——31）后，解答下列问题：   

1、如果两个数只有 _____ 不同，那么称其中一个数为另一个数的 ________, 也称这两个数 __________。特别地，0 的相反数是 ____。 如：+3 与 —3，—1.5 与 1.5互为相反数。

2、相反数的几何特征： （1）分别位于原点的 _______ ；（2）与原点的距离 ______。

3、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的             。[来源:Z|xx|k.Com]

4、正数的绝对值是 ________；负数的绝对值是__________ ；零的绝对值是 _____

5、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

（二）实践练习

1、求下列各数的相反数

 - 1.5 ， - 6 ，- 3 ， 3， 0 ，

解：-1.5的相反数是1.5；

2、求1中各数的绝对值

解：|—1.5| = 1.5；

3、比较下列每组数的大小
   （1）  -7  和 –3 ；                        （2）-3.1  和 -2.7
解：（1）∵|—7|= ___ ,|—3|= ___ ,

              7﹥3      

∴____ ﹤ ____

【我的疑惑】

模块二   合作探究[来源:学科网ZXXK]

探究一

1、 的绝对值是         ， 的相反数是       ，绝对值是2的数是        。

2、______ 的绝对值最小，_______ 的绝对值是它本身，_______ 的相反数是它本身。

3、比较大小：-0.417        -；   

探究二

1、如果|| = ，则 =________ 。2、 若 ，则 a 是 ________。

3、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且 ，则 =______。

4、计算：（1）|-2|－|+|              

模块三 小结反思

知识：

1、相反数。2、绝对值。3、比较数的大小。

2、相反数的几何特征：（1）分别位于原点的          ；（2）与原点的距离          。

3、正数的绝对值是     ；负数的绝对值是        ；零的绝对值是      。||      0。互为相反数的两数的绝对值 ______。

4、 两个          比较大小，绝对值          的反而         。

模块四  形成提升

1、 －|－ |=_______，－（－）=_______，－|+ |=_______，[来源:Z,xx,k.Com]

2、 绝对值等于5的数是_______，它们互为_______.  

3、比较大小：-        ； 

4、|x|=2,则这个数是（    ）

A.2    B.2和－2      C.－2   D.以上都错

5、计算： ||÷||

【拓展延伸】

已知 |a|=0，则 a =        ；已知 | —1| = 0，则 =______ ；[来源:学。科。网Z。X。X。K]

已知 | + 3|=0，则 b=       ；已知 |a| + |b| = 0，则 a =         ，b = ______；

已知 |—1| + |+ 3| = 0，则  =_____，b =         。

归纳：非负数性质：几个非负数的和为 0，就是每一个非负数为 0 。

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.

                                             家长签名：        [来源:学*科*网]